《圓錐曲線要你命》第039集，更新的是關於等邊三角形的處理方法——化為等腰三角形+高線長.
這是純代數的解讀.
並附上了例題供讀者朋友練習.
等邊三角形的解讀
1
純代數方法
代數解讀的方法，就是把幾何位置關係儘量朝熟悉的代數量去靠近.
比如，我們擅長求點到直線的距離，因為有現成的公式；我們擅長求弦長，還是因為有現成公式.
按照這樣的思路，等邊△ABC這個幾何圖形，就可以轉化為看得見的方程.
首先CA=CB，通過AB中垂線的縱截距搞定C的座標.
然後點C到直線AB的距離，等於弦長AB的√3/2.這樣建立方程解題，順理成章.
2
平幾顯奇功
解析幾何也是幾何，平面幾何學得好的人，往往有妙招.
暱稱為“北冥有魚”的讀者朋友，是位極有實力的教師同行.他也訂閱了我的課程，讀到這題時，他給出了漂亮的平幾解法.
我們一起來欣賞一下.
北冥有魚是位數學高手
手機圖片可能看不太清楚，我為大家把圖再畫一遍.
幾何法妙解
如圖，取AB中點D，連接OD，CD.
因為∠COB=∠CDB=90°，所以O，C，B，D四點共圓.
根據同弧所對的圓周角相等知，∠DOB=∠DCB=30°.
所以OD的斜率k(OD)=√3/3.
再根據橢圓垂徑定理，k(OD)×k(AB)=-3/4，所以k(AB)=-3√3/4.
完美！
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