極值點偏移，是高中數學壓軸題的巔峰。
難度大，出題靈活，是高考導數最後一問的最愛。
全國卷和地方卷，屢次出現極值點偏移問題。
極值點偏移，有3種解法：
一是比值法；
二是對構造稱性函數；
三是對數平均不等式。
本節課，主要給大家介紹構造對稱性函數。文章的主要結構是：
1、首先介紹極值點偏移的定義，圖像類型；
2、然後給大家介紹極值點偏移的常見問題；
3、然後再介紹構造對稱性函數的一般套路；
4、最後介紹3個高考出現過的經典考題。
一、極值點偏移定義
簡單來說，存在極值點的函數，如果圖像不對稱，則稱之為極值點偏移。
二次函數，是左右對稱的，所以拋物線不是極值點偏移。
極值點偏移產生的原因是：函數在極值點兩側的增減速度不一致。
用數學語言來描述，就是：
其中，4種常見的圖形是：
二、極值點偏移的常見問題
極值點偏移常見的問題有4類：
三、構造對稱性函數一般套路
最關鍵的步驟是找到極值點，然後構造對稱性函數，其固定套路如下：
四、經典高考題
例1、2016全國卷理科高考題
例2、2010天津理科高考題
例3、2011遼寧理科高考題
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