初三，數學刷題真的會有用嗎?
有的，只是講究方法:
圖1
例如這道題，如果你掌握了做法:記BC與圓的交點D，半徑CD上取中點N，連接PN，PC。通過線段成比例，證明三角形相似:△PCB∽△PCN①。然後得到相似比PC/BC=CN/PC=1/2②，所以得到關係式斜邊NP/PB=1/2所以NP=1/2PB，所以PA+1/2PB=PA+NP。根據三角形的成立條件:兩邊之和大於第三邊可得到:PA+NP≥AN③。又勾股定理求AN=√6²+1=√37④
點評:圈序號表示知識點，這題用到了4個知識點。以後遇到這類題(求某邊A+1/mB最小值)，就記得這幾個知識點。然後先找與帶係數的B邊有關的邊連接的圓的半徑取中點作相似三角形證明，然後求比例關係。將1/mB替換為與B相似的邊。接著用三角形成立的兩邊之和大於等於第三邊求最小值。最後用上勾股定理求第三邊即可。
同樣類型的題:
同樣地作相似三角形，只是要往外作圖罷了。一樣地證相似，轉換邊長:2PA=PE，PE+PB≥BE，求出BE的值即可。
來一道一開始圖1的變形:
同樣的做法:記BC與圓的交點為E，然後取半徑BE中點N，BP/BC=BN/BP=1/2，證明△BPN∽△PCB。從而得到與所求PC邊的對應邊的關係 :PN/PC=1/2，從而PN=1/2PC。問題便轉化為PD+PN，連接DN我們就可以用兩邊之和大於等於第三邊:PD+PN≥DN，DN即為最小值。最後就可以用勾股定理:√CN²+DC²=√3²+4²=DN=5
同樣的做法，掌握了步驟，以後就很輕鬆了，速度也快了。本題會做，表明已經掌握了。
還有壓軸題(3):
圖2
1.把M點可能存在的位置標出來。
2.用中點公式，求AC中點，再用一次中點公式，求出M點。
其餘M點都可以這麼求，或者用平行四邊形的邊長相等的性質。
同類例題，如圖第二問:
還有幾類題型例如上圖(3):
如果真心掌握了圖2平行四邊形存在問題，那麼下圖(2)中較為簡單的等腰三角形存在問題也能輕鬆解決。從此拋物線動點不用愁∽≧▽≦
箭頭方向為C點出現位置
通過這樣總結方法的方式刷題，
舉一反三後，很多題型就會了。
另還需要刷近年來的本地市壓軸熱點常考點。
所以刷題是真心有用的，加油吧^ω^
嘴裡說不出莊稼，岸邊學不會游泳。
閱讀更多 荒蕪娃兒123 的文章
