青云路上不易攀，一步登天皆空谈—数学告诉你A4纸的艰难登天之路

提起A4纸，我们都再也熟悉不过了，因为我们的工作和生活几乎离不开它。可是说道A4纸的尺寸，你真的能说得清楚吗？A4纸的尺寸是210mm*297mm，一张重量80克的A4纸厚度大约是0.1mm。可是这看似微不足道的0.1mm，却能产生大爆炸式的增长。下面我们用一张A4纸做一个简单的小实验，就是连续对折A4纸，看看能对折几次？

首先，我们先用数学方法计算一下，建立对折A4纸的数学模型，很明显，这是一个指数函数模型，假定H是对应的高度，也即是厚度，n对应的是对折次数，纸的初始厚度是0.1mm。没有什么难度，可以轻而易举的写下这个指数模型。

其中H的单位是mm，n是对折次数。我们把简单的计算结果罗列如下：

你看，一张A4纸，我们对折7次之后，也不过是12.8毫米，换算成厘米，也不过1.28厘米，似乎距离登天之路还很远，远到遥不可及。

我们接着计算，当对折10次，20次和30次，这张纸的厚度能有多厚呢

厚度的单位是米

可以清楚的看到，当一张A4纸对折30次后，其厚度已经完全超过世界最高峰珠穆朗玛峰的高度了；对折40次后，就差不多从地球出发到月亮走了三分之一的路程了，距离登天还有一小段距离；对折50次后，其厚度就差不多能到太阳了。

然而，一张A4纸我们真的能对折50次吗？答案是显然不能的。有人曾做过实验，一张A4的对折次数最多折7次，之后就已经无法折叠了。

为什么一张普通的A4纸在对折30次后，其厚度竟然能达到1万米厚，这实在是令人匪夷所思，也远远的超出了我们普通的认知。这就是指数的力量，指数爆炸式的增长。