因式分解操作上的東西我們之前已經講過，SOP流程的話如果還不太明白，找我之前的文章再看一看
這裡，我們要實戰一下偏難的因式分解題目，而且是中考真題
這個當然要用十字相乘法，十字相乘法的來歷呢，是這樣
毫無疑問，因式分解是整式乘法的逆運算，兩個“同類整式”相乘，按照整式乘法的一般規則，每個整式的項都要與另一個整式的項“見面”一次，這個操作過程中，顯然，項的正負號是要參與到計算中的， 然後就是常規的合併同類項
但人們是非常喜歡探索能夠偷懶的方式的，很快就意識到這樣的同類整式相乘，是可以這樣投機取巧用一個比較狡猾的方式來處理
如上，把兩個整式放整齊，第一個在第一行，第二個在第二行，次數相同的項也要對其，左邊放一次項，右邊放0次項
第一步交叉相乘，得到了﹢15x和-8x，這兩個都是一次項，剛好可以合併，合併後就是我們得到結果的式子中的一次項﹢7x
然後，都是上面的項乘以下面的項，左邊得到了最終結果的二次項，右邊得到了最終結果的零次項
在這裡，其實沒有顯示出它有多麼的快準狠，主要是
在因式分解的過程中，它很可能是自古華山那一個唯一的路，不然你走不過去
參照整式計算的過程，我們現在要把這個二次三項式因式分解，二次項是由原來的兩個一次項相乘得到的，但是把二次項分解成兩個一次項相乘的過程中，顯然有很多可能的情況，相應的，零次項也是。
所以，要用被分解因式的一次項去驗證，看看上面的一次項合併後，我們嘗試了3次，才最終成功合併到了﹢7x這個一次項，然後才成功因式分解了
第一行就是第一個因式，第二行就是第二個因式，答案是(5x-4)(2x+3)
有個細節再次提醒一下，如果題目中問你，可用公式法分解因式，這裡指的是平方差公式或者完全平方公式，十字相乘法不屬於公式法，只能歸類為一種“湊整”的數學思想
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下面這個整式把它分解因式，這是四川自貢的中考題
沒什麼神秘的，算是類似於十字相乘法，也是一種“湊整”或者“試錯”的方法，第一步未必能走到終點，這種挖井挖到哪一步趕快放棄，另外想想辦法，嘗試的尺度，是一個玄學問題，只有在一定的練習後，才能比較好的把握
套路也就這麼點
答案
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