試題和答案請以圖片為準。
01題型大全
02參考答案
03答案詳解
一、選擇題
1. B；2. D；3. D；4. C；5. A；6.考點：二次根式
7. 考點7B：二次根式的應用．
分析根據題目中的秦九韶公式，可以求得一個三角形的三邊長分別為2，3，4的面積，從而可以解答本題．
解答解：∵S=，∴若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是：S==，故選B．
8. 答案：D
解析：（1）根據“”可知()2＝2成立；（2）根據“”可知＝2成立；（3）根據“(ab)2＝a2b2”可知，計算()2，可將－2和分別平方後，再相乘．所以這個結論正確；（4）根據“(
a＋b)(a－b)＝a2－b2”，＝＝2－3＝－1．
9. 答案B解析考點：1、二次根式的加減法，2、實數的性質，3、完全平方公式，4、去括號
10. C
11. 考點73：二次根式的性質與化簡；29：實數與數軸．
分析直接利用數軸上a，b的位置，進而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用絕對值以及二次根式的性質化簡得出答案．
解答解：由圖可知：a＜0，a﹣b＜0，則|a|+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故選：A．
12. 分析根據被開方數是非負數且分母不能為零，可得答案．
解答解：由題意，得3﹣x≥0且x﹣1≠0，解得x≤3且x≠1，在數軸上表示如圖，故選：A．
13. 分析根據二次根式的加減乘除運算法則逐一計算可得．
解答解：A、3與﹣2不是同類二次根式，不能合併，此選項錯誤；B、•（÷）=•==，此選項正確；C、（﹣）÷=（5﹣）÷=5﹣，此選項錯誤；D、﹣3=﹣2=﹣，此選項錯誤；故選：B．
14. 分析根據二次根式有意義的條件即可求出x的範圍．
解答解：由題意可知：解得：x≥3故選：B．
15. 考點72：二次根式有意義的條件．
分析根據二次根式有意義的條件即可求出x的範圍；
解答解：由題意可知：∴解得：x≥2故選（B）
16. 解析A.，本選項不合題意；B.，本選項不合題意；C.不合題意；D.是最簡二次根式，符合題意，故選D
17. 分析先根據二次根式的乘法進行計算，再進行估算．
解答解：（2+6）×，＝2+6，＝2+，＝2+，∵4＜5，∴6＜2+＜7，故選：C．
點評本題考查了二次根式的乘法和無理數的估算，熟練掌握二次根式的計算法則是關鍵．
18. 解答解：原式＝1+＝1+．故選：D．
二、填空題
19. m≥9
20. 1
21. 答案：＜考點：二次根式的估算。解析：由於2＜＜3，所以，－3＜0，＞0，所以，填空“＜”。
22. 答案-3解析試題分析：觀察原式，由得≥0，由得≥0，求出x=，再求y =-6，因此可求xy=-3考點：二次根式
23. 答案13試題分析：根據二次根式的性質及分母有理化，可直接化簡計算為：
故答案為：13.考點:無理數運算
24. 分析先根據積的乘方得到原式＝[（﹣2）（+2）]2018•（+2），然後利用平方差公式計算．
解答解：原式＝[（﹣2）（+2）]2018•（+2）2019＝（5﹣4）2018•（+2）＝+2，故答案為+2．
點評本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然後進行二次根式的乘除運算，再合併即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．
三、計算題
25. 考點實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值．
分析本題涉及二次根式化簡、負指數冪、零指數冪．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然後根據實數的運算法則求得計算結果．解答:解：
26. 分析（1）分別計算負指數冪、零次冪、絕對值、三角函數值、二次根式，然後算加減法；解答解：（1）原式＝2019+1++2×﹣2＝2020+2﹣+﹣2＝2020；
27. 分析首先計算乘方，然後計算乘法，最後從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．解答解：點評此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最後算加減，有括號的要先算括號裡面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數範圍內仍然適用．
28. 答案解：（1）2+|（-）-1|-2tan30°-（π-2019）0=+2-2×-1=+2--1=1；
29. 解：原式=（4分） =（5分） =（6分）
30. 分析直接利用完全平方公式以及結合二次根式的性質化簡進而得出答案．
解答解：原式點評此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．
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