有這樣一段關於“世界末日”的傳說。
在印度的佛教聖地貝拿勒斯聖廟裡安放著一個黃銅板，板上插著三根寶石針，每根長約0.5米。據說印度教的主神梵天在創造世界時，在其中的一根針上，自上而下由大到小放了六十四片金片。每天二十四小時內，都有僧侶值班，按照以下的規律，不停地把這些金片在三根寶石針上移來移去：每次只准移動一片，且不論在那根針上，較小的金片只能放在較大的金片上。當所有六十四片金片都從梵天創造世界時所放的那根針上移到另一根針上時，世界就將在一聲霹靂中消滅，而梵塔、廟宇和眾生也都將同歸於盡。
這就是一個關於益智玩具漢諾塔的傳說。
漢諾塔遊戲
漢諾塔遊戲目標：將A寶石針上的圓盤移到B寶石針上（圖2）或C寶石針上（圖3）。
遊戲規則：每次只能移動一片圓盤，且任何時候大圓盤都不能放在小圓盤上（下圖即為錯誤操作）。
比賽原則：移動次數最少者獲勝，如果移動次數相同，則耗時最短者獲勝。
數學知識：遞推數列
遊戲任務：當寶石針上的圓盤分別為5片、6片、10片、100片、2019片時，移動次數最少分別是多少？
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