區塊鏈將是連接物質世界和非物質世界的“橋樑”

二戰前後，定期召開的“梅西會議”(Macy Conference)吸引了以美國為中心的世界數學家、物理學家、社會學家、語義學家，進行跨學科的討論和合作，它奠定了二十世紀後半期至今幾乎所有的重大科學技術問題，包括控制論、信息論、人工智能、系統論和複雜科學的分析與研究的思路和框架。

12月17日-18日，區塊鏈數學科學會議在北京召開。本次會議旨在學習“梅西會議”(Macy Conference)的會議精神，為數學家、密碼學家、計算機學家、經濟學家等各領域專家提供一個學術交流平臺。會議專注於探索拆解現有的區塊鏈數學的範式，尋找和區塊鏈技術相關的數學領域，組合可以引入區塊鏈技術的數學工具，並且通過類比、分析、歸納等方式，提出“區塊鏈數學猜想”。

著名經濟學家朱嘉明詳細剖析了區塊鏈與數學的關係，及形成“區塊鏈應用數學”的可能性，以下為朱嘉明的演講內容精編。

一、我們為什麼要進行“區塊鏈應用數學”研究?

我們正處於科學主導、科學集群和技術混合成長、‘技術奇點’不再是猜想的時代。

17世紀笛卡爾提出“虛數”這個名詞，人們認為這是真實不存在的數字。後來，人們發現虛數可對應平面上的縱軸，虛數存在於觀念世界，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。

平行世界已經形成，應用數學的地位凸顯

平行世界已經形成，一個是物質世界、物理世界、實體經濟、實證科學主宰的具象世界，另外一個是觀念世界、非物理世界、虛擬經濟、純科學、社會科學、藝術主宰的抽象世界。

兩個平行世界並存著，它們之間不是簡單的對應關係，而是存在著各自的構造、基礎結構，應用數學將這兩個世界連接在一起。

我們可以看到，在物化生領域、工程領域、IT和互聯網革命，特別是在經濟學領域，都有應用數學的功能和作用。

數學孕育了區塊鏈，區塊鏈推動了數學

區塊鏈的根本功能在於：首先，它是非物質世界和非物理世界的“基礎結構”。其次，它是物質世界和非物質世界兩個世界的“橋樑”。

我們設想區塊鏈與數學關係的時候，其實是這樣一個邏輯，數學孕育了區塊鏈，區塊鏈推動了數學，數學有可能進一步改造區塊鏈。

在探討區塊鏈和應用數學的過程中，我們需要有希爾伯特“我們必須知道，我們必將知道”的精神。

二、形成一門“應用數學”分支有哪些前提?

本次會議的重要目標是找到數學和區塊鏈的關係，從而進一步解構區塊鏈，給區塊鏈更強的數學支持。為了解決這樣的問題，我們首先要明白，建立一門應用數學的新分支，它有哪些前提?

我歸納了四點：

1.已經是完整的學科，例如物理學、生物學、經濟學 ；2.具備數學的基因； 3.具有吸納數學的架構； 4.存在應用場景的張力。

基於這四種條件，理論上儘可能產生新的學科，通常有兩個途徑：一種是讓數學家進入新的應用領域。他們關注新的領域，探討和應用所熟知的數學方法和工具，比如圖靈、邱奇。另一種是讓應用領域的專業人員進入數學領域，為了解決所遇到的獨特問題，他們或引入已經發展得很完善的數學，或創造性地發展新的數學方法。

阿隆佐·邱奇(1903年6月14日–1995年8月11日)是美國數學家，1936年發表可計算函數的第一份精確定義，對算法理論的系統發展做出巨大貢獻。他作出貢獻的大邱奇-圖靈論題廣為認知，該論題包括：

1.宇宙是一臺圖靈機(由此，在物理上對非遞歸函數的計算是不可能的)。此被定義為大邱奇-圖靈論題。 2. 宇宙不是一臺圖靈機(也就是說，物理的定律不是圖靈可計算的)，但是不可計算的物理事件卻不能阻礙我們來創建 超計算機(hypercomputer)。比如，一個物理上實數作為可計算實數的宇宙就可以被劃為此類。3. 宇宙是一臺超計算機, 因為建造物理設備來控制這一特徵並來計算非遞歸函數是可能的。比如，一個懸而未決的問題是量子力學的的事件是圖靈可計算的，儘管我們已經證明了任何由qubit所構成的系統都是(最佳)圖靈完全的。約翰•盧卡斯(和羅格•本羅澤(Roger Penrose)曾經建議說人的心靈可能是量子超計算的結果。

三、區塊鏈是否具備延伸應用數學的條件呢?

區塊鏈是否具備有延伸應用數學的基本條件呢?答案是肯定的，有三點原因：

一是區塊鏈具有足夠的跨學科基礎：密碼學及其背後的數學，大數據及其背後的數學，網絡通訊、計算機科學、編程語言等等，所有這些組成部分聯繫在一起，支撐了今天的區塊鏈;

二是區塊鏈與數學有著直接的血緣關係，即“數”與“型”：區塊鏈與數學的血緣關係即使不是直接的，也有相當間接的聯繫。區塊鏈結構中的重要組成部分，哈希函數和橢圓曲線的基本原理都來自數學的啟發。

三是區塊鏈展現了引入其更多數學工具的可能性：大家公認計算機科學和如下的科學工具有著直接的聯繫，包括數理邏輯、線性代數、數理統計、概率分佈、參數估計、群論、積分變化、微分方程拓撲等。

區塊鏈如果存在延伸出應用數學分支的可能性，它在範式上顯而易見是獨特的，它最大的獨特性在於：

1.區塊鏈是科學、技術、工程學和經濟學的集合 ；2.區塊鏈背後的應用數學是“群”的疊加 ；3.區塊鏈為純數學提供實驗平臺，能刺激數學。

四、究竟是數學嵌入了區塊鏈，還是區塊鏈嵌入了數學?

現在討論一個比較有意思的問題，到底是數學嵌入了區塊鏈，還是區塊鏈嵌入了數學?其實我沒有結論，我只能說這兩個可能性都是存在的。

從歷史過程來看，是區塊鏈嵌入了數學，因為所有支撐區塊鏈的數學工具，在區塊鏈誕生之前大概已經有20、30年或者是30、40年的歷史，是它們的結合催生了區塊鏈，所以說應該是區塊鏈嵌入到了數學之中。但是更深地來講，我們看到進一步地發展，數學會嵌入到區塊鏈裡，這是一個顯而易見的互動過程。

目前和區塊鏈關係最緊密的數學手段是數論，把質數相乘，使得解讀和分解它的難度增大，刺激了當代密碼學的發展，而這又支撐了區塊鏈的安全問題。但現下的研究表明，DAG數學基礎已經超出了數論，它的數學基礎很可能是圖論，即以空間、維度與變換作為研究對象，這可能會使區塊鏈產生此前沒有的構造。

五、區塊鏈的數學趨勢是什麼?

最後我想說一下數學思想和區塊鏈的數學趨勢。

“一個強烈的感受是在數學的發展中，我國做出的貢獻太少。缺乏好的傳統和數學思想乃至背後的哲學思想和思考可能是一個重要的原因，在這些方面我們還有很大的差距。”

這段話出自席南華《基礎數學的一些過去和現狀》這篇文章，我認為這是目前為止中國數學家對基礎數學的一個比較完整的總結，他提出在數學發展中，我國做出的貢獻太少，缺乏好的傳統和數學思想，這是一個大問題。

區塊鏈的發展與成長和應用數學領域的多樣化，他們之間有著相關性，而這個相關性將會推動區塊鏈數學的演進。

愛因斯坦說，“當數學論及現實的時候，它們不確定;當數學確定的時候，它們不涉及現實。”這句話怎麼理解?

我是這樣理解的，在愛因斯坦看來，確實存在兩個世界。一個是數學世界，一個是現實世界。這兩個世界不可能同時存在，真正的數學世界，一定不是現實的。如果是現實的，就一定不是數學的。

這句話本質上和我開頭所提的兩個平行世界是相似的意思。一個是物質世界、物理世界、實體經濟、實證科學主宰的具象世界，另外一個是觀念世界、非物理世界、虛擬經濟、純科學、社會科學、藝術主宰的抽象世界。

數學怎麼和另外一個世界結合?其中重要的手段就是讓數學在物理世界加以應用，這個過程中就會產生越來越多、越來越廣泛的應用數學體系。

而在我們所看到的應用數學體系中，現在最有發展前景的就是區塊鏈。因此，區塊鏈將是連接物質世界和非物質世界兩個世界的“橋樑”。