1916年12月26日，48歲的蔡元培奉命擔任北京大學校長。
蔡元培是清朝時期的進士，還點過翰林的。可在他的身上，毫無頑固保守的舊式做派，對於各種流派的思想都能接受，“兼容幷包”體現得淋漓盡致。因此，北京大學的講臺上，既有胡適、魯迅等主張文學革命者，也有黃侃、辜鴻銘等主張保存國粹者。
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對於有才華的人，蔡元培是真心賞識的。
1917年，北京大學在上海組織了一場自主錄取考試。
當時，剛剛從美國回來的胡適先生也參與了閱卷工作，負責國文閱卷。在閱卷時，胡適看到一位考生的作文寫得非常棒，便給了滿分。隨後，胡適在北京大學招生委員會上說：“我看了一篇作文，給了滿分，希望能錄取這名有文學天才的考生。”
胡適都欣賞的人，還有錯？蔡元培和所有的委員都同意了。沒想到他們查閱卷子才發現，這位考生雖然國文很厲害，數學卻考了零分，而且其餘各科成績也並不出眾。按照正常情況，北京大學是不會錄取他的。
怎麼辦呢？蔡元培和胡適在招生委員會上力排眾議，將這位考生破格錄取進北京大學。
這位考生，叫羅家倫，時年20歲。
羅家倫是浙江紹興人，魯迅先生的老鄉。他父親羅傳珍是一名清朝官員，做過江西進賢的知縣。羅家倫進入北京大學讀書後，選讀了文科。1919年，羅家倫在蔡元培、胡適的支持下，與傅斯年、楊振聲等人成立新潮社，出版《新潮》月刊，提倡民主與科學。雜誌出版後，廣受歡迎。其創刊號更是在1個月之內連續再版了3次。
1920年秋天，羅家倫遠赴歐美留學，先後進入美國普林斯頓大學、哥倫比亞大學，以及英國倫敦大學、德國柏林大學、法國巴黎大學等知名大學求學。1926年回國。
1928年8月21日，一紙第949號簡任狀，將羅家倫任命為清華大學校長。那一年，羅家倫才31歲。
清華大學是中國最早設立的大學之一。但在1928年之前，這所學校具有較為濃厚的教會風格。羅家倫成為清華大學校長後，進行了一番整頓，使之變成了一所真正的國立大學。
羅家倫在清華大學破格錄取了不少大師級人物。
1929年，錢鍾書報考清華大學。雖然國文、英文考得不錯，但數學只考了15分。後來錢鍾書回憶說：“我數學考得不及格，但國文及英文還可以，為此事，當時校長羅家倫還特地召我至校長室談話，蒙他特准而入學。我並向羅家倫彎腰鞠躬申謝。”
2006年，羅家倫的女兒羅久芳接受記者專訪時，做了題為《我的父親羅家倫》的口述史，提及了這件事：“當年任清華大學校長的父親看到錢鍾書的作文大為讚賞，雖然他的數學只得了十五分，但還是決定破格錄取。”
1928年，浙江義烏學子吳晗考入上海中國公學時，認識了校長鬍適，成為他的得意門生。1930年，胡適離開上海，回到北京，吳晗也跟著同行。
1932年，胡適擔任北京大學文學院院長兼中國文學系主任，吳晗希望考進北京大學，可因為數學太爛沒有成功。隨後，吳晗報考了清華大學，清華大學網開一面將武漢錄取了。
吳晗家裡比較貧寒，讀書異常艱難。胡適在吳晗被清華大學錄取後，馬上致信給清華代理校長翁文灝和教務長張子高：“此人家境甚貧，本想半工半讀，但他在清華無熟人，恐難急切得一個工讀機會。他若沒有工作的機會，就不能入學了。我勸他決定入學，並許他代求兩兄幫忙。此事倘蒙兩兄大力相助，我真感激不盡。”
在胡適的關懷下，吳晗在清華大學得到了一份整理檔案的工作，總算可以維持生活，完成學業。
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