之前我們講了中國三角形,並用編程的方法繪製一個可以自由定義層數的“中國三角形”。
這個東西最早由中國北宋的賈憲提出,由南宋的楊輝發揚光大,幾百年後才被歐洲人帕斯卡發現。
21世紀以來國外也逐漸承認這項成果屬於中國,所以有些書上稱這是“中國三角形”。
它是一個十分厲害和好玩的數形結合工具,在很多問題上可以應用到它,比如二項式係數、斐波那契數列、倍數與分形。
今天討論多邊形的對角線和中國三角形的關係。
①三邊形,0個對角線
②四邊形,2個對角線
③五邊形,5個對角線
④六邊形,9個對角線
⑤七邊形,14個對角線
歸納一下:
多邊形:3 4 5 6 7 ··· n
對角線:0 2 5 9 14 ··· n(n-3)/2
線之和:3 6 10 15 21 ··· n(n-1)/2
線之和指的是N邊型所有邊的數量與對角線數量之和。
①對角線和中國三角形有關:
對角線:0 2 5 9 14 ··· n(n-3)/2
②線之和和中國三角形有關:
線之和:3 6 10 15 21 ··· n(n-1)/2
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