Anthony Zhang，明尼苏达大学工业工程在读博士生，研究方向: 健康管理,医疗决策，差分隐私，马尔科夫决策过程
COVID-19已经在今年成为全球性流行病。对于国家，政府，管理层面来说，理解管控政策实施的时间点与时间段，平衡疾病负担与经济损失是至关重要的。数学建模便是政策评估一大重要的节约时间与经济成本的分析手段。本文介绍了笔者应用SEIR动态模型来模拟COVID-19疫情，并且评估了在中国各大城市实施的管控政策。
前言
还有很多论文摘要无法一次性讲述的有趣发现，大家有空可以前往：
https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3558339
阅读全文。欢迎各类指导，批评以及意见和建议！
相关背景
2020年一月，由新型冠状病毒， SARS-CoV-2 造成不明原因肺炎疫情在中国武汉开始爆发。武汉，以及全国其他各省市于2020年1月23日开始全面实行各类疫情管控政策以最大限度降低病毒传播。大部分已有的模型分析着墨于预测和估计病毒传播相关的数据， 例如累计死亡人数，感染人数，基本传染数（指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给其他多少个人的平均数）等。比较接近我们研究的是钟南山博士在他月初的论文中提到武汉封城早五天 晚五天对感染人数的影响。然而，疫情管控的最佳时间点，有效性，如何平衡疾病控制所需人力物力，资源消耗以及疾病负担，还没有被研究。
方法
我们建造了反映新冠病毒动态传播的SEIR数学模型 (后文具体介绍)，使用百度迁徙，中国疾病防控中心，国家统计局和已发表论文中的数据进行模型校对。我们的模型模拟得出传染和经济相关数据 (epidemiological and economic outcome) 从19年12月1日（论文假设的最早时间点）至20年3月底。我们没有映射到更远的时间点因为政策本身的不确定性以及其快速的迭代反应速度。新的管控政策，治疗方案以及防疫方针可能会很大程度改变较远的疫情数据，那么预估的最优策略将会非常不准确。在我们的论文中，我们考虑了以下几种不同管控政策实施时间点和期限：武汉封城，旅行史检查以及隔离近期武汉旅行人员，还有保持社交距离（减少与人接触）。
主要发现
现行状况是，所有政策于1月23日先后实施。我们的模型预测如果所有以上三个政策都能提前一周实施，那么武汉死亡人数可以减少36%左右，其他城市死亡人数可以减少60%，但是武汉的经济损失会提高8%，其他城市经济损失提高16%-18%左右。如果推迟一周，那么经济损失减少8-18%，武汉会有多50%左右的死亡，其他城市死亡人数翻倍。在所有政策中，保持社交距离是有效的。更准确的说，保持成人(20-59 岁)的社交距离能最高程度减少感染与死亡人数。
意义
优化疫情防控政策的时间点事至关重要的，需要平衡疫情防控与巨额的经济损失。让劳动力主军保持社交距离更有利于疫情防控。同时保持社交距离相对封城是更加有效的，同时经济损失相对较低。基于现有模型分析，我们发现中国政府牺牲了大量经济损失来达到既定的疫情防控目标。使用传统的公共卫生经济学的评估标准，疫情防控的最佳时间点会延迟至少1个月。但是如果减少人与人接触的政策可以单独实施，我们发现最佳时间点可以转移至12月底，1月初。
结果实例图
Mean (marker) and 95% credible intervals (shaded area) of model-predicted outcomes when varying the start for all control measures. In the status quo, all control measures were implemented on Jan 23, 2020. For all scenarios, we assumed social distancing in cities other than Wuhan ended on Feb 29, 2020. All other control measures were assumed to continue through Mar 31, 2020.
本文使用的SEIR模型（延伸版）介绍
我们采用了如下的SEIR（S, susceptible, 可感染人群，E, exposed, 潜伏期人群, I, infected, 已感染人群，R，recovered, 康复人群）的dynamic compartmental模型来模拟COVID-19 武汉疫情爆发。
其他城市的病毒传播模型与武汉较为相似，除了我们额外对人口来源进行了区分。为了节省读者时间，我们将直接展示如下状态转换图
参考文献：
[1] Wu, J. T., Leung, K., & Leung, G. M. (2020). Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study. The Lancet, 395(10225), 689-697.
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