正態分佈-績效排名背後的數學邏輯

企業設定績效目標時,或“高”或“低”,“高”或“低”的標準取決於企業如何看待員工達成績效的能力。為了進行管理,管理者要對一個“標準”的員工績效達成程度心中有數。這個“數”代表了一個能力、態度達到公司標準要求的員工,在正常的績效環境下所能達到的績效結果。

在績效管理體系中,對績效結果的衡量會引入一個假定,即員工的績效結果分佈情況符合概率學中的正態分佈。這時,員工的績效結果圍繞同類員工整體績效結果的平均值上下浮動,績效結果位於平均值附近的人數最多,績效結果越遠離平均值,員工的人數越少。如果將人數分佈和績效結果的關係做出圖表來看的話,績效平均值附近人數最多,圖形曲線最高,圖形以平均值為軸左右對稱,越遠離平均值,高度越低,因其頂點高度的聯線曲線呈鐘形,又稱鐘形曲線。

下圖是從100名員工的績效得分中得到數據。這些員工的績效得分平均分是88分。從圖中看,位於平均分附近的人數最多,得分越遠離平均分,分佈的人數越少。如果把分佈人數的柱狀圖改為平滑後的曲線圖,就可以得到鐘形的正態分佈曲線(如圖中的黃色曲線)。


正態分佈-績效排名背後的數學邏輯

100名員工理想正態分佈柱狀圖

正態分佈除了有平均值的概念外,還有標準差的概念。標準差描述數據分佈的離散程度,標準差越大,數據分佈越分散,標準差越小,數據分佈越集中。標準差也稱為是正態分佈的形狀參數,標準差越大,曲線越扁平,反之,標準差越小,曲線越瘦高。


正態分佈-績效排名背後的數學邏輯

標準差對圖形的影響

在正態分佈中,分值在平均值左右1個標準差範圍的數量約佔總數量的68%,在平均值2個標準差範圍內的數量約佔總數量的95%。

正態分佈有實際的管理意義。它說明公司員工的績效結果會有一個具有代表性的值。這個值可以用績效結果的平均值代表。這個值是公司從員工角度估計績效結果的依據。代表了管理的可控性。公司可以從組織資本也即是工作環境方面幫助員工群體提升這個值,也可以從人力資本即員工選拔和員工能力方面,幫助員工群體提升這個值。反過來說,這個值受公司組織資本和人力資本兩方制約。

正態分佈的概念提供了一種事後衡量績效的方法。當管理者對於某一績效目標的標準設定沒有把握,而有多個人參與此績效目標考核時,就可以用個人的績效結果在全體人員中的排名來衡量這個人的績效表現,用平均值來衡量人員是否“合格”,用遠離平均值的距離確定哪些人“不合格”。一些公司甚至直接使用標準差的概念來評價員工績效,如果一個績效優異的員工的績效評價在2個標準差範圍外,則說明這個員工的績效結果在全部員工中是排名前5%或更高的。

當然,大部分公司不會嚴格用正態分佈來處理數據,所以就有了70%,20%,10%等績效比例分佈的要求,這裡面的70%就近似68%,是正負1個標準差範圍。

需要注意的是:1、正態分佈是一種統計學概念,在管理實踐中,即使績效結果是服從正態分佈的,實際的得到績效分佈也不一定嚴格與數學模型一致;2、績效如同學生的考試成績一樣,常常會出現“偏正態分佈”,也就是說,分數高的那一側,分佈的人數會略多些,這是一種社會現象。

並非所有的績效結果都符合正態分佈。當獲取績效結果後,可以使用一些計算工具檢驗這些績效結果是否符合正態分佈。即使不使用數學工具,從績效分佈圖中,管理者也能大致判斷績效結果是否符合正態分佈。如果出現不符合正態分佈的績效結果或者正態分佈的標準差過大時。說明對於績效結果的預期會出現很大偏差。管理人員要關注目標設定的合理性。

這裡給讀者舉兩個例子。

一、一家公司在初步完成能力素質模型建模後。選擇公司中的業績優秀員工對模型的有效性進行驗證。其中數項能力指標的測評結果不符合正態分佈。能力素質模型是公司中業績優秀員工的能力素質的共性提煉。如果測評結果出現很大的分散,說明這些能力素質指標並不是這些員工的共性。


正態分佈-績效排名背後的數學邏輯

應用能力模型測評典型人群時的結果

二、某家公司對業務單元考核利潤率達成。對年度績效結果的分析發現,績效結果整體上處於正態分佈,但是標準差較大。進一步的分析發現,銷售額低於某個標準的業務單元和銷售額大於該標準的業務單元相比,銷售額低的業務單元標準差極大,而銷售額大的業務單元標準差則較小。這說明,較大規模的業務單元具備利潤管理能力,而較小規模的業務單元利潤管理能力普遍較差。這種差異不是員工個人能力問題,而是組織資本問題。考慮到這家公司的實際情況,第二年,業務規模較小的業務單元,不再考核利潤率達成。

正是假定績效結果應該是正態分佈,所以一些公司在管理上會要求員工的績效結果要強制符合正態分佈的要求。即主管在對下屬績效評價時,下屬的績效成績分佈要符合一定比例。其中大部分成績應位於中等,同時要有一些評分較高的和評分較低的員工。如果公司認同員工的績效結果為“偏正態分佈”理念,常見的要求是員工的績效結果,有20%的人是優秀,70%的人是合格,10%的人是不合格。

這種績效衡量方式對於企業的人才評估和發展具有重要意義。通常,績效管理中的公司級目標和部門目標一般是由企業統一制定。而部門以下到員工個人的目標由部門負責人或上級領導按照層層分解的原則制定。不同部門,不同管理者,其面臨工作的難易程度,管理風格都會有很大差別。不同部門不同職位的員工同樣得到了80分的績效考核分數,其代表的實際績效評價可能不同。從公司整體角度,如何能將不同部門不同職位的員工在一起比較其績效好壞呢?這就用到了正態分佈理念。在假定各個部門的績效結果都是符合正態分佈的前提下,公司可以認為,不論績效結果如何,各個部門排名在前5%的員工都是優秀員工,排名在前5%到20%的員工都是良好員工。百分比說起來,寫起來相對麻煩,也不直觀。由此就出現了A、B、C、D績效分等的概念。用績效等級代替了業績排名。

不同部門的業績表現也會有差異。對於那些整體業績表現優異的部門。公司假定這些部門“優秀”員工較多,所以如果部門“表現好”,則這個部門分的“A”,“B”比例也可以較高。反過來,部門“表現不好”,這這個部門分到的“A”,“B”比例員工的名額也較少。部門表現,就是組織績效,個人的“A”,“B”等級就是個人績效。這就是按照組織績效調整個人績效。

最後,在目標設定時,為了讓下一績效週期的考核目標更具挑戰性,管理者一般會選擇在平均值以上,一個標準差範圍外的標準,作為考核時的達標標準。


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