4.换元法
在解决绝对值不等式问题时，不等式常常会涉及复杂参数，与其他数学知识相类似，我们可以采用换元法进行讨论，将复杂的参数问题转化为简单的不等式再进行求解，在此方法中，换元是解题成功的关键。
点评：
换元法对结构较为复杂、变量较多、变量间关系不甚明了的不等式，则可适当引入新变量，通三角代换、过代换，简化原有结构，实现某种变通，给证明的成功带来新的转机.常用的变量替换有：局部代换、整体代换等。常见的三角换元有：
5.构造法
对于含参数及绝对值的二次函数的最值问题，一般可以先考虑区间的端点及区间中点，然后借助绝对值不等式，合理配凑，最终得到所求的最优解。
点评：
构造法针对欲证不等式的特点，通过观察、类比，展开联想，抓住知识间的横向联系，构造出符合要求的数、式、函数、图形等数学模型，通过转化，达到证明的目的.构造法对思维的要求比较高，是具有一定创造性。
点评：
6.反证法
点评：
反证法证明的主要步骤是：
（1）第一步，反设：作出与求证结论相反的假设；
（2）第二步，归谬：将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾；
（3）第三步，结论：说明假设不成立，从而肯定原命题成立.
7.放缩法
点评：
8.数学归纳法
9.导数法
利用导数作为工具判断函数的单调性，从而求出非基本初等函数的最值.
点评：
10.抽屉原理法
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