4.換元法
在解決絕對值不等式問題時，不等式常常會涉及複雜參數，與其他數學知識相類似，我們可以採用換元法進行討論，將複雜的參數問題轉化為簡單的不等式再進行求解，在此方法中，換元是解題成功的關鍵。
點評：
換元法對結構較為複雜、變量較多、變量間關係不甚明瞭的不等式，則可適當引入新變量，通三角代換、過代換，簡化原有結構，實現某種變通，給證明的成功帶來新的轉機.常用的變量替換有：局部代換、整體代換等。常見的三角換元有：
5.構造法
對於含參數及絕對值的二次函數的最值問題，一般可以先考慮區間的端點及區間中點，然後藉助絕對值不等式，合理配湊，最終得到所求的最優解。
點評：
構造法針對欲證不等式的特點，通過觀察、類比，展開聯想，抓住知識間的橫向聯繫，構造出符合要求的數、式、函數、圖形等數學模型，通過轉化，達到證明的目的.構造法對思維的要求比較高，是具有一定創造性。
點評：
6.反證法
點評：
反證法證明的主要步驟是：
（1）第一步，反設：作出與求證結論相反的假設；
（2）第二步，歸謬：將反設作為條件，並由此通過一系列的正確推理導出矛盾；
（3）第三步，結論：說明假設不成立，從而肯定原命題成立.
7.放縮法
點評：
8.數學歸納法
9.導數法
利用導數作為工具判斷函數的單調性，從而求出非基本初等函數的最值.
點評：
10.抽屜原理法
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