一些基本的科普：
科迪亞科棕熊一般8-9歲以後才能達到身體最大的時期，調查中最大的熊體重為540公斤，9歲以上雄性科熊378公斤（成年雄性體重為334公斤平均），最大個體為1984年所射殺的751公斤的棕熊，被收錄於《華氏大猛獸》。
烏蘇裡棕熊有過兩個版本的數據，一個是蘇聯時期調查的，體重為266公斤成年雄性，還有一個為271公斤最近幾年調查的。
西伯利亞虎近年調查數據為192公斤平均體重，最大個體384公斤（可信度高），孟加拉虎除去了沼澤虎之後為202公斤，最大個體為389公斤（可信度不詳）。
最大的南非獅平均體重為190公斤，最大的獅子為306公斤（可信度高）。
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說兩起事件吧，可能會改變你對熊虎之爭的看法。
一起是近些年的，一頭128公斤的雌虎，獵殺了一頭181公斤的雌性棕熊。這是25年來對虎跟蹤調查虎對熊的獵殺中最出色的一起，體型差距達到了百分之40。
另一起比較久遠，但是我覺得足以回答這個問題了。
這是可靠記錄中出現過的最大的野生貓科動物，被收錄在吉尼斯世界紀錄中，重384公斤。旁邊的那位大叔就是射殺它的傳奇獵人。
不僅如此，在它被射殺前，它剛獵殺了一頭“我所見過最大的棕熊”。
從視覺上看這頭熊的體型是非常出類拔萃的，與人比例的震撼程度遠遠大過了上圖的老虎。由於屍體相當部分已經被吃掉了所以沒承重。我覺得它們倆已經足以代表了各自物種中的最強，或者最強之一了。但結局是熊作為獵物被虎所獵殺，這也是人類發現過的，被虎殺過的最大的熊了。
需要注意的是在這兩起事件中，虎都是以捕食者的姿態出現，而非競爭者。
值得一提的是，這25年對西伯利亞虎的跟蹤調查中並沒有明確發現過成年雄性棕熊被虎獵殺，虎獵殺熊並不罕見，因此有學者認為是調查的遺漏，但也說明了成年雄性棕熊對虎而言是十分強悍的對手。環境的破壞帶來最直觀的影響就是虎體型的縮水，近年發現的最大虎也只有212公斤，這甚至還遠遠不及歷史上的平均值。
而久遠的蘇聯動物志中也明確記載了幾十起熊虎鬥，互有勝負，其中11起為熊跟蹤並殺死老虎的，這11起中多為年輕虎，但其中也出現了成年雄虎。其他的都是虎獵殺熊，虎王dela，這頭調查中出現的最大虎在調查期間殺了8頭熊，不可思議的選擇了以熊為主食。
另外無論願不願意承認，西伯利亞棕熊確實屬於虎的常規獵物之一。
（節選2015年西伯利亞虎食性調查）
再補充一下一份資料，關於虎與熊的較為深度的研究，由於原文過長，我就只貼兩張比較關鍵的截圖吧。
近年隨著關於西伯利亞虎研究的逐漸深入，西伯利亞棕熊強於虎的說法也漸漸站不住腳。回到最開始的問題上，其實答主自己還有很多理性的貓迷心裡也都覺得虎很難打敗千斤巨熊，但是我個人覺得這個問題依舊不是我們想當然就能下結論的。私以為在百分之50的體重差內，虎是可以擊敗熊的。
大貓真的是大自然值得驕傲的造物，它總能給你驚喜，你總是能在它們身上發現一些不可思議的事件。比如敢獵殺大象的卡齊蘭加雄虎，比如敢獵殺巨鱷的孟虎女王。我當然不會用這些超級虎泛指所有虎，但至少它們的存在告訴了世人，大自然沒有絕對。
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一些細節的補充。
dela在獵殺調查期間它獵殺的最大雌性棕熊時並不輕鬆，搏鬥持續了近二十分鐘，dela在搏鬥中甚至流了血，儘管只是皮肉傷，但它的對手甚至體型只是與它相當，可以料想更大的雄性棕熊可能會是怎樣的局面。。
棕熊百分之80的肉食來源於偷食和搶劫，主要是成年雄性棕熊針對雌虎和亞成年虎，除非特別巨大的對手，通常雄性老虎有足夠的能力保護自己的食物。
針對西伯利亞虎的調查至今沒有明確發現過成年雄性棕熊被虎所獵殺。
成年雄性棕熊和成年雄虎通常會互相避讓，但無論是雌虎還是亞成年雄虎甚至是兩歲的少年虎都有過獵殺成年雌性棕熊，亞成年棕熊的記錄，通常來說，雄性棕熊一旦成年，老虎基本就不會將其列為目標。
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