數學與信仰——對帕斯卡爾的多重解讀

人只不過是一根蘆葦,是自然界最脆弱的東西;

但他是一根能思想的蘆葦。

——帕斯卡爾

数学与信仰——对帕斯卡尔的多重解读

撰文|王幼軍

(一)

十七世紀的法國思想家布萊斯.帕斯卡爾(1623——1662)堪稱為一位才華橫溢的曠世奇才,在其短暫的一生中,其足跡遍佈於數學、科學、哲學、宗教、文學等眾多領域,他的思想歷經三百多年的檢驗,其超前性和巨大的啟發價值愈來愈吸引著今天正處於文化範式轉變中的人們。

然而,對於帕斯卡爾的關注和研究愈多,其身份和思想之間的交錯複雜性就愈加突顯了令現代人困惑和難以界定的模糊性,在他身上體現出多重看似不甚相容的氣質,比如,他既是一位理性的數學家,又是一位虔誠的基督教徒,還是一位有著神秘主義色彩的懷疑論者,等等,這些看似矛盾的特質在其一生的生活經歷和精神體驗,以及為基督宗教的辯護之作《思想錄》中得到了充分顯現和完美綜合。

《思想錄》第一次由帕斯卡爾的家人於1670年發表,此時距離帕斯卡爾去世已八年之久,儘管據現有的研究表明,早在1657年帕斯卡爾已著手寫作此書,主要是以零散片段化的方式記錄其思想感悟的點滴,但他並未將這些文字片段進行組織整理,帕斯卡爾是有意為之,他說

“我要在這裡漫無順序地寫下我的思想,但也許並非是一種毫無計劃的混亂不堪:這才是真正的順序所在,它將永遠以無順序的本身表明我的對象。”[①](B373)

這種“無順序”的寫作風格為後人理解他的思想留下了巨大的想象空間,他遺留下的文字材料以多種方式被後人從各自不同的視角進行選取、組合和排列,產生了多個版本迥異的《思想錄》,由此也就創造出了思想色彩斑駁陸離的帕斯卡爾。

三百多年來,人們藉助於《思想錄》去解讀深奧和複雜的帕斯卡爾,每一位讀者或研究者都從中尋覓到了自己所要的東西。但是,歷經了那麼多不同視角的審視和折射,就難免會引起對於帕斯卡爾思想理解的變形和誤解,例如E.T.貝爾關於其數學與信仰之關係的“衝突說”等,這些解釋往往忽視了帕斯卡爾成長的智識背景和其思想演變的過程。

基於這一認識,本文嘗試著考察其成長的智識環境,尤其關注他的數學活動軌跡和其宗教信仰演化軌跡之交互影響的幾個節點,再借助於對《思想錄》中有關話語的解讀,來闡釋作為一位成就斐然的數學家、一位虔誠的基督教徒、甚至還有些神秘主義氣質的懷疑論者等多種特質於一身的帕斯卡爾是如何駕馭於數學和信仰、理性和宗教之間的。

数学与信仰——对帕斯卡尔的多重解读

帕斯卡爾自畫像(Blaise Pascal,1623—1662)

(二)

帕斯卡爾出生於法國南部的一個傳統的天主教之家,他三歲喪母,與姐姐吉爾貝特和妹妹雅克琳一起由父親艾蒂安.帕斯卡爾在家培養長大。艾蒂安是一位業餘數學家,他認為帕斯卡爾在進入數學領域之前應該打下牢固的古典語言基礎,又考慮到帕斯卡爾的體弱多病,所以他不允許小帕斯卡爾在15歲之前接觸數學,於是,艾蒂安把家中所有的數學書籍都藏了起來,不允許在家討論任何數學問題。

這種嚴格的禁令反而激起了這個男孩對於數學不可遏止的強烈好奇心,他開始秘密地畫圓、三角形、矩形,思考線段的比率和角度之間的關係。他自己創設定義、公理,12歲時就獨立地推出了歐幾里得《幾何原本》中的第32個命題,即三角形內角之和等於兩個直角之和。當艾蒂安發現這個事實時,從對這個逆反少年的惱怒很快轉化為對其數學天賦的驚訝和欣賞,從此,艾蒂安撤消了數學禁令,甚至把歐幾里得的《幾何原本》給帕斯卡爾去讀。不久之後,他還帶著帕斯卡爾移居到當時歐洲的文化中心巴黎,加入了每週一次的以梅森神父(Marin Mersenne,1588–1648)為核心的巴黎數學家和科學家的聚會團體,以便使帕斯卡爾的數學天賦得以充分的開發和滋養。

帕斯卡爾生活的十七世紀在數學史上被稱為一個“數學世紀”,數學不僅在自身的發展以及在自然科學領域的應用方面取得了輝煌的成功,而且其思想方法也開始深入到人類智識的所有領域。

17世紀30年代中期這個被稱為“梅森數學家沙龍”的學者共同體就是這個時代特色的一個體現,它是由梅森神父發起和操辦的每週一次的聚會,先後參加的人員有羅伯瓦爾、德扎格、卡爾卡維、霍布斯、伽桑狄、笛卡爾等人,這些名噪一時的學者或是當時數學的某一新領域的開創者,或是對數學推崇有加且極力倡導將數學理性精神推廣至人學領域的思想家。

彼得. 迪爾(Peter Dear)的研究表明,當時知識分子們對於數學追求的深層動力來自於對上帝乃是一位至高無上的數學家以及對數學至高至美的神聖性和確定性的信仰。

帕斯卡爾在巴黎與這些數學素養極高的學者們交往多年,其數學觀的形成也得益於長久浸淫的這種數學氛圍,“數學研究是基督教信仰的一部分”這種認識奠定了帕斯卡爾數學生涯和精神生活的基礎。

縱觀其一生,帕斯卡爾的數學思想始終與他的宗教追求密切地聯繫在一起,這一特點主要體現在其對於數學知識的追求、數學思想方法的思考、數學與信仰中超越和救贖的關係等問題堅持不懈的探尋和思考上。

帕斯卡爾的數學家生涯和數學思想與其信仰之關係很難用一個簡單線性的圖式來刻畫。他早年曾嚮往成為一個“阿基米德式”的偉大數學家,梅森等人對於這位才華橫溢的少年也給予厚望,帕斯卡爾的確沒有辜負他們的期望,1639年16歲的他就完成了令笛卡爾倍感驚訝的論文《圓錐曲線論》。在數學觀方面,他完全接受了梅森神父的思想,堅信數學的神聖性和確定性,認為幾何學為嚴格的推理論證提供了獨一無二的方法,只有數學這門科學才擁有證明的真規則,才配作為人類所有領域中推理的樣板,同樣在宗教信仰上對數學的掌握和研究也有助於信仰的成熟。

1640年,當他與家人離開巴黎時,他就是帶著他在巴黎學習和感悟到的數學使命,熱切地將巴黎數學家團體中所倡導的數學的宗教使命付諸於具體的行動——通過研究數學的簡單性、豐富性和不可思議的有效性,向世人揭示上帝的至高至美。在接下來的幾年,帕斯卡爾進入了他的數學和科學的高產時期,他發明了算術計算機,他尤其沉浸於發現數學量化規律的一些物理實驗,重複託利拆裡的實驗,進行關於流體靜力學和演示真空存在的實驗等。然而,帕斯卡爾早期所堅持的理性的宗教數學觀卻隨著他與詹森主義者的交往而悄然發生了變化。

(三)

1640年,帕斯卡爾舉家遷往巴黎北部的城市魯昂後遇到了已皈依詹森主義教派的德尚兄弟(Deschamps)。詹森主義是十七世紀在天主教內部興起的一場神學運動,其發起者康內留斯·奧圖·詹森(Cornelius Otto Jansen)深受奧古斯丁思想的影響並致力於恢復奧古斯丁主義,詹森及其追隨者完全接受了奧古斯丁關於罪和恩典的教義,強調人性的徹底墮落,強調神的恩典對救贖的必要性以及神聖的預定。詹森主義者認為耶穌會過於強調人的理性,耶穌會士藉由自由意志而誇大人的自主性,以至於使耶穌救贖的工作成了廉價的恩典,因此這個教派更加強調常識、習慣和生活方式對於人的信仰的重要性。

在這種教義的指導下,詹森主義者倡導教徒過極度虔誠的生活,他們關心照顧病人和窮人,進行非常嚴格的宗教儀式活動,例如舉行聖禮、祈禱和懺悔等。1646年,時年23歲的帕斯卡爾首次通過德尚兄弟直接接觸這個教派,那時詹森主義在天主教世界已經形成一定的氣候了。德尚兄弟虔誠地遵循著詹森派教徒的生活方式,他們一生致力於關心照料病人。那一年他們和帕斯卡爾一家相遇的契機是帕斯卡爾的父親艾蒂安由於跌倒而導致大腿骨受傷,善於正骨術兄弟倆就來到帕斯卡爾家中照料艾蒂安三個月直到康復。

在此期間,帕斯卡爾跟隨他們系統地研習了詹森教派的教義,他開始確信這個有些激進的基督教派比流於形式的傳統天主教更有價值,由此激起了他對信仰的空前熱情,尤其觸動他的是這個教派強調常識、習慣和生活方式對於信仰的重要性,他把這次經歷稱為是自己的“第一次皈依”。從此他參與教堂生活的頻數顯著增加,但此時他對於基督教的熱情還沒有達到後來那種心醉神迷的程度。

帕斯卡爾於1647年7月一場大病之後,醫生建議他避免一些高度消耗腦力的活動,建議他過一種放鬆和歡愉的生活。帕斯卡爾聽從了醫生的建議,在接下來的幾年中,他過著他姐姐吉爾貝特所稱的“世俗階段”的生活方式。

在此期間,他花了很多時間與一些貴族紳士交往,他們的主要活動是狩獵、交際和娛樂等,賭博也是他們熱衷的活動之一,帕斯卡爾參與了這些活動,但他沒有完全放棄數學的思考,許多重要的數學和科學成果就出自於這一時期。

例如,1654年,受他的世俗朋友德.梅勒爵士向他提出的兩個賭博問題的激發,他與費馬(Pierre de Fermat)通信發展和奠定了概率論的基礎,完成了著名的“論算術三角形”、“論液體的平衡”、“論空氣的重力”等論文,儘管這些工作也被看作是認識和榮耀上帝的神聖工作,這是基於他早年形成的對基督教信仰的理性理解的慣性驅動所使然,但他並未從這種世俗生活和理性活動中得到安心和精神上的慰藉,他多次記錄下他的糾結,在一個題為《罪人的皈依》的小冊子(1654年10月)中他寫到:

“開始認識神並希望迴歸於神的懷抱是一回事,而把這些願望付諸於實施但靈魂仍然茫然不知所行則是另一回事。如果對皈依的渴望是真誠的,罪人就必須像一位迷路的旅行者那樣,必須求助於那些具有精確的行路知識的人,那人才能夠安全地引導他到被忽視良久的上帝那裡。”

儘管帕斯卡爾的宗教使命感並未使他沉溺於這種世俗生活中而不能自拔,但是其宗教信仰的真正昇華還要有待於他一直思索的“敏感性精神”對於他的刺激和觸動,帕斯卡爾的確像一位迷途的旅行者那樣,繼續從詹森主義者那裡尋求精神的忠告和指導,特別是從已進入了詹森教派修道院的妹妹雅克琳那裡。

徹底擺脫這種在世俗世界與信仰世界之間搖擺不定的狀態還需要他一直夢寐以求的上帝對他的直接感召,1654年11月這個契機終於到來。11月23日,帕斯卡爾經過了一次神秘的體驗,這次體驗以“火之夜”而著稱,他將這些體驗感受記錄下來,然後整理和轉錄到羊皮紙上,他秘密地把羊皮紙縫到上衣的襯裡中,直到死後才被人發現。這些話讀起來就像一個日記條目,給出了明確的日期和時間,其中他寫道:

1654年11月23日,晚上十時半至十二時半,如火挑旺!

亞伯拉罕的上帝,以撒的上帝,雅各的上帝,不是哲學家和學者的上帝!

確鑿,心之歡愉,平安!

耶穌基督的上帝,是我的上帝也是你的上帝!

……

忘記了世界、忘記了一切、只有上帝!

只能籍著福音書的啟示才能尋求到他!

人類靈魂的偉大!

“公義的父啊,世界不認識你,但我已認識你。”

喜樂,喜樂,含淚的喜樂……

一段時間之後,這些斷斷續續、飽含激情的文字使他的朋友們回憶起來,可能是一次驚心動魄的事故促成了帕斯卡爾“夜之火”的產生。正是在11月23日這一天,他們和帕斯卡爾同乘坐一輛馬車駛近巴黎,當馬車穿越塞納河上的一座橋時,馬受驚衝向橋邊,幸運的是馬車被欄杆擋住,千鈞一髮之際,韁繩斷裂,馬墜入河中,而馬車和乘客都留在橋上安然無恙。

這是一個關於瀕死體驗的精彩故事,有人認為它可能與精神幻覺相關,但對於有著神秘主義氣質的帕斯卡爾而言,這個事件無疑有著非同尋常的意義,它給予帕斯卡爾的內心震撼是巨大的,他認為這是神對他的直接啟示和感召,這種感受是他的數學思考和其他科學活動從未給予他的,信仰的保證和確定性正是來自於這種內心的體驗,這才是真正的信仰!他感嘆道:

“感受到上帝的乃是人心,而非理智:上帝是人心可感受的,而非理智可感受的。”(B278)

他還說:

“理智行動得非常遲緩,它有那麼多的看法,根據那麼多的原則,而這些又必須經常呈現;只要它的全部原則並沒有都呈現,它就隨時都會昏然沉睡或者是走入歧途。感情卻並不如此行動;它是立即就行動的。因此我們就必須把我們的信仰置於感情之中;否則的話,它就永遠會搖擺不定。”(B252)

這些結論不僅得自於理智上的深思熟慮,而且也從其親身經歷的神秘體驗中得到了見證,這次對於信仰的強烈感受被稱為是帕斯卡爾的“第二次皈依”。從此他全心傾注於宗教的活動和沉思,尤其將心思花在為基督教進行辯護以及與耶穌會的神學論戰上。

當然他並沒有完全脫離數學,但開始從一種更廣闊的視角來看待數學,尤其將具體的數學研究活動轉化為對數學的思想、方法和價值等方面的思考,除了一次因牙痛而引起的神秘的短暫例外——研究擺線的性質,此時他更多的是對於數學知識的價值和本質的反思。反映在《思想錄》中,他多次反覆談到幾何學方法的侷限性,他寫道:

“坦白跟你講,在我看來,幾何是最高的精神操練,但我也看到,它是如此無用,我幾乎沒有看出一個純粹的幾何學家和一位熟練的工匠之間的任何區別。”

他也深刻地意識到數學方法應用於超出幾何學之外的領域時會表現出令人難以把握的複雜性,幾何方法雖然是測試人的理智力量的一個好方法,但並非如笛卡爾等人所認為的“萬能”方法。在帕斯卡爾的《思想錄》中可以找到很多對於數學侷限性反思的語句,例如,

“我曾經長時期從事抽象科學的研究,而在這方面所能溝通交流的人數之少使我失望。當我開始研究人的時候,我就看出這些抽象科學是不適宜於人的。”(B144)

数学与信仰——对帕斯卡尔的多重解读

《思想錄》第2版,1670年

當然,在帕斯卡爾的宗教思想中,他並未完全將理智排除在外,而是為理智保留了一席之地,但理智並不能擁有絕對的特權,理智和內心都有其存在的地位和價值。

“這就是上帝曾通過內心的感受而賦給他們以宗教的那些人之所以是十分幸運而又是十分當然地要信從的原因了。然而對那些不曾獲得它的人,我們就只能通過推理給〔他們〕以宗教,同時等待著上帝通過內心的感受來給他們以宗教;否則信仰就只能是人間的,並且對得救毫無裨益。”(B282)

帕斯卡爾在《思想錄》中關於“幾何學精神與敏感性精神”的段落給出了更加清晰的綜合論述,他說,幾何精神是演繹的方式,是一種先驗的、數學的推理,然而敏感性精神不僅僅承載著歸納的經驗方式,是一種後驗推理,而且也包括了人類情感和直覺洞察的精妙之處。這兩種精神或方法都有其特殊的有效性——他那句著名的話:

“人心有其理智,那是理智所根本不認識的”(B277)

不應該被解釋為一個反智傾向的表達,或者表示情感和內心體驗在某些方面優於理智,對帕斯卡爾而言,通往認識真理的兩條道路都不可或缺:一條是理性的,這種知識是證明性的並且置於心智(mind)之中,幾何學中的演繹證明部分的知識即使如此;另外一條是通過內心(heart),這種知識是直覺的和直接的,例如關於第一原理的知識等。由這兩種途徑所獲得的知識都同樣有效和確定,它們非但不互相排斥而且互相補充。

(四)

帕斯卡爾對於數學理性與信仰之關係的核心論點在其著名的賭注論證中得到了充分的展現。編號為233的片段是帕斯卡爾在《思想錄》中為數不多的幾個細緻論述並擴展為長篇論證的段落之一,這個段落被後人稱為“帕斯卡爾賭注”。

實際上,帕斯卡爾並不認為他的賭注是一個關於上帝存在的數學論證,他只是要說明某種理性決定的合理性,這種決定有助於推動懷疑者走向信仰之路。但是在通往信仰的路上還有很多障礙,這些障礙常見於我們的情感、態度、激情、習慣性的思維方式和行動之中,所以,掃清信仰之路上的障礙還有賴於人的日常生活方式和習慣的栽培和滋養,信仰不能脫離實踐。

對於帕斯卡爾而言,基督教信仰的實踐不僅僅是一張禁做事項的目錄,而更是一個必做事項的目錄,賭注的合理性儘管由數學論證的邏輯所保證,但它其實更是關於選擇一種生活方式的決定,例如,參加敬拜、關懷、牧養、教導等活動,以及與那些邀你去教堂的人交往,從他們那裡發現“你嚮往遵從的道路。”

所以,數學論證是帕斯卡爾賭注的第一步,接下來,它更是一種道德的、倫理的和社會的決策,是從那些已經下注之人那裡學習的一種生活方式,正是在這種生活方式的實踐中,內心才能得到真正的信仰。

或許在理性上已經理清了通往信仰的入門障礙,在帕斯卡爾一生的最後幾年,他身體力行地去踐行他的思想。他花了很長時間住在羅亞爾港的香蒲,這是詹森主義運動時期約有二十五人居住的一個修道院,牧師和他們同住,作他們的精神指導,這個團體過著典型的修道士生活——禮拜儀式、私人禱告、研究聖經和教義、從事體力勞動,等等。

帕斯卡爾常常與這個團體的靈脩導師談話,其《思想錄》的大部分內容就是在此期間寫出的。帕斯卡爾還為慈善事業投入了大量的時間和金錢,當他從羅亞爾港回到巴黎居住時,他拜訪和幫助巴黎貧民區的窮人和病人。在他生命的最後一年,儘管身體已極度虛弱,但他仍然邀請一個無家可歸的家庭住到他的巴黎家中,最後他修改了自己的遺囑,死後將房子遺留給這個貧窮的家庭。也是在生命的最後一年,他意識到只有富人才能自由地在巴黎旅行,他想出一個讓窮人也能夠旅行的計劃——他和一些朋友一起成立了一個馬車經營公司,這是巴黎的第一個公交系統,人只需用非常便宜的費用就可以沿設定的路線穿越城市,帕斯卡爾在公司所得到的所有利潤都進入指定的慈善機構。可以說直到生命最後他還在服務於窮人。

總而言之,帕斯卡爾最終對於數學理性與信仰之關係的理解體現在三個方面——對於作為數學家的帕斯卡爾,他深諳宗基督教信仰中理性的價值,這種認識奠定了其數學生涯和精神生活的基礎;對於作為有些神秘主義氣質的帕斯卡爾,他也深知理性在信仰中的侷限性,信仰不僅僅是一個數學推論的定理,信仰也是內心的感召和神的恩賜;但無論是哪種情況,信仰絕不能就此止步,對於作為基督信徒的帕斯卡爾,基督教信仰更是一種美好的人生和生活習慣,信仰、道德和實踐都是一個人生整體的組成部分。帕斯卡爾的人生歷程是人之多面性的一個完美的綜合典範,正如他在《思想錄》中所說:

“我們必須懂得在必要的地方懷疑,在必要的地方確定,在必要的地方順從。不這樣做的人,就不理解理智的力量。有些人是反對這三項原則的;或則由於未能認識證明而肯定一切都是可證明的,或則由於不懂得在什麼地方必須順從而懷疑一切,或則由於不懂得在什麼地方必須下判斷而對一切都順從。”(B268)

[①]本文中參考的《思想錄》版本為BlaisePascal, Pensées, Léon Brunschvicg ed. Libraire Hachette, 1912。中譯本為何兆武翻譯,商務印書館1997年出版。

(作者王幼軍,上海師範大學教授,研究方向為數學哲學、數學史,原文載於《基督教學術》第十六輯,本文為刪改版,轉載請聯繫作者)

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