初中数学：常见几何题，七年级数学先别说简单，做出来再说
【例2】（2）如图，已知三角形ABC，∠1=∠2，AB=2AC,AD=BD.
求证：DC⊥AC.
看看题目，∠1=∠2，即AD是∠A的角平分线，角平分线上的一点，到角一边AB是BD，那么我们也要马上在角的另一边，以AD为轴，反折图形。使得AB=AP。
∵AB=2AC
∴点C是AP的中点。
现在我们发现
△BDA和△ADP是全等三角形（SAS）
∴AD=PD
∵AD=BD
∴PD=BD
△ADP是等腰三角形
∴DC⊥AC（三线合一）
那么除了这么以长边反折图形，也可以以短的边，角平分线为轴，反折图形。
一样我们先来看看
∵AD=BD
∴△ABD是等腰三角形
∵AB=2AC
∴点P是AB的中点。
∴PD⊥AB（三线合）
接着证明△APD和△ACD是全等三角形（SAS）
∴DC⊥AC
一个是延长，另一个是截取，两种方法都可以解答这几何题。主要看同学们，是适合哪种方法。
这题主要的是如何添加辅助线，当知道是角平分线，那么我们看题目，按照，怎样添加角平分线的常需辅助线的三种方法之一即可。
分享到:
閱讀更多 初中數學黃老師 的文章
