周六下午，和几个七年级的孩子一起复习数学，问他们《二元一次方程组》学的怎么样了，异口同声的回答，“还可以，都会。”让我找几道题目练练手，我是非常不赞成刷题的，就给翻了两道比较典型的方程题，给他们遛一遛。结果一做不要紧，也可能是刚开始学习接触的原因，这两道题花了好两个小时才做完，特别是第二题，可是练死了不少脑细胞。一起来看一下吧！
第一题还好，多数人的解题思维是：先用正常的加减消元法，求出用A表示的X、Y的值之后，再使用“它们的解互为相反数”这个条件，最后利用X+Y=0，求出A的值，计算量很大，但总算能按部就班的计算出来结果；其实这题如果换个思维，是有简单的方法来求解的，以后再遇到题目里面有类似这样的条件：
“它们的解相等，”
“它们的解互为相反数（X、Y的符号相反），”
“它们的解和（差）等于6，”
“它们的解中X是Y的值的4倍，”
…………
都要记住，把这个条件先使用了，列出X与Y的关系，依次为：
X=Y，
X=-Y，
X+Y=6，即X=6-Y，
X=4Y，
…………
再代入到两个方程式里，就可以消掉一个未知数，这样势如破竹，不必都求出每个未知数的值，就可以直接求出A的值，比如这一题，可以看下图的过程。
第二题的难度就加大了不少，这里是将方程2进行变形，求出X的表达式（当然你也可以转化方程1，留给大家练习吧），在代入消元得到方程4时，有人会问：等式两边都有（m-2），干嘛不直接约掉呢？因为等式的性质告诉我们，等式两边同时乘或除以一个不为零的数，等式的值不变。那么，（m-2）为不为零呢？现在不确定呀！所以暂时是不能约掉的。这也是此题判断三种结果的出现情况的关键一个整式。
在进行判断之前，首先要清楚，什么情况之下会有无数组解：比方说二元一次方程式2X+5Y=19，它的解就有无数组；在二元一次方程组里，当两个方程式相同了，也会有无数组解。具体解题过程看上图所示。
解二元一次方程组的技巧，大家都掌握了不少，也不在此赘述，但有几句话必须说一下：
1、思维方面：不要让脑袋固化，认为未知数只能是X、Y、Z，题目中的字母系数也可以转化为新的方程组，要学会灵活地进行“角色”的转换。
2、基础方面：使用加减消元法时，一定一定要注意正负号的变化，特别是计算量比较大时，往往都是在此时出错。
3、数学思想方面：二元一次方程组求解的过程，其实就是一个转化的过程，把“二元”转化到“一元”，除了要领悟和体会数学“转化思想”，还有“整体代换思想”也是解题的关键。
4、个人习惯方面：有的同学，解完方程以后，会不停问“我解的对不对呀？”大可不必费事求人，你完全可以把求得的结果代入到原方程中，自己进行验算是否正确。
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