中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試！今天為大家帶來數量關係題庫：和定最值之逆向極值求解方法。
公考中經常會遇到和定最值類的題目，題目相對於來說比較簡單，做題時需掌握其解題思想，這裡簡單介紹一下和定最值中的逆向極值的幾種題型及求解方法。
一、和定最值
多個數的和一定，求其中某個數的最大值或最小值問題。
二、解題要點
若要使某個量大，其餘量儘可能小;若要使某個量小，其餘量儘可能大。讓各個量儘可能的“均等”。
三、逆向極值常見題型
(一)求最大量的最小值
例1：現有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得幾朵鮮花?
A.6 B.7 C.8 D.9
解析：每人分得鮮花數不同，將5人所得花數按從大到小進行排列，則題目所求為花數排名第一的最小值。已知5人鮮花數一定，要想排名第一的數量最小，則其他人花數應儘可能的大，即第一名數量儘可能的小，第二名要儘可能的大，又因花數只能為整數，所以第一名、第二名應無限接近(相差1)，若設第一名為x，則第二名為x-1;第三名想要儘可能的大，再大不能大過第二名，所以應比第二名小1，即為x-2;同理，第四名為x-3;第五名為x-4，故x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，可得x=6.2，因鮮花數x為整數，且所求為x的最小值，故x最小隻能取得7。
(二)求最小量的最大值
例2：現有27朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數各不相同，則分得鮮花最少的人至多分得幾朵鮮花?
A.5 B.2 C.3 D.4
解析：每人分得鮮花數不同，將5人所得花數按從大到小進行排列，則題目所求為花數排名第五的最大值。已知5人鮮花數一定，要想排名第五的數量最大，則其他人花數應儘可能的小，即第五名數量儘可能的大，第四名要儘可能的小，又因花數只能為整數，所以第四名、第五名應無限接近(相差1)，若設第五名為x，則第四名為x+1;第三名想要儘可能的小，再小不能小過第四名，所以應比第四名大1，即為x+2;同理，第二名為x+3;第一名為x+4，故x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=27，可得x=3.4，因鮮花數x為整數，且所求為x的最大值，故x最大隻能取得3。
例3：現有27朵鮮花分給5個人，若每人都分得鮮花，小紅得到鮮花數比任何人都要少，則小紅分得鮮花至多分得幾朵鮮花?
A.4 B.3 C.2 D.6
解析：每人分得鮮花數不同，將5人所得花數按從大到小進行排列，則題目所求為花數排名第五(小紅)的最大值。已知5人鮮花數一定，想要排名第五的數量最大，則其他人花數應儘可能的小，即第四名儘可能的小，花數為整數，即第四名與第五名無限接近(相差1)，若設第五名花數為x，則第四名花數為x+1，第三名也要儘可能的小，則第三名最小與第四名相同為x+1，同理，第一、二名均為x+1，即4×(x+1)+x=27，x=4.6，因花數為整數，故第五名最大為4。
逆向極值題目解題難度不大，解題時把握住若要使某個量大，其餘量儘可能小，讓各個量儘可能的“均等”即可。
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