521qwerty
賈蘭是寶玉的親侄子，是李紈的兒子。李紈年紀輕輕時，其夫賈珠早亡，只留一幼子也就是賈蘭，當賈府衰落之際，賈蘭卻能高中舉人，並被封官，這離不開其母李紈的賢淑與教育。
李紈是金陵十二釵之一，自然也是貌美如花，柔情似水，但其夫賈珠卻早早離她而去，這是人生一大不幸，面對著這人生的不幸，李紈苦讀《女兒經》，堅守三從四德，在賈府這沒一處乾淨之地的地方，卻能潔身自好，從未有什麼緋聞出來，並且與人為善，以慈悲為懷，不與人爭權奪利，苦守與教育幼子，並最終使得兒子成才。這在賈府兒媳孫媳中能做到這一點的是少有的，曾被賈母稱讚的“重孫媳婦中第一得意之人”的秦可卿，實暗中與公公做下了令人不恥的亂倫之事；稱得上賈府第一精明能幹的王熙鳳，其背後私斂錢財，自己與侄子賈蓉不明不白，卻因妒婦之心而害死尤二姐，當賈瑞不肖調戲她，本可厲言相拒，卻假裝虛情之意，設計害死了賈瑞。從同為後輩媳婦中的秦可卿、王熙鳳比較，李紈的堅守情操的品德，就顯得高了許多。正因如此，正因李紈做事端正，就連風流浪子賈璉到了李紈的屋子裡，也是規規矩矩，不敢有任何輕浮之語。
李紈的形象，是封建社會遵守三從四德的典型形象，這形象放於當代不會被人認可，但在封建社會里可是要立貞節牌坊的。
中國傳統觀念中，有這樣一種觀念，那就是善有善報，惡有惡報。李紈堅守封建道德，苦守幼子並認真培養教育，終守的雲開日出。
金陵十二釵的命運大都很悽慘，只有李紈因教子有方，兒子賈蘭高中舉人並“爵祿高登”，李紈也落得“風冠霞帔”。
說這些，是為了回答題主的問題而留下伏筆。賈蘭中舉人做高官是受之於其母之德，不說清賈蘭為何能中舉併名次靠後的起因，就難解釋清題主的提問。這裡需糾正一點是賈蘭中舉人，不是一百三十七名，而是一百三十名。賈寶玉與賈蘭叔侄二人，同赴考場，賈寶玉考的是第七名，賈蘭考的是一百三十名。
賈蘭考的是第一百三十名，這數字用字多了，《紅樓夢》作者為何不說成是第幾名，這樣不是更省字數嗎，為什麼非要寫個較多的數字呢，這當然是有原因的。
一百三十名，這已是靠後的名次了，屬末位名次，作者這樣寫就是為了體現“末”的意思，也有遺留下的意思。賈府衰落了，是因賈府道德淪喪的緣由，也只有最小的在賈府屬末位的賈蘭，因其母堅持道德，才遺留下賈府的最後一點榮耀。
《紅樓夢》字字珠璣，是從不多費一個字的，但即然將賈蘭高中寫成是一百三十名，那自然是有其寓意的。
以上是我的看法，有不同看法，評論區評論。
春日之虎
《紅樓夢》第一百一十九回“中鄉魁寶玉卻塵緣，沐皇恩賈家延世澤”一回，此乃高鶚先生續作，其中寫到寶玉與賈蘭叔侄二人“鄉試”高中，寶玉中第七名舉人，賈蘭中一百三十名舉人；《紅樓夢》一書中這“數字”往往是有禺意的：“七”我以為有“棄”或“去”的意思，也就是“卻”，寶玉“鄉試”高中第七名，禺意即是寶玉終將“卻塵緣”，意無反顧的離家出走，了卻了塵世情緣，拋棄了父母兄弟姊妹之間的親情，離開了賈府，“去”修行而成佛成仙去了！賈蘭中“鄉試”一百三十名，這“數字”讀作“么三零”，其諧音是“鳥散林”，有飛鳥各投林的意思，寶玉曾預言賈蘭還會有大的前程，他的嫂子李紈將會“鳳冠霞帔”，說明賈蘭必將“光宗耀祖”延續賈家的恩澤，寶玉賈蘭叔侄二人雖然都“高中”了舉人，然！人各有志，終將如飛鳥一樣“各投林”。
寶玉與賈蘭“鄉試”的名次加起來是“137”，“么三七”這又有“一世情”緣的諧音之意，說明他倆叔侄之間以及與賈府之間的一世情緣在此時也終將作個“了斷”的意思！
高鶚先生在這一回中寫了寶玉“高中”後離家出走——“……寶玉卻塵緣”，我覺得這是符合曹雪芹“飛鳥各投林落下個白茫茫大地真乾淨”的原意的！但高鶚先生大概是迫於當時的“形勢”，[偷笑]又來了個“沐皇恩賈家延世澤”！最終“淪為”了封建王朝的偽道士！不能不說這是高鶚先生的一大敗筆，也有違曹雪芹先生創作“紅樓夢”的原意。還為後來的“紅學家”們留下了“口舌”之爭！[偷笑]
（此乃個人觀點）
豐子冉
這是程高本《紅樓夢》第一百一十九回“中鄉魁寶玉卻塵緣 沐皇恩賈家延世澤”中的內容，主要寫寶玉、賈蘭叔侄考中舉人和皇帝寬赦賈家之事。
高鶚也許是學得了前八十回作者的真真假假、假假真真，敘述起來也是真中帶假、假中帶真。說寶玉、賈蘭高中舉人，寶玉是第七名，賈蘭是一百三十名（不是一百三十七，題主也許記錯了吧）。
按照文本所述，賈蘭還要入朝謝恩，接受皇帝殿前召見，這分明是古代的“殿試”了，哪裡還是要以考取“舉人”即回目中所說的“鄉魁”為目的的“鄉試”呢？
我們且看清朝的科舉制度簡圖：
很明顯，在這裡，名義上是說的是鄉試，但實際上卻影射的是殿試。這麼一說就更符合實際情況了——在最高等級的科舉考試中考中，這樣才更能顯示出家族再次振興的寓意來。
殿試分三甲。一甲僅狀元、榜眼、探花三人，類似於現在的全國特等獎，賜"進士及第"；二甲一百多名，相當於現在的全國一等獎，賜“進士出身”；三甲一二百名，算是全國三等獎，賜“同進士出身”。
按照這個等級，寶玉應該是二甲靠前的位置，賈蘭是二甲相對靠後的位置，但就全國而言，也算是出類拔萃的了。隨後寶玉走失，賈蘭就要擔負起再次振興賈家的重任，以最終實現小說最後一回所稱“蘭桂齊芳”的榮耀。這也許就是高鶚設計賈蘭考中第一百三十名舉人的意義——其他方面，實在難以捉摸，也許就是高鶚為了突出寶玉才情而故意設置的數字襯托吧！
根芥微塵
《紅樓夢》真真假假，假假真真，讀者不必將文中情節當真。
我國古科舉制度實行三級考試，考試形式，分鄉試和會試兩種。鄉試第一級通過的稱"秀才"；秀才再參加下一輪考試通的稱"舉人"(舉人中第一名為"解元"如唐伯虎)；全國舉人參加京城舉辦的會試，如能通過會試才有機會參加皇上親自主持的殿試。殿試後分出三甲，一甲惟三人賜：狀元、榜眼、探花；二甲一批賜：進士；三甲一批賜：同進士。鄉試每三年舉行一次，會試也是每三年舉行一次，會試一般在鄉試後來年的春季在京都開考。會試全國錄取名額也只幾十人，如明.洪武三十年(公元1397年)，全國上皇榜的才52名。
《紅樓夢》第一百十九回寫：寶玉、賈蘭叔侄參加的是鄉試，揭榜後得知，寶玉中的是第七名舉子，賈蘭中的是第三十名舉子。但接著又寫貢舉將考中的卷子稟湊天子，"皇上一一的披閱"？皇上整天沒事幹，拿鄉試的卷子披閱？這顯然是殿試的情節，而且會試中榜不可能有130多人。
《紅樓夢》八十回後，不是曹雪芹的原創，是續作者構思出來的情節，所以寶玉叔侄中舉的名次是啥意思？只能意會。或許是：不論三七二十一，反正是中舉了。所以這些情節只能供參考而唉。
福榮
這個數字無須過度解讀，總之爺倆個都中了舉，叔叔賈寶玉名次靠前，侄兒名次靠後也在情理之中。暗喻未來即使賈寶玉出家，但還有“蘭桂齊芳”（蘭指賈蘭，桂當指寶玉有遺腹子名賈桂）的希望，賈家又獲“中興”就足夠了！
東華舊夢
看百家姓第137姓就知道了
洛夏37
說的是賈蘭在全省舉人資格考試中，名列全省第一百三十七名。舉人資格考試叫做鄉試。以明清兩朝為例，鄉試由朝廷派出主考和副主考，作為欽差到各省去主持鄉試，其地點一般是在各省省城的貢院，考期在八月，所以又被稱為秋闈。每省鄉試的錄取名額不定，有時會綜合考慮南北的文化差異。一般能夠錄取百人以上的多是大省，有的省份一次鄉試可能也就是錄取幾十人而已。小說中的賈蘭得中第一百三十七名舉人，大概也就是勉強中舉，名次已經非常靠後了。但是卻擁有了會試的資格，也有了做官的資格。
