享耳舟亢
很高兴回答您的问题。这个问题，我分一下两点回答。
1.司马迁对项羽的同情
如果我们读过《史记》就知道，司马迁对项羽是有所同情的。项羽的传被放在本纪之中，而本纪专古今帝王的。可见司马迁将项羽放在帝王之中，足见其对项羽的重视。项羽身上带有许多西周春秋以来的贵族气质，大英雄主义，这是司马迁所看重的。
“然羽非有尺寸乘埶，起陇亩之中，三年，遂将五诸侯灭秦，分裂天下，而封王侯，政由羽出，号为霸王，位虽不终，近古以来未尝有也”。这样的用心态未免会使得其在用笔上，更偏向于项羽，所以一定程度上会有所夸大。
2.有限的夸张
纵然司马迁对项羽有所同情，但其毕竟是一位严谨的历史学家。当他不确定的事情，例如老子其人其事时，对于不明晰的地方也都加以说明，没有胡编乱造。
对于项羽也是如此，但其某些事迹有所夸大。就拿我们最熟悉的，破釜沉舟来说。当时项羽军队以一当十，以少胜多战胜了二十余万秦军，最后将其大多数一夜间坑杀。其实，我们可以看到，项羽所对战的秦军，是秦国征发修建陵园囚徒的一支非正规武装，战斗力有限。并且，当时章邯与赵高矛盾激烈，早有投降之意，根本无心恋战。所以，项羽战胜的二十万大军，实则被夸大。另外，将二十万秦军一夜坑杀，似乎也是夸张之语。
相对来说，司马迁夸张的是项羽的具体战斗的水平，也许是为了突出其勇武的形象。但对于项羽的战略素养，对天下局势的判断是没有夸张之语的。例如项羽的妇人之仁，项羽对关中重要战略位置的判断失误，项羽用人不佳等。
但这毕竟是根据真实的史实而来，只是司马迁在做出自己价值评价时，有所取舍，造成了某些地方夸大的情况，总体来说夸张程度有限。
秋山散人
项羽虽然输给了刘邦，但是在很多人的心里项羽更配得上“英雄”二字。因为项羽被后人神话了很多，基本上当时就是战神一般的存在，不过历史上真实的项羽也的确非常厉害。但是光一人厉害没用，刘邦身边的能人更多，所以项羽最后也只能吞下败果。单看项羽的个人能力绝对没话说，而且也创造了很多记录，可惜两国相争不能单挑啊项羽的战斗力并没有被夸大。
历史烂番茄
没有夸大。项羽的战斗力在古代战将中那是上乘水平。
先来看看个人素质：武功方面，项羽身高八尺多，力能扛鼎，才气过人，即使是当地吴中弟子，也都非常惧怕项羽的咸势；知识方面，中国军事思想“兵形势”（兵家四势：兵形势、兵权谋、兵阴阳、兵技巧） 的代表人物，鼻祖，项羽是一位以个人武力出众而闻名的武将。后辈李晚芳评价项羽“羽之神勇，千古无二”。后人对项羽战斗力评价方面都是处于肯定态度。
个人战绩：自从顶羽参加反秦运动以来，打过不少漂亮的经典案例，后人常常以此津津乐道。如1,巨鹿之战，项羽率不足几万的兵力击破章邯和王离领导的40万秦军主力，杀死秦王子婴，自称西楚霸王，定都于彭城（今江苏徐州市）；2，彭城之战，项羽分封完诸侯，诸侯各前往封国，项羽将义帝迁往长沙郴县，暗中令衡山王吴芮、临江王共敖于途中将义帝杀死。项羽听说刘邦定居汉中后，恼火冲天。刘邦为了控制局势，率兵四十多万兵围攻彭城。项羽知道后亲率兵3万精兵攻打败退刘邦，救急彭城。
强大对手：项羽诸多对手。最强的是号称“兵仙“的韩信。但韩信背后有一个强大系统组织撑着他 。而项羽却是孤家人一个。二人之间的势力相差大，但项羽却能长时间的对抗直至自杀，这足说明了项羽的能力不俗。
项羽虽故去，但一提起此人，后人都说他是位失的的英雄。
历史天平
最佳战例：以三万疲惫之师千里奔袭，半日破刘邦六十万之众;
垓下之战，以十万兵力敌韩信五十万，非战之罪也;
但其战略头脑太成问题，虽非智障，但至少与常人相去不远。故汉尼巴被称为西方战略之父，与孙子齐名，而小项却被民间贬为莽夫典型。
南朝灬
秦朝统治时期，残暴的作风使民间大乱。各地诸侯揭竿而起，其中最有名的就是项羽和刘邦。
而在秦末年间，发生的一场大战，在历史上。可以称得上是，起义军与秦军的转折点。在此战役之中，项羽带着有数万人之多的楚军，与秦朝名将章邯、王离的四十万主力在巨鹿大战，后来各路诸侯也相继加入，也就有了历史上最著名的巨鹿之战。
巨鹿之战算的上是项羽的成名之战，在史记中也是最为著名的一段。在巨鹿之战中，项羽凭借着骁勇善战，在秦军之中杀敌无数，以极少的兵力战胜强秦。在巨鹿之战之前，项羽的楚军主力刚被章邯歼灭，又被刘邦带走一支部队，自己剩下的人数少的可怜。
为了能够提高士气，项羽就想出了用破釜沉舟的方法，来激励士兵的斗志。还奋勇的杀了王离最少十万的秦兵，还击败了章邯的二十万大军。在此期间还杀了苏角，抓了王离，使章邯投降。就是这个男人，凭借着自己的实力与智慧，带领着大军逐渐转危为安，解救了众多起义军的生命，并且加速了秦朝的灭亡。
看的我是热血澎湃，但故事真的是这样发展的吗？
从司马迁的史记中可与看出，巨鹿之战虽然被描写的刺激万分，但矛盾也不断出现。
就拿项羽当时只拿了三天的干粮，打算和秦军拼命，但随后王离却是两个月以后才投降的，试问破釜沉舟虽然能够，增长士气，但项羽大军是如何在吃完三天的粮食后，坚持到王离投降的。
项羽在各路诸侯都在观战的时候，就能够独自一人击败章邯，并且还杀了王离，但为什么在正式统领上起义大军后，一直没有打败过章邯。而乘着章邯打算会盟的时候，为什么也没有在突然袭击之下杀了他，让人们对项羽的实力感到很疑惑。
而后来章邯会盟以后杀了自己的叔父，做了雍王，跟当时项羽的老大楚怀王一样的地位。到后来封诸侯的时候，章邯得到了三个王的称谓，但项羽只有两个。虽然项羽是战胜者，但也不会让一个刚加入到自己阵营的秦人地位比自己大吧。
随意说，巨鹿之战很有可能就是司马迁胡编的，只要是想衬托出项羽的地位，从而贬低刘邦。
根据司马迁的描写，很容易使时间错乱，让人觉得是：项羽在破釜沉舟之后，就打败了王离，随后王离投降。而在《史记秦楚之际月表》中记载着：项羽在三年十一月渡河打仗，王却是在两个月之后的三年端月投降的。而当时项羽，只带三天干粮的进攻，与王离投降并没有直接的因果。
根据当时的地形和实际情况，还有其他史书的记载，发现之所以能使起义军让项羽管理，是因为他的手下黥布能够指挥部队以少胜多，而项羽跟本就没有包围王离，也没有打败过他，王离之所以投降是别的原因。
