八年级分式通分常用的若干解题技巧(第28期)

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通分是分式加减运算的主要环节,其方法灵活,技巧性大,综合性强。在进行加减运算时,若不加分析地采用一次性通分,往往运算较繁。但若根据各分式分子、分母的构造特点灵活巧妙的采取相应的通分方法和解题技巧,则可化繁为简、化难为易,事半功倍。

请看以下的例题,供同学们参考学习。

一、逐步通分

当分式各分母按一定规律分布且存在某种递进关系,一次通分难度较大时,可采取逐步通分。


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二、分组通分

一次性通分有困难时,可把易于通分的分式组合在一起分组通分。


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三、提取公因式后通分


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四、局部通分


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五、整体通分

将一个多项式视为一个整体,再与分式通分。


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六、分离整式后通分

利用多项式的除法将各分式的分子降次,把分式化为整式与最简真分式的和,然后再通分。


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七、引进辅助字母后通分


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八、化简后通分

观察各分式分子、分母的特征,把分子、分母分解因式,约分化简为最简分式后再通分。


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九、换元后通分


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十、拆项后通分

分式各分母之间形成一种链式关系,前呼后应,则可采用拆项的方法,便出现相消现象,从而不必通分即可获解。


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