從大學數學開始，我們就開始接觸大量各種各樣的數學教材，有難有易，有厚有薄，但往往給我們留下深刻印象的是那些體形巨大，形如磚頭一般的“數學鉅著”。而從另一方面來看，一般只有那些真正想把書寫好的作者才會把書寫得這麼厚，所以這些大塊頭一般的數學教材很多都是質量上乘的佳作。今天就向大家介紹幾本體積巨大且大名鼎鼎的數學著作。
菲赫金哥爾茨《微積分學教程》
學過數學分析或微積分的同學可能對這套教材都有所耳聞，零幾年的時候，中國時隔多年後再次引進一批俄羅斯經典數學教材，《微積分學教程》就是其中之一，這使得中國的學生有了領略俄羅斯數學風格的機會。《微積分學教程》的作者是蘇聯著名數學家和數學教育家菲赫金哥爾茨(1888~1959)，他是聖彼得堡實分析學派的奠基人之一，是函數度量理論領域內的一流數學家。菲赫金哥爾茨在聖彼得堡(蘇聯時期的列寧格勒)大學教授了三十多年的數學分析課程，積累了大量的教學經驗，而本書就是他教學與藝術的結晶，簡潔完備的證明與豐富生動的範例是本書最大的特點。
《微積分學教程》整套教材由於體積太大，被分成了三卷，按16開大小的中譯本來算，分別有526頁，669頁和546頁，加起來將近1800頁！這可真的比磚頭還厚。教程第一卷講述實變量一元與多元微分學及其基本應用；第二卷研究黎曼積分理論與級數理論；第三卷介紹多重積分、曲線積分、曲面積分、傅里葉級數與傅里葉變換等內容，基本包含甚至超過了一般數學分析課程的內容。作者去世後，本書經過多次修訂和改動，所以即使以今天的眼光來看，它仍然不過時，是一套學習微積分或數學分析極佳的案頭參考書，但真的要通篇讀下來，的確是一項浩大的工程。
Lang《代數》
朗(Serge Lang,1927~2005，法裔美籍)的名著《代數》在代數領域內可謂無人不知，無人不曉，代數方向的學生可能很少有沒讀過的。朗是著名數學大師埃米爾·阿廷的弟子，同時也是布爾巴基學派的成員，以數論上的研究工作著稱。但相較於他的數學研究，朗更多的則是以他所寫的許多膾炙人口的教材而聞名於世，他所寫的教材橫跨多個領域而且基本都質量上乘而成為經典，由此可見他及其淵博而深厚的數學功底。
《代數》一書應該是朗最為出名的一本著作，是著名的研究生數學教材系列(GTM)中的一本。全書圍繞代數基礎知識展開，分為四大部分，第一部分介紹抽象代數基礎，如群、環、域和多項式等；第二部分則介紹代數方程，伽羅瓦理論以及交換代數等；第三部分介紹線性代數及基本的表示論；最後一部分則介紹基本的同調代數。《代數》全書內容超過了900頁！而且沒有分冊，就是厚厚的一本，而且讀起來難度不低，幾乎很少有人能啃完這本大作。儘管本書是為研究生寫的教程，但有興趣且具備較高數學水平的本科生也可以讀。
格里菲斯《代數幾何原理》
格里菲斯(Phillip Griffiths，1938~，美國著名數學家)的《代數幾何原理》是復代數幾何領域內經久不衰的經典之作，而格里菲斯本人則是這一領域的權威。格里菲斯以研究復微分幾何著稱，尤其是在霍奇結構理論方面成就卓著，因此榮獲2008年沃爾夫數學獎，所以本書完全算得上是大師大作。
《代數幾何原理》同樣篇幅驚人，也沒有分冊出版，總共有密密麻麻的823頁！全書分為七章，分別為：預備知識、復代數簇、黎曼曲面與代數曲線、深入技巧、曲面論、留數、二次線叢。與其他代數幾何著作不同的是，《代數幾何原理》完全是從複分析的角度來研究代數幾何，儘可能少地使用諸如交換代數或同調代數等代數工具，這為代數幾何的學習提供了不同的思路和方向。對於復微分幾何這一領域而言，本書是不可多得的佳作。
埃文斯《偏微分方程》
埃文斯(Lawrence Evans，美國著名數學家)的《偏微分方程》名氣非常大，在偏微分方程領域內同樣人人皆知。偏微分方程是非常繁瑣的學科，所涉及的東西十分多，因此想寫一本較為完備的偏微分方程教程是極其不容易的事，而在這方面，埃文斯的這本《偏微分方程》提供了一種很好的範例。《偏微分方程》最大的特點就是由淺入深，最基本的內容開始介紹，並且避免使用不太必要的分析工具，例如本書幾乎拋棄了傅里葉分析或者說調和分析的方法，這樣做的好處是避免了把戰線拉得太長，缺點在於無法講述更深入的知識。
我的偏微分方程老師曾說過，埃文斯這本《偏微分方程》直接拉低了學習偏微分方程的門檻，儘管內容有將近800頁，但本科生就能開始讀。全書分為三大部分，第一部分介紹基本方程及概念方法；第二部分講述三大線性方程的理論；第三部分則介紹非線性偏微分方程中技巧與方法。埃文斯不僅研究出色，編寫數學教材更是有自己的一套，他寫書最大的特點就是會把關鍵的證明分步驟寫得非常詳細清楚，而且這些證明往往是他自己精心完成的，所以在其他地方很難再找到如此完備的證明。所以為什麼說本書極大地拉低了學習偏微分方程的門檻，正是這種詳細使得初學者可以更容易看懂和理解。
但總的來說，《偏微分方程》確實只是一本入門教材，對於這一方向的學生而言，肯定還需要研讀更深入和專門的著作。
當然，數學中有名的大部頭著作遠不止我們所介紹的這幾本。可能正是這些磚頭一般厚的數學書讓很多人對數學產生恐懼，但數學卻正如好茶一樣，需要花時間來品，剛開始可能苦澀，但會品的人終究還是能發現其中的奧妙。所以讀書不怕厚，如果肯多花時間啃下來，收穫必定非常大。
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