03.04 有趣有用的因式分解

因式分解

把一个多项式写成几个整式的积的形式.叫做多项式的因式分解.


因式分解很有用,也很有趣.


有趣有用的因式分解

用在简便计算中

有趣有用的因式分解

本题先运用完全平方公式因式分解,计算明显变得简单.

有趣有用的因式分解

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本题先用平方差公式分解因式,然后再约分化简.

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用在解方程中

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本题先用提取公因式法将方程左边因式分解,再解得方程的根.

有趣有用的因式分解

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本题用平方差公式和提取公因式的方法因式分解,从而求得方程的根.

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用在代数式的求值中

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本题把(2x-y)和(3x-y)看成一个整体,用完全平方公式将原式因式分解,解题过程会大大简化.如果将原式展开后再合并同类项,解题过程则很复杂.

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用在推理中

有趣有用的因式分解

本题把13拆成4和9,可以分别组成两个完全平方式。要说明的是,只是解题过程中用到分解因式,但整个过程不是因式分解.


因式分解是一种有用的变形,它还可以用在很多地方。同学们在以后的学习中会慢慢体会到它的用处.

有趣有用的因式分解

练习一下

有趣有用的因式分解

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答案在下方。。。。。。


有趣有用的因式分解


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