04.04 小学教学中的数形结合策略的运用

数与形结合的策略

以形助数,理解概念

以形助数,感悟算理

以形助数,解决问题

以数辅形,刻画图形。

数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。小学 数学教学研究的对象概括而言就是数和形两个方面。数与形的 相互转化、结合既是数学的重要思想,更是解题的重要方法 把数学问题中的数量关系与空间形式结合,以形助数、以数辅 形,可以达到逻辑思维与形象思维的完美统一,使问题化难为 易、化繁为简。

在小学数学教学中,如何有意识地利用数与形结合的策略 提高学生的思维素质,培养学生分析间题与解决问题的能力呢?

策略一:以形助数,理解概念 数的产生源于计数,用来表示“数”的工具却是一系列的“形”。数概 的建立、数的运算,处处蕴涵着数形结合的思想方法。如我们在认识整 慧、分数、小数及其加法、减法、乘法、除法的运算时,教材都是借助直观 的几何图形帮助学生理解抽象的数概念。生动、形象的图形能将枯燥的数学 知识趣味化、直观化,让学生从中获得“学习有趣”的情感体验,进而引导 学生进行探索,将兴趣逐渐转化为动力,达到认识概念本质的目的。

由于数学概念具有高度的抽象性和概括性,教学时应尽可能为 学生提供充分的感知材料,“形”的直观性往往决定了其对概念建 构的有效辅助作用。教学中常采用归纳、分类、比较的方法帮助学 生建立数学概念,也可采用数形结合的策略,运用图形的直观性帮 助学生理解抽象的数学概念的内和外延。

策略二:以形助数,感悟算理 数形结合不仅是一种数学思想,也是一种很好的教学方法。对于学生 难以理解和掌握或容易引起混滑和产生错误的教学内容,教师可以充分利 用“形”,把抽象的概念、复余的运算变得形象、直观,丰富学生的表象 引发联想,探索规律,得到结论,不仅知其然,而且知其所以然。

策略三:以形助数,解决问题 在数学教学中,可以通过数形结合的训练,使学生通过直观图，线段图等来帮助解决问题,强化数形对应,把复杂的问题简单化、明 朗化,抽象的问题形象化,以提高学生分析比较、综合运用知识解决 问题的能力。在这一过程中,形象化的图形表达了抽象化的数量关系 为学生在实际问题与算式、分析数量关系与解决问题之间架设了 座桥。