找等量關係式是難點。掌握常用的幾種等量關係式能夠有效的提高解題速度。比如行程問題、配套問題、利潤問題、工程問題、年齡問題……

例:甲、乙兩地相距160㎞，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，4/3小時後相遇，相遇後，拖拉機繼續前進，汽車在相遇處停留一小時後調轉車頭原速返回，在汽車再次出發1/2小時後追上了拖拉機，這時，汽車，拖拉機各自行駛了多少千米？

解析:雖然第一步需要審題，但題中的條件比較多的時候，很多同學很難釐清數量關係。所以有些題通過畫圖能夠清晰的把數量關係搞清楚。

這道題的草圖如圖所示。

這道題的兩個未知數分別是汽車的行程和拖拉機的行程。

有兩個等量關係式分別是相向而行時汽車4/3小時行駛的路程和拖拉機4/3小時行駛的路程=160Km；同向而行時汽車1/2小時行駛的路程=拖拉機(1+1/2)小時行駛的路程。

所以設未知數的時候分別設汽車和拖拉機的速度為x，y。

解:設汽車的行駛速度為x㎞/h，拖拉機的行駛速度為y㎞/h。

{4/3(x+y)=160，

{1/2x=(1+1/2)y

解之得{x=90，y=30}

90×(4/3+1/2)=165(㎞)，30×(4/3+3/2)=85(㎞)

答略

每日一練

某人要在規定的時間內由甲地趕往乙地。如果他以每小時30千米的速度行駛，就會遲到30min；如果他以每小時50千米速度行駛，那麼可提前30min到達乙地。求從甲地到乙地規定的時間為多少？

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