数图形

我们学过很多几何图形，如正方形、三角形、长方形等，当这些几何图形以组合的形式出现时，你能快速数出这些复杂的图形中到底有多少个几何图形吗？要能做到有次序、有条理地数，从中发现规律，才能得到正确的结果哦！

我们先一起来数一数上图一共有多少条线段？我们先以A为左端点有AB，AC，AD，AE 4条；以B作为左端点的线段有BC，BD，BE 3条；以C为左端点的线段CD，CE 2条；以D为左端点有线段DE 1条。所以图中一共有：4 + 3 + 2 + 1 = 10条线段。

我们一起来数一数上图中有几个角？同样的道理，我们刚刚数线段的方式用来数角。以AO为一条边的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD 3个；以BO为一条边的有角∠BOC，∠BOD 2个；以CO为一条边的角只有∠COD 1个。所以共有：3 + 2 + 1 = 6个角。

在数三角形的过程中，这里教给大家一个简便的方法，我们先来看三角形的底边BF这条线段。我们先来数一数BF上共有多少条线段，通过上面我们讲的两道例题我们可以得出结论就是线段上有N个端点那么就一共有：1 + 2 + 3+.....+(N-1)就可以得到。如下图：

所以我们可以求出BF 这条线段上共有：1 + 2 + 3 + 4 = 10条线段。那么数线段和这个三角形有什么关系呢？其实所算出来的线段条数就是这个图形中三角形的个数，因为我们以AB为一条边来数有△ABC，△ABD，△ABE，△ABF 4个，其他的同理数下去，我们就可以得到结果是一样的。所以掌握这个方法来进行数图形就要快捷很多。

我们一起来数一数上图中共有多少个正方形？数正方形的个数时，我们按照正方形边长的大小从小到到大的顺序依次来数，就不会出错，如下：

边长为 1 的正方形有：4 × 4 = 16个。

边长为 2 的正方形有：3 × 3 = 9个。

边长为 3 的正方形有：2 × 2 = 4个。

边长为 4 的正方形有：1 × 1 = 1个。

那么一共就有：16 + 9 + 4 + 1 = 30个 正方形。按照方法一步一步列出来就不会数得晕头转向的。

我们一起来看看上图中有多少个长方形？其实刚刚我们已经数过了，线段、三角形、正方形。那么长方形的数法跟三角形的数法其实是一样的。

长方形由长和宽两对线段围成，线段CD上有3 + 2 + 1 = 6条线段，其中每一条线段都与AC上的一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，而AC上共有 2 + 1 = 3条线段，所以图中共有6 × 3 = 18个长方形。

在数长方形的时候，我们只需要把长和宽中的线段数求出然后进行相乘就可以得到图形中长方形的个数。给大家留一道思考题。

大家去数数下面这颗圣诞树上共有多少个三角形？