用户93763056219
黎曼猜想认为质数分布是"隨机均匀的"。这:並不符合实际情况。事实上，素数分布“旣不随机，也不均匀".。假设我们令n个顺序素数的最小公倍数是△=[mlm2…mn]，我们以△为周期循环，在二维平面内把无限延伸的自然数排列一成△个等差数列覆盖的《n级自然数表》往无穷方向扩展，就会发现素数的出现並厂小是"随机"的，而是以△为周期，沿着△和△/2轴线反复无穷地有规律地对称出现。我们还会发现，当△中素数个数n值较小时，素数的出现经常会发生"对称性破坏"，但当n提升超过一个极限值后(比如n≥百亿)，这种“对称破坏率"会逐渐降低而呈现出无限逼近零的状态，此时《n级自然数表》会奇迹般地分流为两个无限逼近100%似《全素数表》和《全合数表》的有机组合，素数沿无以数计的素数生成轨道往无穷方向延伸，表现得很有规律，並不是隨机的。
素数只有在以△为公差的素数生成列中才能显示出“均匀“的性质，若在混沌的自然数N以内表现得“时疏时密，时隐时现”，有时素数间距只有“2"，有时是"任意偶数"，随着数域扩大，素数间距说要多大就有多大，素数分布显示出极不均勻的状态。为什么黎曼猜想反而会得出质数分布是“随机而均匀"的结论呢?看来这个原因要归结为黎曼猜想和素数定理並不是在一个完整的自然数体系中而是在不超过自然数N内研究素数个数兀(N)和素数的分布密度兀(N)/N，我在《素数定理批判》中说过这两个数据都代表不了素数在数域区间的疏密状态，不能反应素数的分布规律，因此黎曼猜想有可能是在有限的自然数N内观察素数得到"素数分布是随机而均匀的结论。尽菅黎曼也反复强调是当N趋于无穷大时黎曼函数的非平凡零点的实部都落在一条直线上(即临界线)。但是无穷大(∞〉是一个深不可测的概念，无穷数列要有一种沒有尽头无限延伸的趋势，当人们在自然数中选定N后，无论N延伸到多么大，始终有N内和N外的区分，N内大于根号N的素数产生的基本素困子合数全体排列在N外，因此在自然数N内讨论素数的分布密度是没有意义毫无价值的。
我这里並不是说"黎曼猜想非平凡零点都落在一条直线上"的结论是错误的，意思是说很可能是黎曼在有限数域N内得到的结论，而不是在一个完整的自然数体系中得到的结论。欧拉乘积公式实际上是实施筛法的过程，把无穷个素数乘起来，这在自然数中不可能发生的理想境界，也就是说无论我们采取什19措施和办法去筛除越来越大的素数产生的素因子合数，都不可能有筛除完的那天，因此把全体素数乘起是不可能达到的理想境界。因此黎曼公式-原则上还是在自然数N内探究素数规律，看到的是N内的素数都分布在实部为1/2直线上，如果是在一个完整的自然数排列的素数表中，一定间杂有非常稀疏的大素因子合数。黎曼要証明的实际就是用筛法获得的小于N而大于根号N的所有顺序素数成直线排列的表。筛法不可能在一个完整的自然数体系中获得全体素数，从某种意义上讲，黎曼猜想的终极目标和结论，:
素数原本论
最近黎曼猜想很是火热，先说一个相关的事情吧。就是北京大学的数学教授李忠，过两天要讲解他对黎曼猜想的证明过程：
我还看了一下他提到的Reich定理，说的是一个矩阵，如果它的对角线是正数，然后我们可以给它做一些拆分，那么得到的拆分矩阵的乘积的特征值分布在单位圆内的情况。这个我感觉有点想谱半径一类的概念。具体到了10月11日，也许又是一个大新闻。
再来说说黎曼猜想说的素数分布，素数分布是随机的，但不是均匀的，数字越大的素数越少——所以你说的均匀不是我们通常意义上的均匀。
至于你提到的圆周率的数字分布到底是不是均匀的，这个可以用电脑程序统计一下，大致是均匀的，请看下图：
随着统计数字的增加，均匀性会增加，我感觉这个应该是满足所谓的大数定律的吧，最后会趋向于一个均匀的分布。如果真不是均匀的，那么说明圆周率中有一种神秘的结构，这个结构偏好某个数字。
具体需要更牛的程序员来做这个事情，原则上这个问题肯定是有人研究过的。我只是抛砖引玉。
潇轩
被邀请回答问题，自己挺尴尬的，毕竟几十年下来，当年所学数学物理知识基本上已忘的差不多了。最近关于黎曼猜想的新闻多了起来，我看了看关于这个猜想的介绍，倒是有几点看法但与数论无关，自己也不懂数论。
任何一个自然数，从数值本身可以看成一个标量，但它还有另一种性质:方向性，当然只有在同其它数相对时才有意义。0，1可以看作所有自然数的起源性质，2很特别，4、6、8与3、5、7从某种意义上具有同一排列性质，所以把它们单列出来。假若体现奇、偶数性征，比如你得规定一个类似于sinNθ的函数，然后再说奇数内素数的性征。比如①任意自然数均与0、1相关联，用[f=|sinNα|，α=π/2、π]表示。
我的意思是所有大于等于11的素数性征可以用一个以9为界的特征函数表示。从这个思路上讲，哥氏1+1与黎曼猜想是同一类问题。
附:自然数性征函数:②偶数函φ=e^i2(n+1)π/2=±1，③奇数函ψ=e^i(2n+1)π/2=±i
④素数性征函数(2、3、5、7除外)
Ψ=[1-e^i(3m+3n+2mn-N)π]*e^ⅰ(2N+9)π/2。若N-(3m+3n+2mn)=0时，2N+9并不是素数，ψ=0；若N-(3m+3n+2mn)=1时，2N+9为素数，Ψ=±2i。m、n、N均为含零在内的任意自然数，ψ*φ=1。理论上，若Ψ体现1、3、5、7几个数，N需引入有限负值。
e^ⅰ(N+8)π=Ψ1*Ψ2/4；φ1*Ψ2=±1。
那个爵士吓我一跳，那我也别客气啦……😃😃。这篇文章是我写的另一篇关于哥德巴赫猜想文章的接续。
答非所问，贻笑大方。
下雨了run
入厂_哥,
