我叫科迪
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题主说白眼，写轮眼，轮回眼三大瞳力互通这个说法是不严谨的。日向一族只能够拥有白眼，宇智波一族只能够拥有写轮眼。至于轮回眼，我后面单独说一下。
日向一族和宇智波一族都是由大筒木一族分化而成的，但归根到底都是吃了神树果实的大筒木辉夜的后代。辉夜作为创世神，拥有白眼，写轮眼，轮回眼三大瞳。从出现的大筒木族人特征来看，我猜每个都有白眼。日向一族就是遗传辉夜次子大筒木羽村的白眼，他们的体内或许有写轮眼的基因，但以实际情况来看白眼的基因占据了完全的主导地位。
宇智波一族则是六道仙人而已因陀罗的后人，他们这一族也只能够觉醒写轮眼，这是基因决定的，也就是说，日向和宇智波是不相通的。
至于轮回眼，目前只知道写轮眼能够进化为轮回眼，但不能够完全说白眼不能进化为轮回眼，没有证据说明这一点。
假如日向族人和宇智波族人结合倒有可能会诞生出同时拥有白眼和写轮眼的后代。
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日向一族没有写轮眼是因为六道仙人的弟弟羽村没有继承写轮眼的血统。
这三大瞳力看似相通，其实相对独立，六道仙人继承辉夜的写轮眼和轮回眼，他的弟弟羽村继承了白眼，等于是辉夜的血统分成两份，两兄弟各自继承一份，是独立的。
一、白眼
最开始我们看到六道仙人和羽村年轻时，眼睛都是一样的，白眼的样子，我以为六道仙人也有白眼，但后来蛤蟆丸把一块大石头堵住河源，使水大量减少，村民没有水养田，六道仙人和羽村准备帮他们解决这个问题。
于是六道仙人拜托弟弟羽村使用白眼看看水源的上游是怎么回事，说明六道仙人没有白眼的能力，如果有，为什么不自己用白眼，可见六道仙人没有继承白眼的血统，六道仙人最开始长得像白眼的那双眼睛相当于现在混血儿的眼睛（辉夜是外星人，父亲是人类）。
所以，白眼和写轮眼、轮回眼不是互通的，是各自独立的，羽村是白眼拥有者，后世继承了他的白眼血统。
二、写轮眼
写轮眼是六道仙人看见心爱的人（羽织）死了，强烈悲痛的情况下，使他开了写轮眼。在他的后代中，长子因陀罗继承了写轮眼的血统，因陀罗的后裔就是宇智波一族。
三、轮回眼
六道仙人的轮回眼是在写轮眼的基础上，伤害了弟弟羽村，受情绪刺激开启轮回眼。但是，这种情况只发生在六道仙人的身上，宇智波一族一千多年来从未有人在写轮眼的基础上开轮回眼，如果开了轮回眼，那黑绝也不用等到宇智波斑这个时期了。
说明轮回眼和写轮眼也是相对独立的。
六道仙人还继承母亲辉夜的仙人体，轮回眼应该是在仙人体的基础上从写轮眼进化成轮回眼，后来的宇智波斑也是通过移植继承仙人体的柱间细胞，才进化成轮回眼。
宇智波一族只有因陀罗的转生者在移植仙人体的情况下，再加上阿修罗的查克拉才能开启轮回眼。其中，斑移植柱间细胞是获得身体能量，他的因陀罗查克拉和柱间细胞上的阿修罗查克拉是精神能量，身体能量和精神能量结合引出六道仙人的查克拉，开启轮回眼。
查克拉笼统一点来讲，就是身体能量和精神能量的结合，斑和柱间是六道仙人两个儿子的后裔，并且还是两个儿子的转生者，斑移植柱间细胞，使因陀罗、阿修罗的身体能量和精神能量得到结合，相当于再造六道仙人，引出六道仙人的查克拉，六道仙人有轮回眼，斑在六道仙人的查克拉下使自己的双眼得到进化。
白眼、写轮眼、轮回眼三大瞳力不是互通的，白眼的血统是羽村和他的后世继承，写轮眼是六道仙人继承，接着是因陀罗、宇智波一族继承，与白眼相对独立。而轮回眼只有因陀罗转生的宇智波族人获得阿修罗查克拉才能开启，不是每一个开写轮眼的人都能开启轮回眼，因此，写轮眼和轮回眼也算不上是互通的。
连城君
因为六道仙人无论是从资质还是血脉来看都比宇智波和日向家族强。而且日向家族不是大筒木羽村，日向只是大筒木羽村的后代而已。
。。
可以想像一下一个是大筒木辉夜的儿子，而另外的是大筒木辉夜儿子的后代。而且日向为了保护血继界限分为了宗家和分家，宗家世世代代继承着血继限界白眼，为了能很好的维持住白眼不流失，分家需舍命维护宗家，并且分家从小头上就要被施以咒印。这样的后果就是宗家人数惨不忍睹，你想让十几个拥有白眼的人做到像六道哪样？！别想了，他们又不是主角。
宇智波家族也差不多，开眼有多难？升到万花筒又有多难？斑还是在利用柱间的细胞才在临死前开启了轮回眼，就连斑这个六道仙人长子转世还是利用了别人的细胞才能开启轮回眼。要真想做到像六道那样可想而知要多么困难。
万年老神仙
首先感谢提问，纠正一点，三种眼睛只有写轮眼和轮回眼是互通的，轮回眼是写轮眼的更高层次，开轮回眼需要很苛刻的条件。白眼是另一种血继限界，这个问题牵涉到遗传学，首先这两种眼睛祖先是羽衣和羽村，他们分别继承了辉夜的轮回眼基因和白眼基因，这叫显性遗传，基因被分别继承了，所以就形成了两种血继限界，是两种新的基因，所以轮回眼宇智波一族和日向一族的眼睛没有必然的联系，也就谈不上共通性。
