點藍字關注
點【···】分享
量子糾纏是什麼？
施鬱
現在我們開始討論量子糾纏。這是複合量子系統（由2個或以上的子系統構成）的量子態的性質。
圖源新浪網
我們還是用偏振態作為例子。考慮兩個光子a和b的偏振量子態, 記作 ∣Ψ〉ab。下標代表這個態的載體。有一種可能是
這兩個光子a和b的偏振分別由一個量子態描述，也就是說，兩者是互相獨立的。這可以寫成：
這種情況下，對a光子作任何測量或操作都不會影響b光子的量子態，二者相互獨立。無論你將∣Φ〉a或者∣Φ〉b用什麼樣的一套基矢態分解，都改變不了∣Ψ〉ab =∣Φ〉a ∣Φ〉b。這樣的量子態稱作可分離態。
但是還有一種情況，每個光子的偏振沒有獨立的量子態，也就是說∣Ψ〉ab不可能寫成∣Φ〉a ∣Φ〉b的形式。對於光子a的偏振，或者光子b的偏振，不管選擇怎樣的一套基矢態，∣Ψ〉ab的展開式中總是至少有兩項相加。這樣的量子態稱作量子糾纏態。比如，
這裡左邊是兩個光子組成的複合系統的態，右邊每一項中的兩個態依次分別是兩個光子a和b 的基矢態。每個態的載體省略未寫，一方面是為了簡潔，一方面也為了後面將這個表達式用於另外的光子。如果這兩個光子都用∣↗〉和∣↖〉這組基，那麼∣Φ+〉就改寫為另一種形式。根據本系列文章的第一篇，可以得到：
（2）和（3）代表的是同一個雙光子態∣Φ+〉。
為了討論方便，我們假設光子a被A所控制，光子b被B所控制。
現在A測量a的偏振，假設偏振片的透光軸↔沿著x方向，那麼根據 (2)，可以知道有1/2 的幾率測得它的偏振沿著x，測量之後其量子態變為∣↔〉。(2)的兩項之和變為第一項，也就是說整個系統的態變為∣↔〉∣↔〉。在這個態中，光子b 的態顯然是∣↔〉。
另一方面，如果a的偏振測得是沿y方向， 也就是說它的量子態在測量之後變為∣↕〉。(2)中的兩項之和變為第二項，也就是說整個系統的態變為∣↕〉∣↕〉，在這個態中b的態是∣↕〉。因此，A通過對兩個糾纏光子中一員a的偏振進行測量，可以預言另一個光子b的偏振。
這一點奇怪嗎？其實經典幾率中也有類似的情況。量子態是一種描述，經典幾率也是一種描述。
假設有一個容器裡裝著紅色的球，另一個容器裡裝著藍色的球，但是從外面看不出哪個容器裝著什麼顏色的球。
現在隨機選擇一個容器，從中拿出兩個球分別放在密封的盒子裡，交給A和B。A和B只知道它們來自同一個容器，所以顏色一樣，但不知道顏色究竟是什麼。
然後A和B 分別到相距很遠的兩地。在A打開盒子之前，她的球是紅色和藍色的幾率各為1/2。 A 打開盒子，知道了她的球的顏色，所以也立即知道了B的球的顏色。對此，沒有人覺得奇怪。
所以在這一點上，量子糾纏還不奇怪。
引用本文的方式
施鬱. 揭秘量子密碼、量子糾纏與量子隱形傳態，自然雜誌，2016年38卷4期，241-247.
排版丨刀刀
閱讀更多 物理文化與施鬱世界線 的文章
