若予點兒
我還是要說，古代這個概念是很寬泛的，皇子這個概念也是很寬泛的，子孫這個概念也是很寬泛的，各朝代的情況不一樣，不同的皇子待遇不一樣，不同的子孫情況也不一樣。在這個答案裡，我只說蒙古時期和元代的情況。
譬如最著名的四皇子拖雷。繼位的是他哥哥窩闊臺，他自己沒有繼位，然而他的四兒子蒙哥、忽必烈、旭烈兀、阿里不哥集體逆襲，三個當了大汗，一個創建了伊利汗國。
拖雷
忽必烈的兒子真金早死，繼位的是真金的兒子鐵木耳，真金有三個兒子，其中一個答剌麻八剌早死，另外一個兒子甘麻剌想和鐵木耳爭奪汗位但是失敗，於是表示願意世代鎮守西北。然而答剌麻八剌的兩個兒子海山和愛育黎拔力八達在元成宗鐵木耳死後相繼當了皇帝，甘麻剌的兒子也孫鐵木兒在元英宗被刺殺後繼位成為皇帝。
其次就是當普通的親王吧。大部分沒有繼位的皇子的直系兒子和孫子會成為親王。譬如忽必烈的第三個兒子忙哥剌，他的兒子阿難答是安西王，在元成宗去世之後想要爭奪皇位但是失敗了。他的王府就在西安，現在還有遺址。
也有老老實實當親王的，沒想要去爭奪皇位的，譬如忽必烈的第九個兒子脫歡，被封為鎮南王，鎮守雲南，他死了之後，他的兒子脫不花、帖木兒不花，他的孫子孛羅不花，重孫子大聖奴先後襲封為鎮南王。其他沒能襲封的兒子根據個人能力和軍功，有的封了王，譬如寬徹不花封為威順王，蠻子封為文濟王。但他們的後代未能襲封，或者不小心到元朝滅亡了還活著，那麼基本上也就成了平民了。
因此基本上也就這麼幾種結局吧：當皇帝、當親王、當平民。要不然嘞？估計改朝換代之後當奴隸的也有吧，只不過史書裡沒有記載下來。
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“在下劉備，乃中山靖王之後，孝景皇帝閣下玄孫”，這是劉備對自己身世的介紹，乍一看漢室宗親，那身份應該很高貴吧，但實際上劉備當時還是一介布衣，正在編草鞋謀生。
劉備淪落至此，跟漢武帝推行的“推恩令”有關，《漢書·卷五十三·景十三王傳第二十三》記載：“其後更用主父偃謀，令諸侯以私恩自裂地分其子弟，而漢為定製封號，輒別屬漢郡。漢有厚恩，而諸侯地稍自分析弱小云。”
諸侯王的後代越多，封地就被割裂的越多，雖然看上去諸侯國更多了，但是封地卻越來越小，最終成為普通人。從劉勝到劉備，已經經歷了十八代，原來的封地早就封無可封了，所以劉備雖然名義上是皇室宗親，但從他父親開始已經不再入仕，淪為草民了。
此處劉備族譜未經考證
後世在爵位世襲上，也大致跟漢代相似。中央為了限制地方的權力，規定普通的爵位都是世襲一次，爵位下降一等，也就是“降等襲爵”，這個降等是沒有下限的，直接降到你成為普通的宗室為止。但還有一種比較特殊的爵位——鐵帽子王，這種爵位在世襲時不用降等，只要你不犯謀反類的大罪，一般是可以一直世襲下去的。
不過呢，雖然先天的出身很重要，但是後天的努力也很重要，要不編草鞋的劉玄德怎麼會成為蜀漢的開國皇帝呢。
歷史伶俜者
有這麼幾種情況。
（1）皇位爭奪激烈的時候：有可能成為平民，嚴重的絕後。
很多王朝的皇位爭奪戰十分激烈和殘酷，往往都是你死我活的，那麼新皇帝上位之後，一般會對兄弟和其子孫後代大開殺戒，要麼削爵貶為庶民，要麼將其殺光以絕後患。
這樣的例子太多了，比如秦二世胡亥繼位，將他的二十多個兄弟全部殺光，其子孫自然也無法獲得爵位了。
再比如李世民玄武門之變後，將李建成和兒子都殺光，李元吉和其兒子被殺光，直接從李氏宗室裡除名。
再比如雍正即位之後，對幾個兄弟進行了不同程度的削爵，貶斥，嚴重的老八老九被削爵，除名，子孫自然也無法得享富貴。
（2）皇位平穩過渡的時候：一般其他皇子能安享尊位，子孫沿襲。
如果皇權平穩過渡，那麼沒有繼位的皇子們還是可以繼續過著榮華富貴的生活的，而且其子孫仍然可以繼續沿襲爵位，一代一代的傳下去，甚至如果這一支沒有後代，皇帝會親自為他選擇繼承人過繼，讓其不至於湮滅。
這種例子太多了，歷史上凡是皇權平穩過渡，沒有爭奪戰的時期基本都是如此。
（3）運氣幸福時刻：沒有繼位的皇子們的後代可能會登上皇位。
這種例子歷史上也很多，因為很多王朝的皇帝沒有子嗣，那麼怎麼辦呢？
就從皇室宗親裡選擇一個繼承皇位，反正大家的老祖宗都是同一個，江山不改姓。
比較典型的例子比如宋朝，趙光義做皇帝之後，趙匡胤這一支就斷了皇位的念想，只是作為皇室宗親一代一代往下傳，但是想不到趙光義這一支傳到最後沒有子嗣了，只好選趙匡胤的子孫做皇帝。
再比如明朝正德皇帝沒有子嗣，只好讓他的兄弟朱厚熜接班（嘉靖），他這一支往下傳，傳到天啟皇帝，又沒有子嗣，只好讓兄弟朱由檢（崇禎）接班。
最有運氣和幸福的就是清朝的奕環了，他就是沒有繼位的皇子，他的兄弟是咸豐帝，但是咸豐這一支傳到了同治，沒有子嗣，就讓奕環的兒子做了皇帝（光緒），光緒還是沒有子嗣，又找了奕環的孫子溥儀做了皇帝。
師明禮
古代沒有沒有繼承皇位的皇子們是什麼待遇呢？可想而知，畢竟都是皇上生的，金枝玉葉，他們即便沒能當上皇帝，也是會有很好的待遇的。一般都會賜予爵位，親王、郡王……，至於爵位的高低，要看各個皇子們的能力、受寵程度以及他們母親在宮裡的地位了。
每個王朝不一樣，可能有些區別，但是大體都是一致的。其他皇子的子孫繼承爵位都會逐級遞減的，要不然整個國家養了一堆的王爺。
下面就以離我們最近的清朝為例，介紹一下他們皇族爵位的繼承。和碩親王、世子（親王嫡子）、多羅郡王、長子（郡王嫡子）、多羅貝勒、固山貝子、鎮國公、輔國公、不入八分鎮國公、不入八分輔國公、一至三等鎮國將軍、一至三等輔國將軍、一至三等奉國將軍、奉恩將軍共十四級，輔國公之前八等稱入八分公，與之後的不入八分鎮國公、不入八分輔國公等爵位不同。
皇子封為親王爵位的，他的兒子中會有一個人被選定繼承爵位，但是這個爵位不是親王，而是要降一等封為郡王，相應的郡王的下一代繼承爵位就只能夠繼承貝勒。。以此類推，直到降為閒散宗室。親王郡王的兒子中沒能繼承爵位的，會參加考封，根據各自的能力水平，授予一定的爵位。當然這些爵位在世襲的時候也是會降級的。
以上是針對普通爵位的世襲，清代還有十二大鐵帽子王，是世襲罔替的，這個王爵只要沒被皇帝剝奪，傳下去一直是王爵。但是鐵帽子王的其他兒子的爵位還是會逐代遞減。
降等遞減只是對大多數人，如果本人取得了較大功績，爵位還有可能得到提升。
大多數人降等至閒散宗室以後，畢竟還是宗室，乾隆以後還是允許他們穿戴四品官服，所以說很普通平民還是有很大去別的，他們依然是旗人。
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聊一點點歷史
古代的範圍太寬泛，關於未繼位的皇子待遇在歷朝歷代都有不同。
秦代以前，尤其是在西周時期，嫡長子繼承王位，其他皇子成為諸侯，諸侯的嫡長子承襲爵位，其餘諸子成為卿大夫，卿大夫嫡長子承襲爵位，其餘諸子成為士，士嫡長子承襲爵位，其餘諸子成為庶民。
秦朝統一之後，鑑於西周滅亡的教訓，並未分封諸子。至西漢建立後，又鑑於秦亡的教訓，分封諸子為諸侯，是為王國，王國獨立於郡縣之外，但只能將爵位和封地傳給嫡長子。西漢前期，屢次發生諸侯王叛亂事件，直至漢武帝時期，行“推恩令”，諸侯王在去世後，除嫡長子繼承王位外，其餘諸子在原封地內封侯，並均分封地，侯國由郡統轄。
西漢以後，中央集權逐漸加強，皇帝在繼位之後，分封諸子為王，但僅享受待遇而沒有實際管轄權。尤其是在明清時期，建立了完整的藩王制度。如明代，皇子為王，一子繼承王位，其餘諸子為郡王，郡王爵位由一人繼承，其餘諸子為鎮國將軍，其後除繼承王位和郡王爵位子孫外，均按照“鎮國將軍——輔國將軍——奉國將軍——鎮國中尉——輔國中尉——奉國中尉”爵位依次遞減。至明中後期，藩王數量眾多，萬曆後期，宗室在籍者已經增至十三萬，見存者也有八萬以上。各藩中，亦存在較多庶人，有記載的如秦王府庶人一百四十九名、晉王府庶人一百七十名、代王府庶人一百五十名等。
綜上所述，未繼承王位的皇子在不同時期待遇有所不同；其子孫發展到最後一樣會成為平民，前舉明代秦王、晉王、代王各府都存在平民，再如劉備，也自稱西漢宗室之後，但是傳到他時，早就淪為平民。
楚邾
太子一確定，其他皇子都會被趕出皇宮為禍地方。一般來說，這些王爺們一旦冊封，下半輩子的主要任務就是混吃等死。除非有軍事領導能力或者極特殊情況，否則是絕對不會被允許進入政治和權利中心的。至於這些人的後代，除了嫡長子，都是越封越小。一不小心再來個謀逆，頂級階層的數量不會出現太大的波動。
