由於解釋了某些商業、社會現象,而且聽起來又高大上,導致“熵”或者“熵增”可能是現在嚴重被濫用的概念之一。
什麼“系統的混亂程度”、“系統趨向於從有序向無序發展”、“生命以負熵為食”……等等表述都似是而非,甚至於引發一些錯誤認識:
天下大勢分久必合合久必分,這是歷史上既有的現象。如果熵增是對的,那天下大勢應該趨向于越來越分,而不是分分合合;一個系統有序程度越高它的熵也可能會越高,比如中國封建體制,三綱五常。這些東西導致中國長期以來越來越缺乏活力和創造力。真正有序指內在的秩序,而非表面強制性的秩序……
這些我稱之為“自定義熵”。
也就是找到跟“熵”的概念有點類似的表述,然後來和需要解釋的現象進行類比。用看似科學表達方式增加自己的說服力。
而且這個說服力還不錯,畢竟很多人也未必知道究竟什麼是“熵”。
如果只是簡單類比那無所謂,類比不講求邏輯嚴格,用來輔助理解概念還有獨到的價值;但不要把類比當概念本身,否則將在真正需要這個概念的時候會被坑。
![一次性說透究竟什麼是“熵”和“熵增”](http://p2.ttnews.xyz/loading.gif)
左邊的杯子剛剛滴入一滴墨水,墨水還沒有完全與水混合,留下不規則路徑;右邊的杯子是經過足夠長時間後,墨水完全與水均勻融合之後的樣子。
從直觀上看,哪一個更混亂?哪一個更無序?
顯然是左邊杯子更混亂和無序啊!
右邊的十分均一、規律,甚至用數學描述水中墨滴的分佈都很容易——都是均勻分佈;但是左邊這個,你描述一下墨滴的分佈試試?
但其實左邊的杯子熵更小,右邊的熵更大。右邊是左邊“無序化”之後的結果。
這個“墨滴入水”是通常用來解釋熵增的例子。
不知道你看到這個例子的時候什麼感覺,我的感覺是:為什麼不解釋一下明明看起來更混亂的東西熵卻更小?為什麼經過“無序化”之後,看起來似乎更“有序”了?
這就是對“混亂”、“無序”這些概念隨心所欲理解導致的結果。
“熵”是一個具有統計學含義的概念,如果不從統計學入手,就談不上對這個概念理解。
把這個杯子滴墨水的情況簡化一下:
![一次性說透究竟什麼是“熵”和“熵增”](http://p2.ttnews.xyz/loading.gif)
假設有6個微觀的墨分子,它們滴入杯子後可能佔據的空間有兩個,這會形成如圖所示7種宏觀表現:
A中,6個分子全部集中在上部,這時候只有一種可能性;
B中,5個分子在上部,1個在下部,這時候相當於從6個分子裡隨便選一個放到下部,所以共有6種可能性;
C中,4個分子在上部,2個在下部,相當於從6個分子裡隨便選2個放到下部,這是從6中選2的組合,根據組合公式共15種可能性;
D中,3個分子在上部,3個在下部,相當於從6個分子裡隨便選3個放到下部,這是從6中選3的組合,共20種可能性;
以此類推,E、F、G中分別有15、6、1種可能。
D這種宏觀狀態對應的微觀墨分子狀態最多,也就是D中墨分子的形態最多、最“自由”、最沒有“受約束”。
如果一個一個地往杯中放入墨分子,最可能的情況是D,所以D這種宏觀態“出現的可能性”最大,也就是概率最大。
由於概率最大,即使開始是A或G這種高度集中的情況,最終都會趨向於D這種均勻分佈的情況,也就是A和G逐漸往中間的D靠攏。
因此熵概念中的“無序”指的是:
系統中微觀態個數最多的情況。
微觀粒子受約束越小,微觀態的個數就越多;而要約束粒子就需要能量,這就是從宏觀上看,能量總是從集中的地方向分散的地方流動的原因。
捋一下思路:
這個過程就是“熵增”。
上面的簡化模型只有6個墨分子,如果是一萬個墨分子經過計算就知道,A和G的出現可能性高度趨近於0。
因此“熵”的含義是:
微觀個體的形態經過統計後,在宏觀上表現出來、不斷往概率最大方向移動的趨勢。這個概率最大的方向就是宏觀上看各處“均一”的方向。
相應“熵”也表達了以下通俗含義:
- 約束個體可以保持統一,但是保持統一需要不斷施加和消耗能量。組成系統的個體越多,保持統一越難;
- 約束需要能量,但是能量不可能永存,於是需要向外獲取。然而向外獲取增加了系統複雜性;
- 微觀態個數暴增,進而增加了熵增速率,也就增加了系統崩潰風險;
- 約束是暫時的,“自由”才是終極趨勢,最“自由”也意味著最混亂;
- 低概率的事物才是能量集中的事物,才“有價值”。當然,由於概率低,風險自然也高;相應,最“自由”、概率最大、最沒風險的事,也就最“沒價值”;
當然,其他“通俗含義”還有很多,因為熵增是宇宙基本規律之一,到處都有其表現十分正常。
最後還是想吐槽下流傳已久的一句話:生命以負熵為食。
熵的數學定義是:S=klnΩ
k為玻爾茲曼常數,k=1.3807x10-23J·K-1;Ω就是前面一直說的微觀態個數。
很顯然,k是正數、Ω也是正數,兩個正數相乘怎麼會得到負數?哪裡來的負熵?所有的熵都是大於等於0的。
所謂“生命以負熵為食”想表達的只不過是“生命會從熵比自己低的地方獲取能量,維持自身的穩定性;通過加速對方熵增速率(比如殺死對方),來降低自己熵增速率。”
恭喜!以熵為基礎的各種花裡胡哨的概念,再也沒那麼容易騙到你了。
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