傅里葉變換是信號分析中最重要的工具沒有之一。對於一個複雜輸入信號我們除了用單位衝擊信號來分解方法以外，還可以將其分解為復指數信號，對於週期函數來講這個分解成為傅裡級數對於非週期信號稱為傅里葉變換。分解是現代科學的最主要的方法，即將一個看上去很複雜的事物分解為簡單事物來處理。在信號處理領域也是一樣的，一個看上去非常沒有規律的信號如何挖掘其背後的信息呢？是否能找到工具將其一層層撥開來，而單位脈衝信號、復指數信號就是人們發現的優秀的分析工具，當然對系統也有一定的要求，那就是線性性、時不變的。
前面的文章在卷積裡面介紹了將輸入信號分解為單位脈衝後，輸出可用單位脈衝的系統響應與輸入的卷積表示，我們只要知道了單位脈衝的系統響應就可以知道任何時刻系統的輸出。而復指數信號則是另外一種優秀的分解工具，就是可以將信號分解為各次復指數信號（諧波）組合，而復指數信號具有本徵函數的特性，使得系統響應的計算大為簡化。本徵性就是計算前後函數的形式不變只是幅度變化，e^jwt的系統響應依然是h(w)*e^jwt的形式，所以復指數信號的系統響應仍然是復指數信號，同時它能夠用來分解絕大多數的信號，適用性好。不管是單位脈衝信號也好、傅里葉變換也好，把握“分解”這個基本思路，就能從整體上理解這些變換是在幹嘛。
圖 方波信號可分解為各次諧波
古希臘的德謨克里特提出了原子論，認為這個世界是由原子這種基本粒子組成，單位脈衝信號、復指數信號也可以看作是信號分析中的原子。
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