数中取乐

小学生学数学怎样强化数形结合训练？

正所谓“数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，数形分离万事休。”数学可是一门比较抽象的学科，在解决数学问题的时候主要就是运用数学思想。那么现在我们所谈的“数形结合”就是数学解题思想里最为基础也是最重要的思想方法。

数形结合是将数字表达式和图形图像紧密结合在一起，利用图形直观的表示数字，利用数字来画出图形，能在直观上直接反应出变化，带给学生深刻的印象。

数形结合有什么特点呢？

1. 形象性的表现

数学的学习主要就是锻炼学生的逻辑性思维能力，加强学生的空间想象力，对大脑也能起到很好的锻炼。但是小学生呢他们的逻辑思维尚未得到很好的锻炼，形象思维能力较差，这也无疑给数学老师的教学增加了难度。只是一味语言的讲述很难达到很理想的效果，但是结合图形的说明学生可以直观看到数字的变化，有助于形象和逻辑的结合。提高了学生的解题速度，可以让学生在以后的做题当中更好的举一反三。

2. 直观反应更为具体

直观性就是对图形的绘画，构建数字和图形之间的紧密联系，从而将文字数字题转化为直观图形反应在学生的眼帘。这样可以让学生在视觉和听觉两方面同时获取知识，更大化的加深学生的知识印象，减少学习的难度。

3. 结合教学实际情况

4. 注重对学生的具体指导

老师的义务是教书育人，除了教授必要知识以外更要重视对学生的实际做题情况的指导。对于数形结合思想要在实际中贯彻落实，教会他们知识更要教会他们怎么自主去学习怎么建立属于自己的知识框架。所以要在教学过程中着重强化数形结合思想的训练，还要反复的训练，发挥学生的主观开放思想，从而达到提高学生知识应用能力。

最后还要强调一下数形结合的重要性，它对于培养学生的逻辑思维和空间解析思维都是一个很好的锻炼方法。希望老师们为学生构建一个高效课堂从而实现教学目标！

Miasion科学空间

小学数学教学如何做到数形结合?数学知识的学习就是来自于实际生活中的数量关系和空间图形。因此，数形结合可以使这两个方面相互促进、相辅相成、相互转换，综合运用抽象思维和形象思维，使众多数学难题迎刃而解。 今天，朴新小编给大家带来数学教学方法。

利用图形的直观，掌握概念。

“数”与“形”具有非常紧密的联系，教师应在教学活动中多方面应用直观图形，将一些抽象的概念转换为图形，有利于增强学生的感性认识。

如：学生在认识“千以内的数”时，教师在教学中则可以利用几何图形，表现数字之间的“十进制”关系，可以像抽象的概念变得通俗易懂，用一个方格表示1，10个方格就是10(也就是一个10)，用这样的方法一直推导下去，使用这种学生都感兴趣的方法进行教学，可以增强学生对数字的认识。学生可以根据图形的变化，掌握数字的计数单位“个、十、百、千”，对这些单位之间的关系也有清晰的理解，这种直观教学法比教师在课堂上一味地讲解，收到的教学效果更显著，有利于学生掌握概念，可以在学生头脑中形成直观的计数单位，对后面学习数的比较、数的计算非常有利。



利用图形的直观，掌握算法。

在小学数学中，贯穿整个小学学段的教学重点就是计算问题，所以教师一定要重视培养小学生的计算能力，首先应该理解算理。教师在讲解时，要告诉学生什么是算理，在学生掌握算理以后再讲解计算方法，也就是要使学生明确计算的根本。利用数形结合，可以帮助学生正确理解算理。

如在学习“分数乘以分数”一课时，教师首先明确一个问题：在小区内铺设一块绿地，建设工人每小时铺设这块地的1/2，在速度不变的情况下，1/4小时可以铺设这块地的几分之几?在引导学生得出算式1/2×1/4以后，教师引导学生分三步对此进行认识：第一，在教师引导学生思考问题，对问题有清晰的认识以后，尝试用图形表示1/2×1/4。第二，将全班学生进行分组，小组内同学可以交流自己的学习体会，优等生可以到黑板上画出自己的理解，叙述自己的看法，引导学困生理解。学困生在理解意思后对自己的图形进行修改，重新认识这个算式表达的意思。第三，教师对每个小组的结论进行点评，指出各个小组的成功之处，开展全班交流活动，对表现突出的小组进行鼓励。

2提高数学课堂效率

密切师生关系

教育家夏丐尊先生说得好：“教育之没有情感。没有爱，如同池塘里没有水一样，没有水就不能成为池塘，没情感，没有爱，也就没有教育”。感情是教学的催化剂，我们教师要注重用各种方式与学生联络感情。 教师的角色定位是课堂的组织者、引导者、互动者。师生交往、互动过程中，教师要以真情对待学生，关心爱护学生，要以平等、民主的精神在课程生态环境下与学生“对话”，让课堂在教师和学生积极互动中碰撞出智慧的火花。教师不仅仅是在传授知识，也是在一起分享理解。这种多向性的活动方式，使师生关系密切、融洽，使学习气氛活跃、浓厚。师生和谐事半功倍。应该说师生这种密切的关系，能够为提高教学效果奠定良好的基础。

随着社会民主进程的加快，学生对平等的渴望远远甚于其它群体或组织，老师要从学生的角度理解学生，关爱学生，尊重学生，赏识学生，做学生可以信赖的朋友。作为学生，理解老师，尊重老师，要虚心地学，取老师之长补己之短。高效课堂中的师生关系应该是主体之间的对话、合作、互动的关系。“对话”意味着合作，意味着互动。教学过程中，老师要充分发扬民主精神，尊重学生的人格，放下指导者的架子，改变居高临下的“发问”习惯，搭建民主的平等“对话”平台，努力成为学生的平等学习伙伴。

统筹教与学的关系

1、运用灵活的教学方法

“教学有法，但无定法。”课堂教学方法灵活多样，富有启发性，老师要千方百计创造情境，创造机会，引发学生求知欲，唤醒学生好奇心，培养学习兴趣。数学课的预习阶段：可用疑问启思、练习启疑等方式激趣，使“课伊始，趣味生”;课的展示阶段：可用任务分配、讨论交流、亲身示范、比较对照、举一反三等方式激趣，使“课正行，趣正浓”;课的反馈阶段：可用向他挑点、质疑问难、讨论延伸、系统提高等方式激趣，使“课已尽，趣犹存”。我们可以采取将枯燥无味的数学理论知识贯穿在数学情景中，只要教师呈现的信息技能有意义，学生对上课富有亲切感，怎能不激起内心的涟漪，产生浓厚了学习兴趣呢?

2、教学表达幽默

幽默是一种智慧，它常常给人带来欢乐，并给人以启迪，其主要表现在老师讲解生动形象，机智诙谐，妙语连珠，动人心弦。教师要因时、因地、因人适时地对教材进行再加工，使教学过程更生动、活泼和有效。有时面对学生的差错，也不必声色俱厉，幽默地纠错更能让学生印象深刻。

3数学教学方法

重视口算教学

新课程标准明确指出：“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练。口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。通过教学实践，在进行口算教学时，要注意处理好两个关系：一是要正确处理好口算速度与正确率的关系：二是要正确处理好尖子与后进的关系。在低年级开始教学口算时，就要着重在讲算理算法，并辅以其他手段，到中高年级可利用《口算、心算、速算》等教辅小册子，坚持每天一练，定时定量竞赛，并且在进行口算训练时可开展评口算标兵活动，对口算能力强，正确率高或口算能力有明显进步的同学进行表彰，还可以建立互助组共同提高。



加强估算教学

人们在日常生活中常常只需要估算结果，但在实际运用时多数学生不估算。因此教师在实际教学中要注意体现估算的价值，不失时机地培养养学生的估算意识和估算技能，鼓励学生算法多样化，并将估算运用于检查计算结果是否正确，在解决问题中把笔算估算有机结合来提高解决问题的速度和正确率。如：一本书12元，全班48人每人买一本大约需要多少钱?教学是可先让学生进行估算并在小组内交流各自的估算方法，可以是10×50=500，认为500元左右;也可以是12×50=600，不到600元;还可以是10×48=480，肯定比480元多。不同的学生会有不同的估算方法，教师可以为他们提供相互交流的机会，把多种算法进行优化，帮助学习有困难的学生适当掌握较理想的一种算法。又如：37×53，当学生计算出结果1961后，估算把37看成40，把53看成50，40×50=2000，所以37×53≈2000。通过估算比较说明笔算结果正确。

抓好练习训练

巩固练习是小学数学计算教学的重要组成部分，计算教学的理性回归雪要巩固练习，而且需要考虑学生个体的不同形式的练习。练习的设计既要顾及知识的积累，又要考虑学生的兴趣，根据学生年龄特点精心设计多种形式的习题让学生尝试算法的运用。通过练习、比较，发现错误，教师及时指导，矫正补缺，从而提高小学生计算速度和正确率。

4数学思维培养

讲课要采用同视觉形象相关的手段看到的比听到的印象要深

单纯靠听觉，一般只能记住15%左右，如果靠视觉，从图象获得知识，一般能记住25%左右，假如把两者结合起来，就能记住60%左右。瑞士教育家佩斯塔洛希用这样一条原则作为出发点：思维的发展同“视觉说明”相联系。因此在讲课中应尽量采用同视觉形象相关的手段，即要重视板书、模型和图形的作用。

在数学中，形象思维所起作用明显地表现在图形上。如果一个特定的问题可以被转化为图形，那么思想就整体地把握了问题，并且能创造性的思索问题的解法。形象思维是自始至终不舍弃具体形象的思维，它的理性认识活动是通过形象和图画来显示真理的，它不但有助人们接受、理解未曾接触过和知识，而且还有助于发现问题和提出问题，培养勤于思索和勇于创新的良好思维品质。电化教学是利用视觉形象的重要手段，应在数学教学中大力提倡。例如采用电化教学讲授几何图形的动态关系，能充分调动感觉器官的作用，从而形成大量的感觉和表象。它不但是形成抽象的数学结论和基础，而且也是积极的创造探究活动。

岳阳精神病院汤主任

小学数学的数形结合要靠教师的强化训练。

首先小学数学的内容分为四个板块:数与代数，图形与几何，统计与概率，综合实践。每一个板块都可以对学生进行数形结合思想的训练，因为小学生的思维方式比较简单，从直观思维逐渐过渡到抽象逻辑思维也是需要时间的，所以有的孩子对具体的事物好解决，一碰到文字题就不会解决。

我们首先来看看每个板块数形结合的具体例子。

数与代数

数字是十分抽象的概念。所以在教材的编排上，就结合了具体的形象帮助学生理解。尤其在进行加减法运算时，教材中会用小木棒等来直观展示。在乘法口诀中，还利用了点子图图来理解。分数学习中运用分月饼的图景。

图形与几何

在图形的方面就更加直观了。不管是认识平面图形还是立体图形都在教材中画出了具体形象，一些图形的定理也是让孩子通过直观的图形进行探讨，这更增加了孩子的兴趣和积极性。比如下图三角形的内角之和是180度。

统计与概率

在四年级上册的条形统计图的学习当中，就利用了直观的形象和数字相结合。条形统计图带有直观性，更易看出数据的大小。

综合实践

在综合实践中，也有数形结合思想的运用，比如下面的打电话。

看来数形结合的思想运用广泛，那我们老师该如何去强化培养孩子这种思维了。

1.平时要强调

作为老师，在平常的上课当中就要和学生解释这种思想，让孩子明白这种思维的好处。让学生在日常的学习中对它进行进一步的了解和学习。

2.多画图

一定要多培养学生平时多画图的习惯，让学生用画图的方法来解决问题。但是学生画图的能力不是一蹴而就的。所以在日常教学中要培养看图和画图的能力。

3.多练

适当安排一些数形结合运用的题目给学生做一做，知识重在活学活用，在学和做的过程中，理解这种思维的好处。

结语:总得来说，小学生的思维能力较弱，老师要在平时的教学中逐渐渗透，培养孩子数形结合的思维，训练他们的能力，让他们感受到思维的乐趣。

一书一育

数缺形时少直观，形缺数时难入微。----华罗庚

华老的这句话很深刻道出了数形结合在教学中的重要性。形更具数学直觉，数学学习也需要培养数学直觉。小学生根据年龄不同，有明显的认知特点序列，从动作，到图像，再到抽象符号，教学方法要符合孩子成长阶段特点。我是王老师，专注于小学数学，分享解题策略，推广趣味数学，提供家庭辅导建议，欢迎大家的关注。

其实数形结合就是一种数学建模思想的体现，渗透于学生从表象到抽象的转化过程。可以更广泛去应用，比如应用题图示建模策略。

数学建模与数形结合

从这位老师描述中，可以看出采用实物或动态演示，孩子更容易去理解，因为和孩子的认知经验产生共鸣，数学需要思考工具，如何让孩子掌握思考工具，就需要数形结合。以下举例，供参考！

① 分数除以整数模型

通过图形分割，来展示分数除法运算的意义和算理。

② 平方差公式，勾股定理等

很多计算公式可以通过数形结合去推导。

③ 应用题图示解题策略

方块图对应份数，直观联系已知和未知，提供给学生思考解决问题的工具。

④ 形中有数

数学研究的基础素材就是数与形，图形题目运用代数思想也是数形结合的应用。

结束语：知识和方法有时需要去渗透数学思想，这是老师需要去思考和引导的，以上！

学习更多好玩有趣的数学学习方法

一学堂王老师

1.让学生感受数学图形的美

教学回归生活，以童真唤起兴趣，营造乐学的有效教学情境。著名教育家皮亚杰说过：“儿童是具有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促使他的发展。”新课改教材里各种鲜艳逼真的情境图，各种平移、旋转、对称的美丽图案，可以让学生真切地体会到了数学的美，受到美的熏陶。

2.无图不成书，无图不成课

有效利用数学课本中的主题图，经历数形结合过程，建构有效课堂。想要学生有数形结合的思维，老师上课要做到用图形讲课，慢慢展示图形的魅力，达到言传身教的效果。

3、数形结合，不忘操作。

由形到数是要求，由数到数是追求。两者结合达到的魅力，让学生多尝到甜头，从内心知道这是有用，有效，快捷的方法！

总结：数形结合是实施有效教学的一条捷径。它不是拔苗助长，也不是简单的看图说话，而是在数与形有效结合的理念指导下，产生的有效的行为，有效的教学反思习惯。希望能帮到您，谢谢。

小天才成长日记

站在学生的角度说，首先第一个问题，小朋友可能就理解不了那个形，我们说形是为了让数得以升华，即得出数字的答案，可是小朋友都理解不了形，有何谈数形结合呢。

第二个问题，做不到举一反三，数形结合的问题，你教会了这一道他就只会这一类，甚至连这一大类都不一定会，因为数形结合的题一般带有抽象性，这就对老师的要求会更高。

乐高青蛙老师哟

强化小学生数形训练，的确是一件不容易的事情，但进行一定时间的强化训练，大多学生是能够理解的。依据我的经验，从以下几个方面入手，能够得到事半功倍的效果。

一，从实物入手。小学生空间能力差，形象能力强，所以依据实物，让学生入门，是很好的途径。

二，从基础入手。借助实物让学生认识基本图形，了解意义，在学生心中形成图形模型。

三，熟记计算公式。学生已经对图形意义有了了解，借助公式，一般问题就能得以解决。

总之，数形结合是小学生数学学习的难点，依据学生生活经验，依据实物，从基础入手，循序渐进是最基本的方法，也是最见成效的方法。

瑞丰131

我在上这课时，以天平吊足学生胃口，在有形的教学中，学生非常主动地上讲台称重量，维持平衡，领悟等式，寻求方程。天平对于老师来说，是平时司空见惯的物体，在学生眼里就变得很神奇。其实，他们只知道书上说一枚两分硬币就是2克，他们还想知道一根胶棒、一本《鸡皮疙瘩》的重量几何？我们就把时间还给学生，放手一试又如何？

伍老师数学课堂

说什么数学思想，这个词不适合众多学生，逼格太高理解不了

数学学习，无非就是练就一种意识，练就对固定数学模式，数学关键词的敏感意识！看到一句数学的话，一个词，立即出现解题联想

比如求阴影部分面积，立即想到转化

看到60度角，立即想起等边三角形

看到45度，立即等腰直角三角形

星辰大海2020

多背乘法口诀，千万不要像我，初中才会背，一六得七，二六十八，三九二十一[思考][思考][思考]

關鍵字: 数学 结合 数形