數中取樂

小學生學數學怎樣強化數形結合訓練？

正所謂“數無形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，數形分離萬事休。”數學可是一門比較抽象的學科，在解決數學問題的時候主要就是運用數學思想。那麼現在我們所談的“數形結合”就是數學解題思想裡最為基礎也是最重要的思想方法。

數形結合是將數字表達式和圖形圖像緊密結合在一起，利用圖形直觀的表示數字，利用數字來畫出圖形，能在直觀上直接反應出變化，帶給學生深刻的印象。

數形結合有什麼特點呢？

1. 形象性的表現

數學的學習主要就是鍛鍊學生的邏輯性思維能力，加強學生的空間想象力，對大腦也能起到很好的鍛鍊。但是小學生呢他們的邏輯思維尚未得到很好的鍛鍊，形象思維能力較差，這也無疑給數學老師的教學增加了難度。只是一味語言的講述很難達到很理想的效果，但是結合圖形的說明學生可以直觀看到數字的變化，有助於形象和邏輯的結合。提高了學生的解題速度，可以讓學生在以後的做題當中更好的舉一反三。

2. 直觀反應更為具體

直觀性就是對圖形的繪畫，構建數字和圖形之間的緊密聯繫，從而將文字數字題轉化為直觀圖形反應在學生的眼簾。這樣可以讓學生在視覺和聽覺兩方面同時獲取知識，更大化的加深學生的知識印象，減少學習的難度。

3. 結合教學實際情況

4. 注重對學生的具體指導

老師的義務是教書育人，除了教授必要知識以外更要重視對學生的實際做題情況的指導。對於數形結合思想要在實際中貫徹落實，教會他們知識更要教會他們怎麼自主去學習怎麼建立屬於自己的知識框架。所以要在教學過程中著重強化數形結合思想的訓練，還要反覆的訓練，發揮學生的主觀開放思想，從而達到提高學生知識應用能力。

最後還要強調一下數形結合的重要性，它對於培養學生的邏輯思維和空間解析思維都是一個很好的鍛鍊方法。希望老師們為學生構建一個高效課堂從而實現教學目標！

Miasion科學空間

小學數學教學如何做到數形結合?數學知識的學習就是來自於實際生活中的數量關係和空間圖形。因此，數形結合可以使這兩個方面相互促進、相輔相成、相互轉換，綜合運用抽象思維和形象思維，使眾多數學難題迎刃而解。 今天，樸新小編給大家帶來數學教學方法。

利用圖形的直觀，掌握概念。

“數”與“形”具有非常緊密的聯繫，教師應在教學活動中多方面應用直觀圖形，將一些抽象的概念轉換為圖形，有利於增強學生的感性認識。

如：學生在認識“千以內的數”時，教師在教學中則可以利用幾何圖形，表現數字之間的“十進制”關係，可以像抽象的概念變得通俗易懂，用一個方格表示1，10個方格就是10(也就是一個10)，用這樣的方法一直推導下去，使用這種學生都感興趣的方法進行教學，可以增強學生對數字的認識。學生可以根據圖形的變化，掌握數字的計數單位“個、十、百、千”，對這些單位之間的關係也有清晰的理解，這種直觀教學法比教師在課堂上一味地講解，收到的教學效果更顯著，有利於學生掌握概念，可以在學生頭腦中形成直觀的計數單位，對後面學習數的比較、數的計算非常有利。



利用圖形的直觀，掌握算法。

在小學數學中，貫穿整個小學學段的教學重點就是計算問題，所以教師一定要重視培養小學生的計算能力，首先應該理解算理。教師在講解時，要告訴學生什麼是算理，在學生掌握算理以後再講解計算方法，也就是要使學生明確計算的根本。利用數形結合，可以幫助學生正確理解算理。

如在學習“分數乘以分數”一課時，教師首先明確一個問題：在小區內鋪設一塊綠地，建設工人每小時鋪設這塊地的1/2，在速度不變的情況下，1/4小時可以鋪設這塊地的幾分之幾?在引導學生得出算式1/2×1/4以後，教師引導學生分三步對此進行認識：第一，在教師引導學生思考問題，對問題有清晰的認識以後，嘗試用圖形表示1/2×1/4。第二，將全班學生進行分組，小組內同學可以交流自己的學習體會，優等生可以到黑板上畫出自己的理解，敘述自己的看法，引導學困生理解。學困生在理解意思後對自己的圖形進行修改，重新認識這個算式表達的意思。第三，教師對每個小組的結論進行點評，指出各個小組的成功之處，開展全班交流活動，對錶現突出的小組進行鼓勵。

2提高數學課堂效率

密切師生關係

教育家夏丐尊先生說得好：“教育之沒有情感。沒有愛，如同池塘裡沒有水一樣，沒有水就不能成為池塘，沒情感，沒有愛，也就沒有教育”。感情是教學的催化劑，我們教師要注重用各種方式與學生聯絡感情。 教師的角色定位是課堂的組織者、引導者、互動者。師生交往、互動過程中，教師要以真情對待學生，關心愛護學生，要以平等、民主的精神在課程生態環境下與學生“對話”，讓課堂在教師和學生積極互動中碰撞出智慧的火花。教師不僅僅是在傳授知識，也是在一起分享理解。這種多向性的活動方式，使師生關係密切、融洽，使學習氣氛活躍、濃厚。師生和諧事半功倍。應該說師生這種密切的關係，能夠為提高教學效果奠定良好的基礎。

隨著社會民主進程的加快，學生對平等的渴望遠遠甚於其它群體或組織，老師要從學生的角度理解學生，關愛學生，尊重學生，賞識學生，做學生可以信賴的朋友。作為學生，理解老師，尊重老師，要虛心地學，取老師之長補己之短。高效課堂中的師生關係應該是主體之間的對話、合作、互動的關係。“對話”意味著合作，意味著互動。教學過程中，老師要充分發揚民主精神，尊重學生的人格，放下指導者的架子，改變居高臨下的“發問”習慣，搭建民主的平等“對話”平臺，努力成為學生的平等學習夥伴。

統籌教與學的關係

1、運用靈活的教學方法

“教學有法，但無定法。”課堂教學方法靈活多樣，富有啟發性，老師要千方百計創造情境，創造機會，引發學生求知慾，喚醒學生好奇心，培養學習興趣。數學課的預習階段：可用疑問啟思、練習啟疑等方式激趣，使“課伊始，趣味生”;課的展示階段：可用任務分配、討論交流、親身示範、比較對照、舉一反三等方式激趣，使“課正行，趣正濃”;課的反饋階段：可用向他挑點、質疑問難、討論延伸、系統提高等方式激趣，使“課已盡，趣猶存”。我們可以採取將枯燥無味的數學理論知識貫穿在數學情景中，只要教師呈現的信息技能有意義，學生對上課富有親切感，怎能不激起內心的漣漪，產生濃厚了學習興趣呢?

2、教學表達幽默

幽默是一種智慧，它常常給人帶來歡樂，並給人以啟迪，其主要表現在老師講解生動形象，機智詼諧，妙語連珠，動人心絃。教師要因時、因地、因人適時地對教材進行再加工，使教學過程更生動、活潑和有效。有時面對學生的差錯，也不必聲色俱厲，幽默地糾錯更能讓學生印象深刻。

3數學教學方法

重視口算教學

新課程標準明確指出：“培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練。口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。通過教學實踐，在進行口算教學時，要注意處理好兩個關係：一是要正確處理好口算速度與正確率的關係：二是要正確處理好尖子與後進的關係。在低年級開始教學口算時，就要著重在講算理算法，並輔以其他手段，到中高年級可利用《口算、心算、速算》等教輔小冊子，堅持每天一練，定時定量競賽，並且在進行口算訓練時可開展評口算標兵活動，對口算能力強，正確率高或口算能力有明顯進步的同學進行表彰，還可以建立互助組共同提高。



加強估算教學

人們在日常生活中常常只需要估算結果，但在實際運用時多數學生不估算。因此教師在實際教學中要注意體現估算的價值，不失時機地培養養學生的估算意識和估算技能，鼓勵學生算法多樣化，並將估算運用於檢查計算結果是否正確，在解決問題中把筆算估算有機結合來提高解決問題的速度和正確率。如：一本書12元，全班48人每人買一本大約需要多少錢?教學是可先讓學生進行估算並在小組內交流各自的估算方法，可以是10×50=500，認為500元左右;也可以是12×50=600，不到600元;還可以是10×48=480，肯定比480元多。不同的學生會有不同的估算方法，教師可以為他們提供相互交流的機會，把多種算法進行優化，幫助學習有困難的學生適當掌握較理想的一種算法。又如：37×53，當學生計算出結果1961後，估算把37看成40，把53看成50，40×50=2000，所以37×53≈2000。通過估算比較說明筆算結果正確。

抓好練習訓練

鞏固練習是小學數學計算教學的重要組成部分，計算教學的理性迴歸雪要鞏固練習，而且需要考慮學生個體的不同形式的練習。練習的設計既要顧及知識的積累，又要考慮學生的興趣，根據學生年齡特點精心設計多種形式的習題讓學生嘗試算法的運用。通過練習、比較，發現錯誤，教師及時指導，矯正補缺，從而提高小學生計算速度和正確率。

4數學思維培養

講課要採用同視覺形象相關的手段看到的比聽到的印象要深

單純靠聽覺，一般只能記住15%左右，如果靠視覺，從圖象獲得知識，一般能記住25%左右，假如把兩者結合起來，就能記住60%左右。瑞士教育家佩斯塔洛希用這樣一條原則作為出發點：思維的發展同“視覺說明”相聯繫。因此在講課中應儘量採用同視覺形象相關的手段，即要重視板書、模型和圖形的作用。

在數學中，形象思維所起作用明顯地表現在圖形上。如果一個特定的問題可以被轉化為圖形，那麼思想就整體地把握了問題，並且能創造性的思索問題的解法。形象思維是自始至終不捨棄具體形象的思維，它的理性認識活動是通過形象和圖畫來顯示真理的，它不但有助人們接受、理解未曾接觸過和知識，而且還有助於發現問題和提出問題，培養勤于思索和勇於創新的良好思維品質。電化教學是利用視覺形象的重要手段，應在數學教學中大力提倡。例如採用電化教學講授幾何圖形的動態關係，能充分調動感覺器官的作用，從而形成大量的感覺和表象。它不但是形成抽象的數學結論和基礎，而且也是積極的創造探究活動。

岳陽精神病院湯主任

小學數學的數形結合要靠教師的強化訓練。

首先小學數學的內容分為四個板塊:數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合實踐。每一個板塊都可以對學生進行數形結合思想的訓練，因為小學生的思維方式比較簡單，從直觀思維逐漸過渡到抽象邏輯思維也是需要時間的，所以有的孩子對具體的事物好解決，一碰到文字題就不會解決。

我們首先來看看每個板塊數形結合的具體例子。

數與代數

數字是十分抽象的概念。所以在教材的編排上，就結合了具體的形象幫助學生理解。尤其在進行加減法運算時，教材中會用小木棒等來直觀展示。在乘法口訣中，還利用了點子圖圖來理解。分數學習中運用分月餅的圖景。

圖形與幾何

在圖形的方面就更加直觀了。不管是認識平面圖形還是立體圖形都在教材中畫出了具體形象，一些圖形的定理也是讓孩子通過直觀的圖形進行探討，這更增加了孩子的興趣和積極性。比如下圖三角形的內角之和是180度。

統計與概率

在四年級上冊的條形統計圖的學習當中，就利用了直觀的形象和數字相結合。條形統計圖帶有直觀性，更易看出數據的大小。

綜合實踐

在綜合實踐中，也有數形結合思想的運用，比如下面的打電話。

看來數形結合的思想運用廣泛，那我們老師該如何去強化培養孩子這種思維了。

1.平時要強調

作為老師，在平常的上課當中就要和學生解釋這種思想，讓孩子明白這種思維的好處。讓學生在日常的學習中對它進行進一步的瞭解和學習。

2.多畫圖

一定要多培養學生平時多畫圖的習慣，讓學生用畫圖的方法來解決問題。但是學生畫圖的能力不是一蹴而就的。所以在日常教學中要培養看圖和畫圖的能力。

3.多練

適當安排一些數形結合運用的題目給學生做一做，知識重在活學活用，在學和做的過程中，理解這種思維的好處。

結語:總得來說，小學生的思維能力較弱，老師要在平時的教學中逐漸滲透，培養孩子數形結合的思維，訓練他們的能力，讓他們感受到思維的樂趣。

一書一育

數缺形時少直觀，形缺數時難入微。----華羅庚

華老的這句話很深刻道出了數形結合在教學中的重要性。形更具數學直覺，數學學習也需要培養數學直覺。小學生根據年齡不同，有明顯的認知特點序列，從動作，到圖像，再到抽象符號，教學方法要符合孩子成長階段特點。我是王老師，專注於小學數學，分享解題策略，推廣趣味數學，提供家庭輔導建議，歡迎大家的關注。

其實數形結合就是一種數學建模思想的體現，滲透於學生從表象到抽象的轉化過程。可以更廣泛去應用，比如應用題圖示建模策略。

數學建模與數形結合

從這位老師描述中，可以看出採用實物或動態演示，孩子更容易去理解，因為和孩子的認知經驗產生共鳴，數學需要思考工具，如何讓孩子掌握思考工具，就需要數形結合。以下舉例，供參考！

① 分數除以整數模型

通過圖形分割，來展示分數除法運算的意義和算理。

② 平方差公式，勾股定理等

很多計算公式可以通過數形結合去推導。

③ 應用題圖示解題策略

方塊圖對應份數，直觀聯繫已知和未知，提供給學生思考解決問題的工具。

④ 形中有數

數學研究的基礎素材就是數與形，圖形題目運用代數思想也是數形結合的應用。

結束語：知識和方法有時需要去滲透數學思想，這是老師需要去思考和引導的，以上！

學習更多好玩有趣的數學學習方法

一學堂王老師

1.讓學生感受數學圖形的美

教學回歸生活，以童真喚起興趣，營造樂學的有效教學情境。著名教育家皮亞傑說過：“兒童是具有主動性的人，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需要，才能有效地促使他的發展。”新課改教材裡各種鮮豔逼真的情境圖，各種平移、旋轉、對稱的美麗圖案，可以讓學生真切地體會到了數學的美，受到美的薰陶。

2.無圖不成書，無圖不成課

有效利用數學課本中的主題圖，經歷數形結合過程，建構有效課堂。想要學生有數形結合的思維，老師上課要做到用圖形講課，慢慢展示圖形的魅力，達到言傳身教的效果。

3、數形結合，不忘操作。

由形到數是要求，由數到數是追求。兩者結合達到的魅力，讓學生多嚐到甜頭，從內心知道這是有用，有效，快捷的方法！

總結：數形結合是實施有效教學的一條捷徑。它不是拔苗助長，也不是簡單的看圖說話，而是在數與形有效結合的理念指導下，產生的有效的行為，有效的教學反思習慣。希望能幫到您，謝謝。

小天才成長日記

站在學生的角度說，首先第一個問題，小朋友可能就理解不了那個形，我們說形是為了讓數得以昇華，即得出數字的答案，可是小朋友都理解不了形，有何談數形結合呢。

第二個問題，做不到舉一反三，數形結合的問題，你教會了這一道他就只會這一類，甚至連這一大類都不一定會，因為數形結合的題一般帶有抽象性，這就對老師的要求會更高。

樂高青蛙老師喲

強化小學生數形訓練，的確是一件不容易的事情，但進行一定時間的強化訓練，大多學生是能夠理解的。依據我的經驗，從以下幾個方面入手，能夠得到事半功倍的效果。

一，從實物入手。小學生空間能力差，形象能力強，所以依據實物，讓學生入門，是很好的途徑。

二，從基礎入手。藉助實物讓學生認識基本圖形，瞭解意義，在學生心中形成圖形模型。

三，熟記計算公式。學生已經對圖形意義有了瞭解，藉助公式，一般問題就能得以解決。

總之，數形結合是小學生數學學習的難點，依據學生生活經驗，依據實物，從基礎入手，循序漸進是最基本的方法，也是最見成效的方法。

瑞豐131

我在上這課時，以天平吊足學生胃口，在有形的教學中，學生非常主動地上講臺稱重量，維持平衡，領悟等式，尋求方程。天平對於老師來說，是平時司空見慣的物體，在學生眼裡就變得很神奇。其實，他們只知道書上說一枚兩分硬幣就是2克，他們還想知道一根膠棒、一本《雞皮疙瘩》的重量幾何？我們就把時間還給學生，放手一試又如何？

伍老師數學課堂

說什麼數學思想，這個詞不適合眾多學生，逼格太高理解不了

數學學習，無非就是練就一種意識，練就對固定數學模式，數學關鍵詞的敏感意識！看到一句數學的話，一個詞，立即出現解題聯想

比如求陰影部分面積，立即想到轉化

看到60度角，立即想起等邊三角形

看到45度，立即等腰直角三角形

星辰大海2020

多背乘法口訣，千萬不要像我，初中才會背，一六得七，二六十八，三九二十一[思考][思考][思考]

關鍵字: 數學 結合 數形