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我国古代数学体现算法化的优秀数学思想，曾一度辉煌，很多流传至今的古代趣味数学题，以题说法，以法传知，注重实际应用，其意义不能被忽视。我是王老师，专注于小学数学，分享解题策略，推广趣味数学，提供家庭辅导建议，欢迎大家的关注。古算中常用的有更相减损术，今有术，衰分术，方程术，盈不足术，勾股术等等，很多趣题和算法影响深远，引领我们去经历古人的思考过程，体会“寓理于算，不证自明”的巧妙。
古代数学
方程术
题主所提古代数学最大的优点时解方程组，这个有些片面。古代方程的概念理论和方法和现在代数思维还是有不同的。方程解法应该是算术解法（今有术，盈不足术）的升级。
古代方程是一种数字方阵，虽形式不同，本质上都是消元的思想解方程。
《九章算术》“方程章”中第一个题目，实际上是一道三元一次方程题目。
上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗，问上，中，下等谷每束各是几斗？
比例思想
比例思想才是精华，渗透于各种算法的主线，很多复杂的算式和问题借助‘率“的概念，化繁为简，展示古人解题思想的巧妙，至今依然是一种常见的小学数学解题策略。
今有兔，先行一百步，犬追之两百五十步，不及三十步止，问犬不止，复行几何步及之？
利用相同时间内两种动物走的路程比不变来解题，x:30=250:70
比例思想是小学数学的压轴知识，并不只是算术的解法，更是一种思考问题的思维方式。比如几何模型i基础都是比例模型。
结束语：古代数学要从算法中去提炼数学思想，才能感悟其博大精深，才能古为今用，发扬光大，多思路解题才能灵活运用各种数学思维，以上！
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一学堂王老师
谈起古代数学，很多人都知道古希腊曾在几何学中获得了伟大成就，但对我们自己国家古代数学很多璀璨的成果不甚了解。实际上，我国古代对于数学的研究也是非常深刻并且很辉煌的，对于中华民族乃至人类文明的发展都做出了很大贡献。笔者作为数学工作者，对中国古代数学有一定深入了解，本人的头条号也发布这方面文章，通过下面的陈述，不难得出中国古代的数学最大的优点。
中国古代数学最明显的特点
在古代中国数学传统方面，《九章算术》开辟的算法化和代数化的方向，在宋元时期通过“求一术”、“天元术”、“四元术”等发明而系统化，形成与西方《几何原本》开辟的原理化和几何化的方向两相辉映的世界数学格局。
用吴文俊院士话说，中国古代数学曾有过辉煌成就。最早的几何学、最早的方程组、最古老的矩阵等,翻开历史,中国曾经是一个数学的国度。中国数学在世界上的位置远比今天靠前。中国古算着重实际问题的解决,由此自然导致方程的问题,即现代意义下的多式方程求解问题,为了解这种问题,由简单到复杂,中国古算逐步引进了分数、负数、小数与无理数的概念,并给予了这种数的计算方法与规律。这实质上使中国早在公元3世纪时,就已形成了现代的所谓实数系统及其计算的方法与规律。多项式方程(组)的求解不但成为中国古算发展的核心,而且解决了各种应用问题。
例如《九章算术》，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的数学问题及解法，分为九大类，即“九章”。全书体例是“问题+答案+算法”。对这九类大问题的不同小问题分别给出解决的方法。它给出的解决方法是算法化的，或者说是程序化、机械化的，使用者无需思考问题本身，只要按照算法正确操作下去，就能获得想要的结果。比方说计算物体的体积或面积，通过书中介绍的方法，即使是没有相关几何学背景，只学过简单算术的人也可以一步一步计算出相应的结果。
《九章算术》的几何部分主要是实用几何。但稍后的魏晋南北朝，却出现了证明《九章算术》中那些算法的努力，从而引发了中国古典几何中最闪亮的篇章。
中国古代数学经典成果
中国数学起源上古到西汉末期，发展在隋朝并且到元朝后期达到了顶点,之后一直到清朝中期发展的都比较缓慢。笔者统计了中国古代数学的一些主要发展成果列举如下：
1. 中国是世界上最早采用十进位制的国家，始于殷商。小九九（即《九九乘法歌诀》，春秋战国时期即有）。
2. 二进制的思想起源（周易）早于世界2000年。
3.几何思想起源（战国《墨经》）早于世界100多年。《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”。“规”是圆规，“矩”是直角尺，“准绳”则是确定铅垂方向的器械。这些都说明了早期几何学的应用。从战国时代的著作《考工记》中也可以看到与手工业制作有关的实用几何知识。
4.《周髀算经》主要的成就是分数运算、勾股定理及其在天文测量中的应用，其中关于勾股定理的论述最为突出。
5.球体积的推导和圆周率的计算是祖冲之引以为荣的两大数学成就。祖冲之关于圆周率的贡献记载在《隋书》中。祖冲之算出了圆周率数值的上下限：3.1415926
6.宋元时期，数学研究的繁荣顶点出现，在这一时期也涌现出了大批有成就的数学家。
从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。
从开平方、开立方到四次以上的开方，在认识上是一个飞跃，实现这个飞跃的就是贾宪。杨辉在《九章算法纂类》中载有贾宪“增乘开平方法”、“增乘开立方法”；在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法本源”图、“增乘方法求廉草”和用增乘开方法开四次方的例子。根据这些记录可以确定贾宪已发现二项系数表，创造了增乘开方法。这两项成就对整个宋元数学发生重大的影响，其中贾宪三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。
把增乘开方法推广到数字高次方程(包括系数为负的情形)解法的是刘益。《杨辉算法》中“田亩比类乘除捷法”卷，介绍了原书中22个二次方程和 1个四次方程，后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。
秦九韶(约公元1202年—1261年)是高次方程解法的集大成者，在他的代表著作《数书九章》中，将增乘开方法推广到了高次方程的一般情形，称为“正负开方术”。秦九韶还有“大衍总数术”，即一次同余式的一般解法。这两项贡献使得宋代算书在中世纪世界数学史上占有突出的地位。，这比西方最早的霍纳方法早500多年。
最先获得一般高次内插公式的数学家是朱世杰(公元1300年前后)。朱世杰的代表著作有《算学启蒙》(1299年)和《四元玉鉴》(1303年)。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了日本与朝鲜数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最突出的数学创造有“招差术”(即高次内插法)，“垛积术”(高阶等差级数求和)以及“四元术”(多元高次联立方程组与消元解法)等。
元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题。秦九韶在“缀术推星”题、朱世杰在《四元玉鉴》“如象招数”题都提到内插法(他们称为招差术)，朱世杰得到一个四次函数的内插公式。
用天元(相当于x)作为未知数符号，立出高次方程，古代称为天元术，这是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题。现存最早的天元术著作是李冶的《测圆海镜》。
从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组，是宋元数学家的又一项杰出的创造。留传至今，并对这一杰出创造进行系统论述的是朱世杰的《四元玉鉴》。
7.明朝数学家王文素，其作品《算学宝鉴》为代表明代数学水平的鸿篇巨擘，《算学宝鉴》从39卷至42卷，以4万言的篇幅，共载10首算法歌诀、34问、45术、52草，研究了一元高次方程的数值解法，内容详实可贵，也是代表该书数学水平的精华所在。王文素对前人的成果不是盲目的承接，而是批判地继承，在此基础上，又集新题新法，有很多创新和发展，既有精深的算法，又重视实际运用，是中国数学史上难得的一部由浅入深的一整套完整有序的数学教材。
《算学宝鉴》充分体现了中国算学所独具的机械化思想和结构性观点，这种思维创新，研究创新，在中国算学史上独树一帜。
总结
获得首届国家最高科学技术奖吴文俊院士，他为祖国的科学发展继续做出自己的贡献。他说这是“还债”,是科学上的“债”,是对党和国家的“债”。他的这些举动体现了一位老科学家对祖国的无限热爱、对事业的不懈追求和对科学的无私奉献。吴院士认为,中国古代数学曾经有过辉煌的成就, 曾经处于世界的巅峰,他呼吁:中国数学不仅要振兴,更要复兴!
吴文俊院士对中国古代数学史有着独到精深的研究, 他对中国古代数学有了一个重要发现,就是贯穿中国古代算术的思想是机械化的思想,是非常符合现代化计算机思想的。他把电脑与自己所研究的中国古代算术思想联系起来，开辟了一条与西方迥然不同的数学机械化道路，开创了机器定理证明的时代，国际上称为“吴文俊方法”和“吴消元法”。
中学数学深度研究
中国数学和外国数学不同，外国数学有未知数，也就是先假设某个或者某几个数不知道，列出一些称为方程的数量关系，然后用数量代换来解方程。这种方法其实很简单，求解代换也比较固定。中国的算术求解方法注重推演，这种求解方法可能要复杂一些，但能够很好地解释每一步是怎么得来的，更通俗易懂。
数学其实没什么太神秘的，古代数学主要是一些整数之类的数量关系，近现代数学进步的基础是微积分，在微积分的基础上有了一些总结和演化，仅此而已。很多人首先没搞清楚数学是什么，或者数学的总体结构是怎样的，所以才会对数学望而生畏，越学越迷糊，数学其实是很贴近生活的，每一个数学分支都有对应的应用场景。想想当初1+1=2怎么理解的，现在就怎么理解，数学难学可能也跟教材不注重讲解本质有关。
太宗历史
中国古代数学侧重于实用（即数量关系），因而形成了以计算为准则，以数量关系重为研究对象。
在这方面是以〈九章算术〉最为体现出来的。
而西方则侧重位置空间，在这一方面起引导作用的毕达哥拉斯和柏拉图的思想为依据，在〈欧几里德几何〉这本书也体现比较明显。
其他的方面论据，就这些两本书为基础，慢慢思索吧。
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中国古代数学侧重于实用（即数量关系），因而形成了以计算为准则，以数量关系重为研究对象。
在这方面是以〈九章算术〉最为体现出来的。
而西方则侧重位置空间，在这一方面起引导作用的毕达哥拉斯和柏拉图的思想为依据，在〈欧几里德几何〉这本书也体现比较明显。
多鱼娃娃609
中国古代叫算术而不是数学，所以优点不是解方程组，而是用算术方法进行加减乘除。[玫瑰][玫瑰][玫瑰]
数学山人行
好难呀，最惧的数、理、化……。
645153118118
中国古代没有数学
