瀚海滴水
要说后裔，基本得满足两个条件：血统上的继承和文化上的传承。
现在的意大利人和古罗马人的关系，其实属于一个比较复杂的命题，要往学术上“较真”，都可以写一部专著了，还是上中下三册的那种。不过，如果简单讲的话，从血统和文化两方面入手，其实也可以解释的比较明了。
先从血统上看。
古罗马人主体民族为拉丁人，即源自亚平宁半岛的特洛伊人。
古代罗马帝国的辉煌时期，实际控制领土横跨了亚欧两大洲，各地被征服民族让中下层罗马人的血统不断混杂；同时，罗马的上流社会，血统也愈发的复杂。比如，当年欧洲北方“蛮族”的首领或贵族，为了表现自己文明又文艺的“人设”，都喜欢长期居住在罗马，或者直接迁居罗马；还有从北方千里迢迢“求学”的、做生意的...总之，当年的欧洲人，都以能做个罗马公民而自豪。这样，久而久之，外来的人口一点点的稀释了古罗马人的拉丁血统。
西罗马帝国灭亡后，欧洲民族因战争和宗教冲突不断地进行着大迁徙和大融合，15世纪中期，随着拜占廷帝国的覆灭，最后的古拉丁人也逐渐被东欧和西亚大部分民族同化，这导致，真正意义上的“纯种”拉丁血统，其实早已经消失。
现代意大利人是由伦巴第人、哥特人、诺曼人等日耳曼民族以及其他民族融合形成的。虽然看相貌，意大利人保还是留了较多的罗马人的特质（相貌的一致性其实也跟地理和自然环境有关，并非仅仅是人种的传承），但从血统方面上来论的话，意大利人早就不能算是罗马人的直系后裔了。
只是，很好笑的在于，东西罗马帝国相继灭亡后，欧洲的诸多家族和统治者，开始非常卖力气的把自己的血统往古罗马帝国上靠。为此，还衍生出来个规矩——只有带着罗马帝国血统的家族才能被称作皇室，统治者才能自称皇帝。
比如，从中世纪到近代的奥地利哈布斯堡王朝、神圣罗马帝国（被后人嘲笑为“既不神圣，也不罗马）、1871年才建国，但号称继承了神圣罗马帝国的国祚德意志第二帝国、自称是东罗马帝国皇帝外孙子后代的俄罗斯沙皇国等等。像德国君主叫做Kaiser，那就是“凯撒”的音译；俄罗斯沙皇叫沙皇(царь)，其中的“沙”也来自拉丁语凯撒(Caesar)的转音，中文就很传神的翻译成了“沙皇”。这源于15世纪，莫斯科大公国娶了逃难的东罗马帝国公主，认为自己作为罗马帝国皇帝的女婿，自然也成了带有罗马血统的家族了。于是，把东正教定为了国教，把自己的国家“拔高”成了“第三罗马帝国”，统治者从被鄙视的“带有鞑靼人野蛮血统斯拉夫人”的大公，直接越级为皇帝。
（俄剧《索菲亚》写的就是这段历史）
比较悲催的算是英国了，费了大劲，也没能追溯到古罗马帝国时代的祖先，即便是“日不落时代”的帝国统治者维多利亚也只能老老实实的叫“大不列颠和爱尔兰联合王国女王和印度女皇”。欧洲还是本分的叫“国王”，在印度，总算是过了一把皇帝瘾。毕竟，欧洲那套血统论，也管不到印度。
然后，咱们再说说文化。
公元476年西罗马帝国灭亡，此时，不少罗马帝国精英不堪与野蛮的日耳曼征服者为伍，选择逃亡到东罗马帝国，即拜占庭帝国。到了15世纪中期，奥斯曼土耳其帝国攻占了君士但丁堡，东罗马帝国也咽下了最后一口气。
于是，这些正版古罗马血统的继承者们，又开始了逃亡生涯。往东跑的，跟当地一个叫做达契亚的民族融合了，形成了新的民族——罗马尼亚，在古代西方语言习惯中，“尼亚”就是xx人的土地的意思。
（其实，要说罗马尼亚继承了罗马帝国的什么，只能看下图了——开创罗马帝国历史的两个双胞胎罗穆卢斯与埃涅阿斯，被母狼养育的雕像。这种雕塑，在罗马尼亚很常见）
更多的选择一直向北，逃啊逃啊，跋山涉水的跑到了基辅罗斯。
这些人都是有着丰富文化底蕴的基督教教徒，他们先进文化和远道而来的宗教让当地的“蛮族”纷纷为之折服，进而视为“正统”。这就当今俄罗斯、乌克兰一代崇尚的“东正教”。
（1918年被灭口的末代沙皇尼古拉二世全家，在本世纪初，被俄罗斯东正教会追封为殉教圣徒。下图就是沙皇一家人的东正教画像。这种呆傻、僵硬的人物表达形式属于东正教的传统画法，源于拜占庭帝国时代，继承了东罗马帝国的艺术特色，目前已经成了俄罗斯的非物质文化遗产）
客观看，虽然东罗马在1453年覆灭后，罗马最终不复存在，但罗马文化其实并未消亡。除了上面说的欧洲东部斯拉夫人的认真传承外，意大利本身也保留了很多古罗马遗风。
这也好理解，意大利属于主场优势，所以就算血统已经不罗马了，但思想、文化的影响一直都在，从中世纪到近代，一直是公认的欧洲文化、艺术中心。比如，世界上最早的大学，就是意大利的波罗亚大学、文艺复兴也发源于意大利等等。
最终，在熬过了神权大于一切的黑暗中世纪后，西欧各国都开始主动接受和学习古罗马的先进文化，包括民主、自由、科学、共和制和罗马法等等。这么看，在文化方面，其实，整个欧洲，都能算是古罗马的继承者。
因此，从血统继承和文化传承两方面看，意大利人很难被称作古罗马人的直接“后裔”，叫“后人”还差不多。
大学军事理论教师
我是起居郎杂记，我来解答。现在的意大利人不是古罗马人的后裔，原因如下：
某种族可以自称某文明的后裔分为文化和血统两部分，先说血统部分。
第一、什么长相才是罗马基因的提现。早期罗马人据说是特洛伊人的后裔，在融合了亚平宁半岛的土著居民，伊特鲁里亚人、萨宾人、和翁布里亚人之后建立的民族。其主要的体貌特征是，身材高大，黑发黑眼，属于欧罗巴地中海人种。后汉书西域传中对罗马人的长相有过描述，说他们类比中原汉人，就我的理解，指的就是他们的肤色和须发眼睛颜色跟中国人类似。
第二、随着罗马帝国在地中海的崛起，大量民族被罗马征服，从而通过各种渠道成为罗马人，这时已经不存在血统意义上的纯罗马人，包括一直标榜血统纯正的罗马贵族，众所周知罗马的澡堂文化盛行，到了罗马被分为东西两部分的时候，连皇帝本人都已经拥有异族血统了。😀
请忽略背景，用艺术的眼光欣赏😀
下面进入文化论证阶段，大家都知道文化才是组成民族的核心，只有文化上的认同和继承，才能以某文明的后裔自居。
第一，罗马分成东西两部分以后，亚平宁半岛已经不在东罗马的范围内，所以这里只说西罗马。西罗马的文化流传剩下的很少，这是大量蛮族入侵战争所造成，当然这帮蛮族奸淫掳掠，对当地血统的混乱化也贡献不小。其中比较著名的有，378年哥特大败西罗马，410年攻占罗马城大肆劫掠破坏之后撤离。452年匈奴人入侵意大利，并攻陷罗马，最后被罗马人花了大价钱赎回。476年罗马的军事指挥权全部落入，日耳曼等昔日蛮族雇佣兵之手，雇佣兵长官奥多亚克，废除了西罗马末代皇帝罗慕路斯.奥古斯图鲁斯，西罗马灭亡。西罗马的文化只在基督教的书籍中稍有提及，晦涩的拉丁语也只有受过教育的牧师可以读懂，在民间已经成为死亡的语言。
至此，欧洲再无一个民族可以称为是罗马的继承者，当然名义上继承的有好多，但都是想要罗马时代的法理权威，至于继承文化是从未想过。
起居郎杂记
意大利人就是古罗马人的后裔，当然不全是 ，根据现在的各地数据，至少古罗马血统60%，最多外部进入了40%，这个最大了，事实上意大利古罗马血统至少80%。从印度看出来的，高种性最多占据整个印度的血统40%，意大利根本没有发生如此剧烈的人口取代，而且时间远短于印度，所以意大利甚至可能90%都是古罗马血统。
血山飞虫
回答这个问题如同回答中国北方汉人是华夏后裔吗。
