博士大叔爱读书
凡是可以判断正误的陈述句称之为命题(proposition)，例如“3比2大”，“两条边相等的三角形是两底角也相等”，“英国的首都是伦敦”都是命题，并且判断为正确，“平面上三角形内角和是170度”，就是一句判断为错误的命题。
而“身高超过175算是高个子”就不是命题，因为这句话的正误对不同人而言是不一样的，“明早8点取一下快递”就更不是命题了。
正确的命题里面又区分为公理(axiom)，公设(postulate)，定理(theorem)，定律(law)，定则(rule)和原理(principal)。这几个概念的含义是不一样的。
公理指的是大家都认为是正确，但是却又无法利用已有的结论来证明出的命题，例如“1+1=2”，“两点之间直线最短”等等(当然，随着数学不断地深入发展，上面说的这两个公理也是可以被其它更基础的公理所证明的，但我们这里暂时不谈)。
公设指的是大家不知道它是不是正确的，但是为了研究需要，我们就假定它是正确的这样的命题。比如大名鼎鼎的欧几里得第五公设：“若两条直线被一直线截得的一组同侧内角之和小于二直角，则适当延长这两条直线，必在和小于二直角的一侧相交”。而经济学上公社用的更是广泛，比如最著名的理性人假说(虽然叫假说，但实质是公设)：所有人都是理性的。即在面对同一个问题不同解决方案时，一定会选择那个使自己收益最大的方案。
定理指的是利用已知结论，通过逻辑推导得到的结论。数学上除了公理外，所有的定理都是这么来的。定理又分为三种，引理(Lemma)，定理(Theorem)和推论(Corollary)，这三种命题之间没有严格的划分，一般来说，用途较多，重要性较高的称之为定理，证明一个重要性较高的定理所需要的不太重要的定理称之为引理，由重要性较高的定理直接推导出来的定理称为推论。比如高等数学里面利用费马定理来推拉格朗日中值定理，费马定理就可以称为一个小的引理。
定律指的是人们通过对大自然或实验进行观察，所得到的一般规律。它不是用已有结论逻辑推导出来的，而是归纳总结出来的。例如开普勒三定律，它不是经过推理得到的，而是经过对大量天体与行星的运动的观察，发现他们都遵循一个普遍的规律，于是总结出来开普勒三定律。再比如牛顿运动三定律，万有引力定律等等。都是经过观察或做实验直得到的。定律在物理学上出现的比较多。
定则是人为规定的一种法则。比如计算向量叉乘的右手定则，食指指向被乘向量，中指指向乘向量，那么我们就规定大拇指指的就是结果向量的方向。当然人们规定这些法则不是盲目规定，而是根据自然界中的物理现象来规定的。
原理有点类似于定律，它与定律之间的界限也不是很清晰，甚至还有一些原理有点类似于定理，因此它是上面所有概念中最模糊的一个。它有时候指依赖自然观察得到的规律，比如勒夏特列原理；有时候也只经过逻辑推导，比如说测不准原理。
通过上述分析我们发现，一个理科学科里面都有可能包含上面所有的内容，而定理，当然不是只有数学中才有。定理的产生靠的是逻辑推导，而数学就是逻辑推导的工具。因此，但凡以数学为研究工具的学科里边，肯定都包含大量定理。比如物理学和经济学，尤其以经济学最多，比如经济学上做比较静态研究，即研究一个经济过程中参数的变化对最优经济产出结果的影响，最常用的工具——包络定理
数学救火队长
好问题，如果读艾萨克·牛顿的《自然哲学的数学原理》的目录，会发现有太多的——
定义、定律、推论、命题、问题、定理、引理、假设、规则、现象、附注。
——都是形式逻辑框架下的专业术语，具有非常严密的义理结构。这样的科学著作与思维方式与我们国学思维是风马牛不相及的。
英国的基础教育体系，非常重视逻辑思维与数学思维，《逻辑》课程是小学阶段的必修课。难怪英国是科学强国、数理强国。
定理在逻辑思维体系中的位置
就实证主义语境而言，逻辑思维体系可以有下面的四个子系统，定理属于一种逻辑依据。
实证主义的思维体系总表
① 认知主张：命题·问题·课题·主题
当人们有了认知动机，就会以“命题·问题·课题·主题”四种方式提出自己的主张。
② 客观依据：现象·效应·事件·数据
为了求证与验证某主张，首先寻求诸如“现象·效应·事件·数据”等客观依据，作为例证。
③ 逻辑依据：公理·公设·定义·定理
例证因有感性干扰而不可靠，需要先判断是否满足起码的“公理·公设·定义·定理”。
④ 物理依据：原理·机制·法则·定律
满足逻辑依据，未必可靠。最终还要看是否满足“原理·机制·法则·定律”等物理依据。
定理的意思
●定理，是理论上对特定参量关系的依据，是逻辑操作必须遵守的规则，英文的theorum，=theory(理论/学说)+um(事项)。例如：
基于平面三角形的内角和定理，可以计算平面多边形的内角和。
基于毕达哥拉斯定理a²+b²=c²，推出直角三角函数的定义与关系：sinA=a/c，cosA=b/c，tgA=a/b，sinA=cosB，sin²A+cos²A=1
基于动能定理Ek=½mv²，可写出热力学第一定律与温度的定义T=mv²/3k。
基于动量定理p=mv，可以写出动量守恒与转换定律：△Σp=0。
逻辑依据：公理·公设·定义·定理
定理、公理、定义、公设——这四个术语之间的关系比较密切。其中，定理不再解释。
●公理，是若干定理所依据的总定理，公理是定理的定理。例如，基于“不共线三点确定一个平面”之公理，进而有平面三角形之定义，进而有平面三角形内角和之定理。
英文axiom, =axis(轴)+om(事项)，字面意思：公理是处于轴心地位的定理。
●定义，是对概念的外延(或结构性)与内涵(功能性)的预设。定义是公理与定理的逻辑基础。
英文定义definition，=de(下来)+fin(限定)+ ition(事项)，即：在特定范围所规定的意思。
凳子(的定义)，是有四条腿一块板(外延/结构)用来就坐(内涵/功能)的家具。
参量(的定义)，是以参照系为测量基准(外延)用来构建解析方程(内涵)的变量。
温度(的定义)，是实介质量子的平均动能(外延/结构)所规定的绝对温标(内涵/功能)。
●公设，是在特定范围内基于大量具体事实归纳出来的抽象性设定。有时，公设≈公理。
英文公设postulate，=post(后援/支撑)+ulate (相关的)，即：支撑若干定理的定义或规定。
公设，通常特指数学公设，尤其是几何公设。但是，根据公设的定义，其它学科也有公设。
数学公设如：直线(公设)是两点之间最短连线。距离是两点之间的直线长度。
物理公设如：质点(公设)是比参照系远的多或小的多的物系可看成没有体积的点。
化学公设如：摩尔质量(公设)是基于阿伏伽德罗常数之粒子个数所对应的质量[kg/mol]。
物理依据：原理·机制·定律·法则
定理，归根结底，来自物理科学原理，来自人类对客观世界的科学发现或正确认知。
●原理，是对特定物质的基本存在形式与共有运动方式的解释，是基本科学发现。英文原理principle, =prin(primary基本)+ciple(把持)，字面意思：原理是基本原则。
解释，是理性与本性(自然性)之间的对应关系。解释方式：映射、拓扑、函数、方程，是可靠的。否则，就可能缺乏说服力与执行力。
常用基本原理，如：杠杆原理、超对称原理、最近原理、最小作用量原理、浓度扩散原理、泡利不相容原理、同斥异吸原理、人择原理、社会节约劳动原理。
●机制，即机动性工作制度，也叫工作原理。机制涉及因果链、过程链、发生链。
重要机制如：光的发生机制、波的传播机制、希格斯机制、电磁感应机制、光电效应机制。
工作原理如：计算机工作原理、电冰箱工作原理、光电管工作原理、霍尔元件工作原理、二极管单向导电原理、原电池工作原理。
●定律，是适用范围较窄的原理。
例如，牛顿三定律、万有引力定律、库仑定律、法拉第电磁感应定律、楞次定律、质量守恒定律、能量守恒定律。
●法则，顾名思义，是方法论上的基本规则。分为自然法则、社会法则、思维法则。
自然法则，如：适者生存法则、优胜劣汰法则、食物链法则、新陈代谢法则、拉格朗日平衡点法则、氧化还原法则。
社会法则，如：协作共赢法则、市场力法则、盈亏平衡点法则、社会契约法则、设身处地法则、因地制宜法则、因势利导法则。
思维法则，如：逻辑思维法则、对立统一法则、伯努利大数法则、实事求是法则、超对称思维法则、色空亦空法则。
认知任务：命题·问题·课题·主题
●问题 (question)，是对模糊事项所提出的任务。诸如：何作者(who)，何对象(what)、何因(why)、何过程(how)，何时(when)、何处(where)。
●主题 (theme)，通常是需要在很长时间有待解决的主要问题。例如：空间是永恒的主题。场是至少是本世纪的主题。
●课题 (task problem)，是需要专项研究的问题，是科学论文研究的任务(task)。
●命题 (proposition)，是有待证实或验证的对问题的解决方案，如主意、主张、观点。
已经被证实的命题，就可以升级为原理、定律、公理、定理。定理是可靠的命题。
客观依据：现象·效应·事件·数据
实证主义认为，公理、公设、定义与定理，都是有客观依据的，换言之，都是可证实的。
●现象，是人们利用感官与仪器所观测或发现或的迹象。简言之，现象是被发现的迹象。
现象本来是客观的，但由于感知有误判，故所谓的“现象”未必是可靠的，需要严格甄别。
经过科学甄别的真实现象，可作为理论研究的证据。科学甄别很复杂，不能轻易下结论。
海市蜃楼属于光学现象，但容易引起其它的解释性误判。水变油是假冒的其它化学现象。
哈勃望远镜接收的类星体红移，属于场效应现象，不能断言是多普勒退行性红移。
●效应，是典型的现象或效果，是科学研究的重要依据。但必须清楚，效应都是在特定条件下的局部现象，不能以偏概全。
浓度扩散效应，是针对开放系统的，环境的温度、压强与密度，一定比系统的低。
洼地拉平效应，是针对开放系统的，系统的温度、压强与密度，一定比环境的低。
●事件，是可以分析为“原因·历程·结局”中若干节点组成的因果链。
就统计学而言，事发过程的每个节点叫状态，可定量表示为态参量或态函数。
●数据，是队样本事件的若干参量进行测量、统计处理的重要信息，数据代表客观事实。
科学精神，就是用可靠的大数据说话。没有数据的任何旁征博引，都是不可靠的。
证伪一个命题，只要一个样本数据即可。证实一个命题，需要大量样本事件的大数据。
定理的基本性质
定理是基于科学发现的技术发明。定理既源于现实又超出现实，即定理的抽象性，是可证实的。定理是对自然的模拟，定理是超自然的。
1. 定理的抽象性
定理是理想化或抽象化的操作模型。抽象，是对大量类似现象忽略次要差异的近似操作。
虽然，理想化的抽象蕴含在千差万别的现象之中。但是，抽象模型≠自然真实。
弹道曲线，可以抽象为几何学的抛物线。但实际截然不同：弹道还夹插如自由落体运动。
地球的绕日轨道可近似为封闭的椭圆，但实际轨迹绝非如此，太阳不可能只在原处。
杂化轨道理论的s轨道，可以近似为球形分布，但绝不是实际轨迹，至少核子也在震荡。
天体可以抽象为球模型，但是，不能把宇宙空间也抽象为球模型，毕竟，二者没有可比性。
2. 定理的局限性
无论是公理公设还是定理，都有前提条件。定理在特定命题下得以成立，不可夸大范围。
勾股定理，只适合小范围的理想平面，但绝不适合大范围。真实世界里不存在平面。
动能定理，只适合离散性粒子或天体的运动。但绝不适合连续性场介质的波动。
3. 定理的可证性
无论是公理公设定理，还是原理法则定律，都有各自的客观依据，都不是想当然的莫须有。
卡尔波普尔的证伪主义，主张“科学是可证伪的但是不可证实的”，违背起码的思维法则。
勾股定理，可以有400多种证明方案。无理数定理，可以用归谬法来证明。大数定理（或称定律）可以用抛硬币足够多次的发生率大数据来证明。
动能定理，可以用热力学第一定律的绝对温标来证明。万有引力定律（可晋升为定理）可以用卡文迪许扭秤实验来证明。
结语
对于从事科学研究与工程技术的所有科学工作者而言，必须熟练掌握基于科学实证主义的逻辑思维概念体系。
为了提升全体国民的科学素质，在基础教育与高等教育，普及科学实证主义的方法论，有关部门如教育部理当列入议事日程上来。
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物理新视野
定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述，一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。在物理学中而定理是通过数学工具（如微积分）推理得来的，如动能定理；定律是由实验得出或验证的，如机械能守恒定律，不可混淆。
N维数学
定理：
是能够被一些更原始的公理、原理、定义、常识等等大家公认的所谓事实所证明的，可以描述抽象问题或者具体问题的一些定量或定性的规律。
自然科学领域或者社会科学领域都存在定理。
记得的最有名的定理有：牛顿第一二定律，能量守恒定律，动量定理，阿基米德定理，勾股定理，墨菲定理，二八定理，………
多如牛毛。
恶魔数学
你的问题挺好，以前没怎么想过这个问题，答案好像是yes，物理化学等我查了下都是叫“**定律”“**法则”“**规则”之类的，比如质量守恒定律，右手法则，安培定律，马氏规则，等等。反对的能举几个例子吗？目前我还没找到。
留法岁月
物理也有定理。
直指见性
定理，这个词呀。太有迷惑性了。定理它虽然不变，内部核心不变而已。就和真理是一个道理，变得是组合的方式。我们需要做的就是，理是让人明白的，来实践运用的即可。有句话就是明理穷理尽性至命。 理这个东西，到了任何领域都是相通的，无论定和真，把握核心作用即可。个人浅见
芝士大汉堡
1.首先我们应该理解”定理”都是从公理在一定条件下推导出来的，而公理实际上是没法证明的。换言之我们可以理解成”定理”是的人们在当前对世界的认知下对客观世界的主观抽象，也许随着我们认识的提高都可能会推翻之前的认知，放大了说”定理有没有”都是一个问题。
2.另外假设他真的确实有，还要看要看是广义的数学还是狭义的数学。如果从狭义上说我们还会有物理学定理，化学定理等等细分学科的定理。如果从广义上说，按照我们目前的认知，数学是所有科学之母，所有科学的基础都是数学，也可以说是所有学科的”定理”都是从数学定理派生出来的，这种说法也没问题
库巴老师
很负责任地告诉你，物理中也有定理，例如动能定理。定律是不能用已有理论推导出来的，而定理是可以有已有理论推导出来的结论。
高中物理岳老师
物理化学没学过？
