清香如蘭
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植樹問題是一類研究總長，間隔，棵數三者數量關係的典型分類應用題，常見於三、四年級課外培優題型。王老師定義植樹問題，剪繩子，鋸木頭，爬樓梯問題等本質都是間隔問題，核心是瞭解間隔數和棵數在不同場景下的關係特點。因為題型比較多變，不建議記繁雜的公式，要引導孩子通過建立數學模型，去思考數量關係的本質。以下詳解，供您參考！
植樹問題解題策略
植樹問題核心數量關係：總長=間隔×間隔數。讀題時要特別仔細，首先確定是道路兩邊種樹，還是一邊種樹，關係到棵數要不要乘上2。根據題型分類不同，還要細緻討論各種情況下間隔數與棵數的關係，不用死記硬背公式，只需要伸出手掌，便有了思考模型。
① 直線上兩端植樹問題：棵數=間隔數+1
伸出手掌，手指想象成樹，手指縫想象成間隔，兩端種樹問題就是下圖所示。數一數5根手指，4個手指縫，比較輕鬆建立思考轉化。
② 直線上兩端不種樹問題：棵數=間隔數-1
同樣伸出手掌，兩端不種樹，就把小指和大拇指握起來，但是間隔還在哦。所以3根手指，4個間隔，如下圖示：
② 直線上一端種樹或者環形植樹問題：
棵數=間隔數一端種樹只需把大拇指握起來，這樣4棵樹，4個間隔，所以棵數=間隔數。
環形植樹問題，相當於把一端種樹首尾相連，如下圖示，所以棵數和間隔數都是同樣的關係特點。
梳理完植樹問題的所有題型形式，有了思考工具，接下來就可以來幫助孩子一起分析題目了。以下是題目引導過程。
解題策略引導
在一個圓形湖邊種樹，湖的一週全長是3600米，每隔6米種一棵垂柳，相鄰兩棵垂柳之間再均勻種2棵月季花，問：垂柳，月季花各有多少棵? 相鄰兩棵垂柳間月季花的間距是多少米?
這道題目比較綜合，需要引導孩子分步來進行思考。
第一步：引導孩子認真讀題，分析是題目中都包含上述哪類植樹問題題型。
圓形湖邊種樹 → 環形植樹問題（以垂柳為思考對象）
相鄰兩顆垂柳之間種月季花 → 兩端不種樹問題（以月季花為思考對象），如下圖示
第二步：分別根據不同情形下棵數與間隔數關係，進行求解
① 垂柳是環形種樹問題：棵數=間隔數，求出垂柳數量
3600÷6=600個間隔，→ 600棵垂柳
② 每兩棵垂柳間隔裡有2棵月季花，總的間隔數是600，求出月季花數量
600×2=1200棵月季花
③ 月季花是兩邊不數問題：棵數=間隔數-1，每個間隔是6米，即為總長，求出相鄰兩棵月季花間隔是多少米
2+1=3個間隔，6÷3=2米，相鄰月季花間隔為2米。
結束語：以上就是植樹問題解題策略，只需手掌小道具，不需記憶任何公式，仔細讀題對應找出思考模型，即可成功解題。碰到綜合題目也不用著急，分步進行分析，對題目進行解構。以上！為了幫助孩子進一步鞏固及拓展所學，文末附植樹問題練習題，供參考！
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三年級植樹問題練習鞏固題
