飞龙在天9783

哲学是站在人的角度去刨根问底解释世界的本质。

数学是人发明出来去描绘世界的工具。

一个务虚，一个务实。

都是追究本源的问题。

一个主观，一个客观。

都是在谬误中不断前行。

哲学指导人们探索，数学牵引人们探索。

失去了哲学和数学，人将成为低级的群体。

赵民强

如此深奥抽象庞大的问题，可以说是博士级选题，如何让人通俗易懂？笔者查阅大量文献，用自己的观点表述如下，不当之处，留言点评。

数学是一切科学的基础，数学也是哲学的基础。

为什么说数学是一切科学的基础？不管是物理、化学、生物等所有科学分科，都要用到数学。物理要计算力的大小，需要数学知识，化学、生物进行实验，也要精确计算实验材料，其他的如温度、重量、密度等，都需要数字来表示，或用数学来计算。

为什么说数学是哲学的基础，因为哲学也属于科学的一种，根据三段论自然可以推导出数学也是哲学的基础。但今天我不打算用三段论的逻辑来推理。我认为哲学的核心是：怎么理解“人之所以为人”，人怎么来看待这个世界，所以说哲学是一门人怎么看待世界的学问。我认为人是通过数学来看世界的，所以数学是哲学的基础。

数学是哲学的婢女

在古希腊，哲学家大都格外重视数学。很多伟大的人物既是哲学家又是数学家，比如，毕达哥拉斯，他在当时的哲学家当中是最推崇数学，在数学上成就最大的人。他和他的学派认为，1是最神圣的数字，一生二，二生诸数，数生点，点生线，线生面，面生体，体生万物，也就是说数是万物的本源，数的规律统治万物。其实我们古代也有“一生二、二生三、三生万物”的说法，也是万物皆数的哲学思想，当然，“万物皆数”在今天看来，是片面不严谨的，但在一定程度上也体现了，数学跟这个世界，跟人生哲学的关系。

历史上很多知名的数学家也是有影响的哲学家，他们既研究数学也研究哲学。

古希腊的泰勒斯（约公元前624一前547），他是著名的哲学家，希腊几何学的鼻祖，也是天文学家。

古希腊的毕达哥拉斯（约公元前580一前497），他是古希腊数学家、天文学家、哲学家，还是音乐理论家。他的学派发现了毕达哥拉斯定理（即勾股定理），他们的哲学基础是“万物皆数”，在他们的精神世界里，不能没有数学。

哲学家柏拉图（前428一前348）对严密定义和逻辑证明的坚持，促进了数学的科学化。哲学家亚里士多德（前384一前322），他也是逻辑学的创始人，却为几何学奠定了巩固的基础。他的公理化思想促进了几何学的诞生和发展。

德国的莱布尼兹（(1646—1716），他是世界著名的数学家、哲学家、逻辑学家，是历史上少见的通才，被誉为是“十七世纪的亚里士多德”。在数学上，他独立创建了微积分，并发明了优越的微积分符号。在哲学上，莱布尼兹的乐观主义最为著名，比如他认为，“我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个。”他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。我们常说的“世界上没有两片完全相同的树叶”即是他的名言。

数学史上的三次“数学危机”都与哲学有关：

哲学家芝诺于公元前5世纪提出了几个著名的悖论，加之西帕索斯对无理数的发现，使人们对于数学能否成为一门科学产生怀疑，这就是第一次“数学危机”；由于初期的微积分逻辑上的缺陷，围绕微积分基础开始了大论战。英国的唯心主义者大主教贝克莱对微积分的攻击最为激烈，数学家、哲学家和神学家都纷纷介入，引起了第二次“数学危机”；哲学家罗素在集合论中发现的“罗素悖论”，震动了整个数学界，引起了数学界、哲学界激烈的争论，史称第三次“数学危机”。

物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学？

物理和数学，它们有个本质性的区别：物理是经验性的真理体系，可以被实验推翻；数学是先验的真理体系，不可能被实验推翻。

数学最明显的本质，就是它是一种先验的真理体系，不是经验科学。物理、化学、生物等科学门类，正确性是由实验来判定的，公认多年的“真理”被进一步的实验证伪是经常发生的事，如牛顿力学被相对论与量子力学否定。数学却跟实验没有关系，你不可能通过数一数，看1个苹果加1个苹果是不是等于2个苹果，来判断1+1是否等于2。

数学本身是一个具象化的东西，它是对实际存在的一个统计、演示过程，但是人类科学的发展，除了需要这种具象化的工具和手段，同时也需要抽象思考来对任何未知可能进行诠释和预设。抽象的思考要超前于现有数据模型，去假设未知模型，这是一种数字宇宙发展的前瞻性设计，这种超越当下、现实，透过现象探索本质的天马行空又依之有据的思辨性思考，可以引领数学的发展。但是由于哲学的唯心主义特征，它的本质是脱离现象和具象化，天地万物和宇宙规律这样一个看上去的数学模型实体，在不受物理定律约束的精神世界里，本身变得毫无意义。因为哲学的本质就是拨云见日，撕掉一切表象去发现人生意义的本质，当数学建构的一切模型和轨迹，被哲学思辨追根溯源后，就显得无比虚妄和毫无意义。

神学不同于哲学的地方是，哲学是超脱现实、怀疑一切的精神世界；神学是超脱现实，万念归一的精神世界。当哲学越深入越漫无目的时，精神陷入枯竭疲惫，就容易走向有皈依、有目的的神学之境。世界原本就是一个返璞归真的过程，宋代禅宗大师青原行思提出参禅的三重境界：参禅之初，看山是山，看水是水；禅有悟时，看山不是山，看水不是水；禅中彻悟，看山仍然山，看水仍然是水。其实就是人类发展的铁律。

在人类探索物理时，神学既荒谬又可笑，当物理的发展步伐跟不上人类的精神需要时，人类开始更高境界的哲学思考。当哲学思考到了无路可走时，才发现神学原来是人类精神和生命意义的最后归属。

数学与哲学的关系：是对立统一关系

数学和哲学，几乎同时诞生于遥远的古希腊，共同构成了那个时代文明的骄傲，它们在历史上有着千丝万缕的联系，也一直寄托着彼时人们对生活和精神的向往。

1.曾经，它们唇齿相依

公元前三世纪，柏拉图在他的学园入口处写道：“不懂几何者，禁止入内。”

作为古希腊的哲学先贤，柏拉图认为数学就是理性哲学的前提条件。数学和哲学，就这样第一次携手走进了柏拉图的理性乐园，也奠定了西方两千年理性文明的基础。柏拉图的影响波及后世无数杰出的数学家和哲学家，比如笛卡尔、斯宾诺莎、康德等等都是柏拉图信念坚定的支持者。

柏拉图之所以赋予数学如此重要的地位，将它视作理性主义的基石，其根源在于数学有着超越其他学科的先天优势。数学成了哲学的前提，但是它们又有本质的不同。哲学的基础是数学，却又高于数学。

2.近代数学与哲学：共同成长的热恋期

在哲学家的思想深处里，他们的理念往往是通过数学的圆满来实现的，比如在哲学思辨中大名鼎鼎的反证法，就是一个源自数学创造的关键工具。曾经提出“我思故我在”的法国大数学家笛卡尔，是现代哲学的奠基者。他同时也在现代数学史上有着自己独一无二的坐标，以发明“解析几何“而名垂青史。他基于悖谬推理的数学论证来逐步展开他的哲学蓝图。这种推理形式就是数学的本质。

17世纪的哲学家斯宾诺莎，认为哲学知识如果没有数学的辅助，人们将无法抵达理性的境界。他的名著《伦理学》采用了类似欧几里得的《几何原本》的结构，赋予其哲学严谨的公理体系和推理证明。从斯宾诺莎开始，哲学开始具有某种几何学的特征，其论证方式因为自然和严谨深受理性主义哲学家的喜爱。以《利维坦》奠定现代政治学基础的哲学家霍布斯也采用了相同的推理结构。他们的思想都受到牛顿通过数学建立自然哲学的启发，这再一次将数学和哲学紧密地联系在一起。

一个世纪后，德国大哲学家康德在《纯粹理性批判》里更是强调了数学的重要作用。一如当年牛顿对数学的高度评价“没有数学，就不会有任何自然科学”一样，康德指出批判哲学的存在完全依赖于数学的理性推导。

后世很多杰出的数学家，也同样是伟大的哲学家，比如19世纪的大数学家戴德金、康托，以及庞加莱，他们都是从对数学的思考中绽放出哲学理性主义的光辉。

3.蜜月期的结束：巨大的分歧

尽管数学对哲学产生巨大的推动，人们在数学的概念上却产生了分歧，这一分歧导致了后世对数学于哲学的重要意义有了不同的解读。

第一种观点继承了柏拉图的实在论，人们认为数学是独立于我们而存在的对象。这也是自古希腊时代就被人们认可的理念。另外一种观点则将数学归于形式论的范畴，这一派认为数学仅仅是一种纯粹的人为创造，尤其是形式语言的创造。典型的代表人物如维特根斯坦，他将数学视为众多语言游戏中的一种，并不具备真正的普遍性，人们不能把数学绝对化。

与此同时，很多哲学大家仍然支持数学对哲学不可替代的作用。康德尽管相信数学是某种先验的形式论，但他认为数学的普遍性毋庸置疑。他和笛卡尔、斯宾诺莎一样，坚持认为数学的出现为科学铺平了道路。

后来，它们分道扬镳时至今日，数学和哲学渐行渐远，构成了人们对生活认知的两级。

一点感悟

可以说，哲学是研究世界观的学问，是自然知识和社会知识的总结，当然离不开自然科学; 而自然科学是一种认识活动，离不开理论思维，离不开世界观的指导。数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学作为自然科学中的一支，它逻辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性，决定了与哲学有着更为密切的联系。

哲学和自然科学具有一般和个别、普遍和特殊的关系，二者是辩证的统一而又有区别。二者相互依赖，相互影响，不能互相替代。数学作为自然科学中的一支，它的逻辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性，决定了与哲学有着更为密切的联系。不仅社会科学及其它科学中充满着矛盾，数学中也充满着矛盾。哲学作为世界观，为数学提供正确的指导思想; 哲学作为方法论，为数学提供伟大的认识工具和探索工具。

数学和哲学，应该再度携起手来，为世人共同带来更多理性的光芒，更多灵魂的护航。让我们再回头看看柏拉图的学园入口，“不懂几何者，禁止入内”。其实，柏拉图想告诉人们的，不懂数学的人不能进入的，不是他的学园，而是哲学的殿堂。

中学数学深度研究

物理·数学·哲学·神学：

据称，李政道先生曾经说过：

物理的尽头是美学，美学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学。

又据称，杨振宁先生曾经说过：

物理的尽头是哲学，哲学的尽头是宗教。

于是，就有了那被广为传播，却不知出处的：

物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学。

数学：

数学，利用符号语言研究数量、结构、变化、空间等概念的一门学科。

在某种程度上，数学，也属于形式科学的一种。

根据《中国学科分类国家标准》，数学又可分为26个侧重方向。分别为：

数学史、数学逻辑与数学基础、数论、代数学、代数几何学、几何学、拓扑学、数学分析、非标准分析、函数论、常微分方程、偏微分方程、动力系统、积分方程、泛函分析、计算数学、概率论、数理统计学、应用统计数学、应用统计数学其他学科、运筹学、组合数学、离散数学、模糊数学、应用数学、数学其他学科

数学，一直是抽象的。

而其抽象化，是体现在实体抽离出概念的思考过程。

而这抽象又是具体的，具体到我们以为它是简单的。

比如著名的哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。

换成能直观理解的语言就是：1+1=2

可是迄今为止，即使是关于解决哥德巴赫猜想最逼近结果的陈氏定理（陈景润），也不过只证明到1+2=3。

1+1=2的概念，在我们脑海中，早已是约定俗成。

可1+1=2真的存在么？怎么证明呢？

存在：

存在，英语中以Existence表示，也可译作存有、实在。

这是一个哲学概念。

存在主义，同时也20世纪最重要的哲学流派之一。它延续到了人本主义。

而Albert Camus、Jean-Paul Sartre均为其代表人物。

而George Berkeley的“存在就是被感知”；Georg Wilhelm Friedrich Hegel的“’存在‘实质上仅仅是个人的主观存在”，也算在此命题之上的探求。

同时，存在论（又称本体论），也是形而上学的主要分支。

数学·哲学：

数学中，有数学思想。

而这些思想推导下去，终会回归哲学命题。

而哲学，正是以系统化的方法，以理性论证为基础，研究任何东西以获得知识的学科。

故而，也就有了数学的尽头是哲学之说。

以上，但愿我的回答能帮到你。

笛卡尔的叨

1，哲学是关于思维的科学。人怎样思维才能科学进行，不走弯路，不被错误思维所干扰?这是哲学思考和研究的范畴，自马克思建立自己哲学体系以后，马克思主义者将其归结为是^"对自然科学和社会科学的高度慨括和总结"，就说明了这个道理。我们常说建立马克思主义世界观，就是用马克思主义的观点，立场，方法去认识和解释世界，并达到改造世界的目的。

2，数学是对思维科学证明的工具。这种思维科学是否正确，需要数学证明。因此，数学与哲学是互相依赖和互为补充的。我们之所以说马克思主义哲学(暨辨证唯物主义和历史唯物主义)正确，在于马克思䢖立这种哲学学说后，又用数学予以证明，具体可详见马克思的《数学手稿》。马克思的《数学手稿》证明了马克思主义哲学正确性，尤其是发现了马克思主义哲学建立的是基础科学，它会随着时间与社会发展而发展。其基本公式是

f(x,y,z)=f(x1,y1,z1)-f(x0,y0,z0)

其中，x为时间，Y为空间，z为条件。

根据这个公式，斯大林总结为"一切依时间，地点，条件为转移。"他成功领导了苏联人民战胜德国法西斯。

根据这个公式,•中国共产党领导全国人民建立新中国，取得改革伟大胜利，又提出与时俱进，治国理政等一系列科学理论，现在正在引导中国走向强盛。

辽海醉仙

题主提出这个问题，对我很有吸引力。因为既然提出来了，肯定不是让我们简单地回答已有的明确概念和定义。

没有比较深入地探讨过这个问题，就说几个感觉，供网友们指正。

哲学对世界本原的认识对一切学科具有基础性的指导作用；数学是一切自然科学的基础。

哲学和数学抽象性、猜想性，确定中包涵的不确定性

，对事物探讨的无穷性，以及前面提到的在探究这个世界时相同的基础性作用，冥冥之中，总让人感觉二者之间有深刻的纠结不清的联系，甚至共同的源头。

《易经》是中国一部伟大的哲学著作，有许多难解之谜。但其中的阴爻阳爻本身，阴爻阳爻的组合，以及其组合后形成的有数和无数卦象背后，一个“数”字或数学问题就放在我们面前，却又让我们无从着手。

或许，真象有人说的：哲学和数学，就象武侠小说中的“气宗”和“剑宗”，看得见的招数是“数学”，看不见的招数是“哲学”，二者都能达到登峰造极的水平，但真要解释清楚我们这个世界，只有等到“气”“剑”合一的那一天了。

那一天是哪一天？现在我们谁也不知道。

天泽1967

什么是哲学，什么是数学？他们是什么关系？

其实几千年前中国的易经就把问题讲清楚了。后来我们引進了西方的说法。東西方文化体系不同，对不少概念理解不同，又要重新进行定义和学习。新老概念混在一起，越说越糊涂。有些人对西方文化又没有深入了解，总以为西方的月亮比中国圆，就影响了大众对哲学和数学的认知。

易经用象，数，理，占四个字，就把问题说清楚了。象就是现象。人只能用感官认识世界。古人用心体察和领悟。科学，用仪器将信息转化为感官可以接受的，然后进行分析。哲学，数学，科学都是从现象开始的。所以易学象列在第一。象包括表象和趋势。

人追问，现象为什么会发生？后边的理是什么？研究理就是哲学和科学的任务。哲学注意宏观，科学更注意具体。宇宙是怎么形成的？人类是从哪里来的，就成了哲学的基本问题。

人类研究的所有问题，不外乎是自然界，人类社会和人类自己。这也是哲学和科学所面临的任务。哲学研究其共同的规律，科学分别研究他们的规律。最后是殊途同归。知道了象，了解了理，就要追问内在的数量关系。数和量又会影响象和理。这就是西方所说的量变到质变。数学分析，既可以把象和理进行高度的概括和总结，又可以具体而形象的表示象和理。具体的有化学反应式，宏观的有宇宙方程。所以有人说数学是哲学和科学的归属。

象，数，理都搞明白了还不够。还得经过客观的检验，这就是占。占不仅仅是占卜，同时也代表客观的检验，是贞和真理的化身。

西方哲学的高度概括是矛盾，东方的是阴阳（我是觉得阴阳比矛盾更好理解一些，也更符合哲学的要求，这是题外话）。中国哲学侧重，从整体到局部，更注重综合。西方哲学注重从局部到整体，更注重分析。最终的结果是一样的，却影响了人们的思维方法。东西方哲学各有各的优缺点，没有谁高谁低的问题。

西方哲学是二元论，唯物和唯心，争论不休。中国哲学是一元论，阴阳由道生，道为一，一生二（阴阳）。将东西方文化对比的学习可以加深对很多问题的理解。

老梁139490047

哲学是社会科学和自然科学的概括和总结，数学属于自然科学，所以哲学包括了数学。哲学产生于社会科学和自然科学。反过来数学检验了哲学。哲学分为唯物主义的唯物辨证法和唯心主义的形而上学，只有唯物辩证法正确。。唯物辨证法认为一切事物都存在着矛盾。数学中就有正数和负数，整数和分数，有理数和无理数，质数和合数，实数和虚数。一对对矛盾着的数。图形方面有直线和曲线，圆和方。运算方面有加和减，乘和除。乘方和对数，微分和积分等都是矛盾的统一体。。。唯物辩证法认为事物的发展是由简单到复杂，由低级到高级展的。从最先简单的自然数发展到抽象的虛数。由四则运算到乘方对数。和更为高级的不属于运算的微积分。。。事物发展规律是原来就存在着的，人们只能认识规律和利用规律。不能创造规律。例如自然对数的底e，是本来就存在的，e的导数仍是e是由函数的连续性确定的。由于连续性，必定存在自身的调整使它的导数是它本身，这是必然的规律，要真正理解有点困难。数学丰富了哲学内容。

cx1944

别扯了，真的没有多少联系，你想想，一个是在说物质与意识，主观与客观，违心与唯物，而数学是一种严密的逻辑过程，可以理论推导，很多数学的理论都是可以相通的，如负数，正数，负数与向量，向量与平面，很多交叉学科都可以彼此转换，但你说哲学能搞出个啥？除了我国，其他国家的哲学并没有什么统一特征，都是零散的，各自成理自其说，为啥别国哲学不统一也能高几个诺奖，我们就没有？按理说你天天讲哲学可以指导方法，那你也做出一点名堂给大家看看吧？其实说哲学是方法论完全就是骗人的，不过是为了某种需要，让大家相信某派的哲学指导下，可以带领光大人民群众怎么样怎么样，说到底就是一种欺世盗名。所以，不要信什么哲学能指导科学，这种可笑的谎话也就骗骗那些无脑的人。你要知道，连他们自己都不知道自己在讲什么，尼采最后不是疯了吗？理性就是理性，把感性的东西带进去只会惹麻烦。更何况，哲学也不过都是不同人不同的感受而已。所以，数学就是数学，非要说真理的话，数学就是真理，数学才是哲学。

一查一个准

数学和哲学看似没有联系 ,其实并非如此。当我们回顾数学史和哲学史的时候 , 就会发现一些有趣的现象: 一是很多人既是数学家又是哲学家，例如 毕达哥拉斯、柏拉图、笛卡儿、莱布尼 兹、罗素、希尔伯特等人 。 二是有些哲学家虽然不是数学家 ,但也会精通数学知识,例如 ,黑格尔、马克思、恩格斯等。这些有趣的现象说明数学和哲学有着密切的关系。

首先，在古代 ,数学其实是哲学的一部分。在古代 ,哲学和科学还没有分开 ,它们处于浑然一体之中 ,哲学是包括一切理论科学在内的知识总汇，是笼统的直观感觉。 数学从哲学中分离出来 ,比其他科学分离时间要早。 在亚历山大时期几何学开始脱离哲学，导致这种分离的原因是数学在工程方面的应用。

其次，数学和哲学都有高度的抽象性。

数学有高度的抽象性，它仅仅从量的方面进行研究。 例如，直线的概念 ,并不是指现实世界中拉紧的线 , 而是把现实的线的质量、 弹性、粗细等具体性质都撇开 ,只留下了“向两方无限伸长”这一抽象的属性。数学的抽象性包含三个特点: 首先 ,它舍弃了事物的具体内容 ,而只保留了空间形式和数量关系。 其次 ,数学的抽象是经过一系列的阶段而形成的。 再次 ,不仅数学概念是抽象的 ,而且数学方法也是抽象的。数学研究方法主要是思维方法 ,而且 表述数学的研究成果即数学理论只能用演绎方法。

哲学也是高度抽象的学科 , 它的提象性主要表现在: 第一 ,从哲学研究的对象是关于世界观的学问 ,是系统化、理论化的世界观，是经过了抽象、概括的东西。哲学不仅要对关于整个世界的一般问题作出回答 ,提出一定的观点，还要对这些观点作出理论的解释和逻辑的论证。所以哲学的研究对象是抽象的。 第二 ,从哲学和具体科学的关系来看 ,哲学是自然知识、社会知识和 思维知识的概括与总结。具体的自然知识、社会知识和思维知识只是关于世界某一局部领域的规律性知识 ,哲学则是从这些具体科学知识中抽象概括出来的最一般的知识。 所以哲学比具体科学更抽象。第三 ,从哲学的基本问题来看 ,哲学的基本问题是物质和意识的关系问题。 数学和哲学都有高度的抽象性 ,这是它们共同的特点 ,也是它们相通之处，哲学比数学的抽象化程度更高。

再次，从古代、近代到现代 ,数学始终影响着哲学，哲学家用数学的成果来论证哲学思想 , 或者对数学的成果进行抽象概括 ,建立哲学理论。 在古代 ,哲学家的任务是探求宇宙本体的奥秘。古代哲学的中心问题是本体论。毕达哥拉斯认为 ,世界万物的本原是数，他的数本说的哲学思想明显受到了数学的影响。 在近代 ,哲学家的任务是探索认识规律和人的认识界限。 近代哲学的中心问题是认识论对认识规律的不同认识 ,产生了唯理论和经验论两大学派 ,但这两大学派都受到了数学的影响。 唯理论的哲学家笛卡儿和莱布尼兹都是卓越的数学家。与唯理论相对立的经验论哲学学派 ,也受到了数学的影响。总之数学始终影响着哲学的发展 ,数学以其成果推动着人类哲学思想的发展。

最后，哲学对数学有着巨大的影响。 数学的发生和发展 ,归根结底是由生产决定的-。 哲学思想通过数学家而影响其研究成果的获得。正确的哲学思想对数学的发展起促进作用 ,错误的哲学思想对数学的发展起阻碍作用。

总而言之 ,数学和哲学有着密切的联系，没有哲学 ,固然难以得知数学的深度 ,然而没有数学 ,也同样无法探知哲学的深度 ,两者互相依存。

数学研究角落

数学和哲学是什么关系？

哲学是研究世界观的学问，是自然知识和社会知识的总结，当然离不开自然科学; 而自然科学是一种认识活动，离不开理论思维，离不开世界观的指导。数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学作为自然科学中的一支，它逻辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性，决定了与哲学有着更为密切的联系。

数学与哲学的关系：是对立统一关系

1、哲学是研究世界观的学问，是自然知识和社会知识的概括和总结。当然离不开自然科学;而自然科学是一种认识活动，离不开理论思维，离不开世界观的指导。所以，哲学和自然科学具有一般和个别、普遍和特殊的关系，二者是辩证的统一而又有区别。

2、数学和哲学的统一在于，它们所研究的都是不依赖于它们本身的统一的客观世界。区别在于每一门自然科学以自然界的一定领域为自己的对象，研究物质某一种运动形式的特殊运动规律，而哲学则揭示现象中共同的东西，揭示客观世界中各种运动形式所固有的普遍规律和联系。所以，二者相互依赖，相互影响，不能互相替代。

3、数学作为自然科学中的一支，它的逻辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性，决定了与哲学有着更为密切的联系。纵观二千年数学里程，数学概念由生动的直观到抽象的思维、从思维再到实践的逐步发展，显示了辩证唯物主义认识论的无比正确，显示了人类认识必须是在外面世界的反映下进行“去粗存精，去伪存真，由表及里，由此及彼”的理论思维，才能真正得到反映客观事物本身内在规律的系统知识。也证明了马克思主义关于量变引起质变规律的客观普遍性。

4、矛盾无处不在。不仅社会科学及其它科学中充满着矛盾，数学中也充满着矛盾。哲学作为世界观，为数学提供正确的指导思想; 哲学作为方法论，为数学提供伟大的认识工具和探索工具。数学是研究空间形式和数量关系的科学，是一种认识活动，是唯物的。因此，对数学的研究必须以自然界及其发展规律的客观实在性为前提，通过科学实践完成所要解决的课题。辩证唯物主义是在实践的基础上具有充分科学依据的哲学，它克服了古代朴素唯物主义缺点。是唯一科学的世界观和方法论。

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關鍵字: 数学 哲学 探索