为什么说高考数列最难?

葉鱼


哪有什么为什么啊?全都是出题专家的命题时临时想法!



现在的全国一卷,实际上最近三年只有2018年考数列,在第19题。难度属中等,一般成绩的同学多数都能得满分。倒是前几年各省市自主命题时,有些省市把数列题放在解答题最后,那才是难题。比如安徽卷的2013,2014年的高考数学理科卷数列题。不信,你现在让学生做这两个题,看看能得几分?




可以说出题专家,想让哪个题难,那个题就难!全国卷的概率大题,前些年多数在解答题第二题,也是中等难度题,但是2017,2019两年的概率大题难度加大,顺序也在倒数第二题了,2017虽然在19题,由于考查知识点有点偏,学生得分甚至不如后两题。多数学生得不了几分,很多学生都是零分。分析哪种类型题难,有意义也没有意义,因为你研究的都是高考考过的题目、题型、难度,没有考过的永远都是未知数。我常常对我的学生说:你别管高考出什么题,你也管不了,你能做的是学好自己的,以不变应万变。


咱是老李


为什么说高考数列最难?那是因为高考压轴竞赛化导致的现象,说到高考压轴题,我们一起来了解一下高考压轴题的进化史,自然可以明白为什么有这样的说法。

本人整理了1952年至今的高考题,当然,中间有十年,因为某些原因停止高考。从中我们可以看出这样的趋势。

总分总结构

1952年到1990年,都以全国卷为考察形式,各地方的命题尚未出现。

1991年开始陆续地方开始独立命题,直到最近的新课改,全国卷的范围越来越大。

2015年开始新课改阶段,全国新课标1卷2卷3卷,占高考试卷的绝大部分江山。

压轴题的演变历史

第一阶段,谈不上压轴。

我们可以看看那几年的高考题

再看1978年的,这是恢复高考的第一年,记得我的老师曾经和我讲过,那年的高考成绩简直太低了,为了照顾到大众的颜面,也为了让更多的人能上大学,阅卷的老师想出了这么个办法:“比如答案是1/3,那么写1或者3的都算对。”每每和学生讲起这个,学生们都流露出羡慕的目光!

选做题可不是新课改的独创,1978年就已经开启先河!

第二阶段,竞赛化

到了这个阶段,比较流行的说法就是高考压轴竞赛化。多次以数列的形式出现,打过竞赛的小朋友都知道,对于数学竞赛,数列是经常考察的点,用到的方法也比较新奇,比如特征根方法,不动点方法,这些方法虽然在竞赛中比较常见,但是把他下放到高考的层面,难度就非常之大了。

我们看几年的真题

1994年全国卷

1998年全国卷

2006年浙江卷

第三阶段,去竞赛标签

到了这个阶段,压轴题多以导数和圆锥曲线的形式出现,个别地区还有数列的可能性,但是比例上来看也已经少很多了。

由于导数不能过多的涉及到大学的知识,所以,导数部分不能漫无天际的难,即便涉及到大学知识,也会有部分学生因为学过大学知识而使得题目变得异常简单,这会导致高考的公平性,所以在高考导数部分,很少用到大学知识,比如洛必达法则,中值定理,等等,但是在最近几年势头也逐渐减弱。

所以说,高考压轴数列难这句话,对于大部分的地区这是个过去时,对于我们全国2卷的地区,做数列的备考时,遇到有些数列大题,我是直接帮学生划掉的,为了更高校的备考,不用做这些无用功!个别能力强的学生另算!

以上是我对“为什么说高考数列最难”的看法,欢迎大家讨论!


数学你新哥


客观来说,目前为止数列在高考中还不算是最难的题目。至于今后有没有可能成为最难的,这个并不是最重要的,重要的是一定要根据考纲要求来做好备考准备,另外就是不断在解题的过程中提高读题能力、理解能力和计算力。前段时间,倒是遇到了这样的一道相对比较复杂的数列大题,也在这里跟大家分享下。


先看一道例题

这道题目有一定的代表性,属于将来有可能在高考中出现的数列大题,但考的概率哟多大,其实不好说。现在高考的主要难点暂时还停留在导数以及概率分布列还有圆锥曲线中,对于数列暂时还不会考这么难,因此短期内这种形式的数列大题在高考中一般不会出现。但仔细看来,这道大题蕴含了非常多关于数列的考点,同学们可以把这道例题当作一个重要的数列知识点来研读。

深度解析过程

1、读题分析

从题目结构以及条件来看,本题主要涉及了如下的几个考点:

①等差等比通项公式的求解

②分段数列的通项讨论

③数列分组求和的应用与书写规范

④错位相减求和的应用

⑤数列前n项积的处理以及分离参数的使用

从上述的分析结果可知:本题确实是一道非常综合且具有很高难度的数列大题,各位同学应该细心琢磨,带着查缺补漏弄清知识点的心态去研究。

2、解答过程

总体来说,这道题算得上是一道非常综合且有难度的数列大题:

①首先,本题的第一问是计算等差数列与等比数列通项公式的问题,求解此类问题请同学们一定记住将等差数列与等比数列的项分别用“首项+公差”以及“首项×公比”的形式表达出来。并注意消元计算。

②其次,本题的第二问涉及到了n奇偶性的讨论,应对这类问题我们通常都是将需要分类讨论的数列多写几项出来,这样更能准确无误地看清数列的规律,从而更好地分类讨论,此外在使用分组求和法对数列进行求和时,我们最好设出An与Bn这样的子数列,这样求和的时候能够更有章法!

③第三,要注意在使用错位相减法对数列求和时,一定要对数列的“指数部分”进行化简,这样能更好地看出公比。

④最后,应对数列前n项积问题的时候,我们通常可以采取的办法是:写出数列的前一项,然后将其与原数列相除,这样便可以抵消掉很多的项,最后如果相除的结果大于1,那么此数列递增,反之亦然!

写在文末

目前为止数列不可能考察出很难的题目,但是强化数列解题思维本身也没有错,至少可以预防遇到类似上述这道数列难题。此外,数列的难题再难,它也有章法,任何一道数学题都是一样。希望大家在平常复习的时候,不要太有思想包袱,世上无难事,只怕有心人!


小老虎不焦虑


数列最难?圆锥曲线怎么说?函数的分类讨论怎么说?当然了,数列确实比较难。


钢铁侠舅舅592


高中的数学数列并不是最难的,在前一些年当中数列是作为压轴题的,而在近些年中数列是作为。简单题目的。现在的高考数学中,一般最难的题目是函数和解析函数。

也就是留下现在的北京卷仍然是将数列题作为高考卷的压轴题。而其他的全国一,全国二,全国三卷等都是将解析几何和函数作为高考的压轴题。而这也体现的是出卷老师想把高中的函数知识与大学的高数相衔接。让高中生能体会到函数在高数的学习中的重要性。此外,大学的复变函数更是以函数知识作为基础的。下面是几张大学高数的目录照片,可以让你清楚的看到函数在高数中的地位。

最后,希望你能学好数列的同时能学好函数;为今后的大学学习打下夯实的基础!






走遍中国各大高校


这是一个伪命题。高考数列最难那是几十年前的事儿了。说这话的要么对现在的高考题刷少了,要么是教学不精进的老教师,早已跟不上时代了。

想当年我们高考的时候,也就是九几年时,数列是压轴题,难度一点儿都不低于现在的导数,相比较现在的圆锥曲线那是复杂的多。

但随着这几年高考的变化,数列的难度逐渐的下降,基本上就围绕着等差等比数列和常见的数列求和方法来考察,很少涉及到不等式的证明放缩,以及一些更抽象的问题。

所以说数列在高考中是最难的,我觉得这是一个伪命题。至少是不对如今高考趋势做准确把握而是按经验主观臆断。

我是北大毕业,高考数学满分的理科状元。15年高中数学一线教育工作。关注我,教你真正正确的数学打开方式!


北大振宇数学


为什么说高考数列最难,其实和高考命题人有关,还有个人能力的因素。

一般情况下,高考最后一、两道压轴题是最难的,不管考的是不是数列,都会设计得很难。有的人却能做起来,可能人家特别擅长解答数列、函数、不等式、概率之类代数题。我就是比较擅长代数题的那种捣鼓,对于大家普遍认为比较简单的几何题我却很容易无法下手,有时候就是想不到那条辅助线,很是无奈。可见题目难不难还是存在因人而异的,正所谓会者不难,难者不会。

如果数列不是作为最后的压轴题那就不会太难,反之作为压轴题肯定有比较高的难度,说不难那只可能是少数顶尖学霸。同样一道题,如果是文科生解答那难度会比理科生高。

总之,为什么高考数列最难?那完全出自高考专家之手,他们想让什么题难都可以,还有来自不同学生的感受,会者不难,难者不会。


以上个人经验和见解,不到之处还望多多指教,欢迎交流评论。


徽乡小居


数列有些题目给的很简单,就是让你变形找规律,如果变形变不出来,得不到规律,根本坐不了。数列的难度在于发现思路,变形数列找规律。


青螺


我觉得最近几年的全国卷一的概率新题型也挺有难度的 😂😂 全国卷数列不太考难题了


囿于定论的沃泰默


数列,这几年难度一直在降级,相反,概率统计大题难度在增加,以及数学题型更加灵活,与具体数学文化,实践生活结合更广泛


分享到:


相關文章: