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“对我而言，不论是心智的特质、思想的极限，或者是人类相对于浩瀚宇宙所处的环境，都可以用数学来发掘其中永无止境的惊奇奥秘”。

——克利福德 皮寇弗

数学一直是形成人类文化的主要力量，通过数学这面镜子可以了解一个时代的特征．20 世纪 50 年代，数学的发展创造了计算机，数学从科学的幕后走向台前，数字化深入到了人类几乎所有的活动，人类历史进入了一个崭新的信息时代．

数学家都在研究什么

当代中国有一大批数学家关心数学教育。数学家关心数学教育，主要有几种形式：一是关注中小学数学教育与课程改革；二是主持编写中小学数学教材；三是开展数学普及工作与科普创作。与其他数学家不同的是，张景中、徐利治两位数学家在数学教育的内容创新方面作出了重要贡献，无论是张景中开创的“教育数学”，还是徐利治在国内首倡的“数学方法论”，都对当代中国的数学教育产生了重要影响。

徐利治、张景中两位数学家对当代中国数学教育内容创新作出了重要贡献，他们与张奠宙先生(1933—2018)构成当代中国数学教育的三座学术高峰，可以并称“一徐二张”.“一徐二张”三位先生领导了当代中国数学教育的三个流派，分别是：数学方法论流派、教育数学流派、数学教育理论体系流派.

我们相信，数学家对数学教育内容创新作出的贡献，必定引领数学教育走向深入，必将增强中国数学教育研究的理论自信.

丘成桐,国际著名数学家，20世纪国际著名华人数学家陈省身老先生的学生，现担任美国科学院院士、中国科学院外籍院士,

丘成桐的工作深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用，影响遍及拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等众多数学和物理领域。

解决Calabi猜想， 即一紧Kahler流形的第一陈类≤0时，任一陈类的代表必有一Kahler度量使得其Ricci式等于此陈类代表。这在代数几何中有重要的应用。

与萧荫堂合作证明单连通Kahler流形若有非正截面曲率时必双全纯等价于复欧氏空间， 并给Frankel猜想一个解析的证明。在各种Ricci曲率条件下估计紧黎曼流形上Laplace算子的第一与第二特征值。等等.....

陶哲轩,当代最年轻的著名华裔数学家，任教于美国加州大学洛杉 矶分校（UCLA）数学系，是澳大利亚唯一荣获数学最高誉“菲尔茨奖”的澳籍华人数学教授，也是继丘成桐之后获此殊荣的第二位华人。

美国出版的《探索》杂志评选出美国20位40岁以下最聪明的科学家，有两名华裔科学家入选。其中，数学家陶哲轩位居榜首。

是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等接近10个重要数学研究领域里的大师级数学家，被誉为“数学界莫扎特”。

陶哲轩在应用数学研究领域也很有成就，如与他人共同提出了一种新的信息获取指导理论（即：数字压缩成像技术），该理论一经提出，就在信息论、信号和图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学和雷达成像、无线通信等领域受到关注，并被美国《技术评论》杂志评为2007年度“十大突破性技术”。

张益唐,国际著名华人数学家、北京大学潘承彪教授的学生，目前，在美国新罕布什尔大学任教。张益唐开拓了孪生素数猜想的突破性进展，于2013年4月17日向《数学年刊》（Annals of Mathematics）投稿证明存在无穷多对素数相差都小于7000万的论文《Bounded gaps between primes》，5月21日，该篇论文被数学年刊接受。同年12月2日，美国数学会宣布2014年弗兰克·奈尔森·科尔（Frank Nelson Cole）数论奖将授予张益唐。

被誉为当今最伟大的数学家之一，曾获数学界最高奖项菲尔兹奖和阿贝尔奖的迈克尔·阿蒂亚.是继牛顿之后首位由数学家出任剑桥大学三一学院院长的人，他的研究领域包括代数学、代数几何学、拓扑学、分析学以及理论物理学，他不是某一个分支的专家，而是纵观全局又博大精深的大数学家，

陈省身教授曾这样形容阿蒂亚的数学成就：“他们关于指标定理的证明和怀尔斯关于费马猜想的证明，是20世纪数学中最重要的两个成果”.

数学在现实生活中的意义

1. 数学形成人的基本素质

数学作为人的基本素质，在古希腊社会尤其明显．希腊哲人以知识为善，追求真善美乃是希腊教育的宗旨．柏拉图认为数学是具备公民资格的前提．他认为，忘却正方形的对角线与其边之比是不可公度的这个事实，那他就不配有人的名字．柏拉图把受过教育的人与没有受过教育的人的本质比作“洞穴假象”．

可以说，没有数学，我们几乎不能很好地生活；没有数学，我们几乎不能很好地工作；没有数学，我们几乎不能很好地思考；没有数学，我们几乎不能很好地交流；没有数学，我们几乎不能很好地欣赏．

2. 数学促进人的发展

通过合适的知识载体能不断地、自觉地提高人的素质，培养人的优良品质，数学正是这样一种重要的载体．

对数学知识的掌握就意味着领悟一种现代科学的语言和工具，学到一种理性的思维模式，培育一种审美情操．数学是一个蕴藏智慧的宝库，是培育人的优秀品格的园地．通过数学的学习，“能够促进学生的学习态度、思维习惯、思维模式、思维策略等的发展，让每个学生面对全新的情景都能做出适当的回应”

第一，诚实正直，崇尚真理．

计算、证明并不是一个简单的操作步骤或形式化过程，而是一系列的观点与洞察．数学结论对任何人都一样，必须接受理性法庭的裁决，对就是对，错就是错．数学计算、数学演绎、数学证明都不能靠投机取巧，而只能靠一步一步的计算与推理．通过数学的学习，可以培养诚实正直、以理服人、坚持真理、有错就改的优良品格．

第二，勤于思考，勇于创新．

要启发人类这种独有的、高贵的创新能力，莫过于数学．没有哪一门学科能像数学这样集中、加速和强化人们的注意力．事实证明，数学家的成功并不在于他们的天赋有多高，而主要取决于他们的勤奋和创新．

第三，坚韧不拔，敢于攀登．

几何中没有王者之路，数学研究需要有坚强的毅力．因为数学命题的证明犹如登山，只有那些坚忍不拔、勇于探索的人，才能达到胜利的彼岸．数学是一所优秀的思维学校，数学是一门睿智的训练学科，数学是一种抽象的思维模式．精确的数学语言让我们有条不紊地思考复杂的决策，而不是只凭轶事、猜测和雄辩．

思考问题不能只顾眼前，数学的价值现在没有直接应用，并不代表将来没有，它的价值始终存在，关键在于人类的挖掘。

数学是打开机会大门的钥匙．数学不仅是科学的语言，而且以直接的方式为商业、财政、经济、国防做出贡献，为学生打开职业的大门．一个人懂得的数学越多，就会有更多的职业之门向他开放．

《数学课程标准》明确提出：在现代社会中，数学教育是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要.数学教育意味着一生，我们都是“终身的学生”.

3.时代呼唤数学家

任正非于2019年5月21日接受媒体采访的2万字实录，74岁的任正非在回答中27次提及了“数学”。任正非提到了数学对于华为的实际贡献：华为5G标准是源于十多年前土耳其Arikan教授的一篇数学论文；华为终端每三个月换一代，主要是数学家的贡献……

他甚至表示，等自己退休了要找一个好大学，学数学。

无独有偶，5月份马化腾在全球数字生态大会上提到，中国已经走到发展前沿，拿来主义的空间越来越少，如果我们不继续在基础研究和关键技术上下苦功，我们的数字经济就是在沙堆上起高楼，难以为继。

早在两年前，马化腾就捐助设立了“未来科学大奖”中的“数学与计算机科学奖”，奖金为每年100万美元，承诺捐助10年。

我们还看到，去年阿里巴巴拿出100万元的奖金举办全球数学竞赛，吸引了4万多名全球的数学高材生。

马云表示，数学是科学的基础，数学应该成为年轻人的基础，就像运动、绘画和音乐一样，只有数学基础坚实，人类才会坚实。

目前，科学家已找到了许多描述半导体特性的数学方程，但是在求得精确解上，数学家仍束手无策，只能借由计算机得到近似解。随着芯片制造难度的升级，工业界急需找到更优的计算方法。

2012年，在任正非与内部专家的一次座谈《中国没有创新土壤，不开放就是死亡》中，他提到：“我认为用物理方法来解决问题已趋近饱和，要重视数学方法的突起。”所以任正非表示，对待芯片研究光砸钱不行，要砸数学家、物理学家。

2017年5月发布的《中国集成电路产业人才白皮书》显示，目前我国的集成电路从业人员不到30万人，但是按总产值算，至少需要70万人，缺了40万，其中就包括数学人才。

虽然人工智能乍一听和计算机的关系比较大，但是它的基础是大数据与算法，前期需要进行大量的基础数学工作。

比如通过线性代数将研究对象形式化，运用概率论描述统计规律，通过数理统计以小见大，最后运用目标函数寻找最优解，作出最终的决策。而所有这些工作都需要一个成体系的基础数学人才团队。

如今，中国人对攀登人工智能高地踌躇满志，在应用领域也是“形势一片大好”，诞生了诸多知名的业界公司，但却面临着丘成桐提及的“基础不牢”的隐忧。

华为在通信领域能够处在世界的领先水平，主要就得益于长期在数学人才上的投入。任正非在今年5月的一次采访中说：

“大家今天讲5G标准对人类社会有多么厉害，怎么会想到，5G标准是源于十多年前土耳其Arikan教授的一篇数学论文？Arikan教授发表这篇论文两个月后，被我们发现了，我们就开始以这个论文为中心研究各种专利，一步步研究解体，共投入了数千人。

十年时间，我们就把土耳其教授数学论文变成技术和标准。我们的5G基本专利数量占世界27%左右，排第一位……”

这样的例子很多。医学上的CT技术，中文印刷排版的自动化，波音777的计算机模拟设计，指纹的识别，石油地震勘探的数据处理，网络系统安全技术等，在这些形形色色的成就背后，数学都扮演着十分重要的不可缺少的角色。数学在这些领域内不是一种可有可无的参考，而常常是问题的关键。

用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行市场调查与预测，用数学理论进行风险分析和指导金融投资，在发达国家已被广泛采用，在我国也开始受到重视。在数学中，数理统计学、优化与决策、实验设计、随机微分方程等，都是专门针对这些问题的数学理论。中国科学院从过去的一个数学研究所发展成现在的五个所，越来越多的数学工作者从事跟经济、管理、金融有关的研究。他们在国家的粮食产量预报、外汇管理等一系列问题上，为国家的决策提出了重要参考意见。近年来，我国的许多高等院校都增设统计系，乃至金融数学系。这些现象都反映了数学和经济学、管理学的深刻联系，也反映了社会对于这方面的数学人才的需求。

在经济与金融的理论研究上，数学的地位更加特殊。大家知道数学没有诺贝尔奖。但数学家却从经济学获得了诺贝尔奖。在诺贝尔经济学奖的获得者当中，数学家占了相当大的比例(21世纪初的统计数字为17／27)。美国电影《美丽的心灵》就是描述了这样一位数学家——纳什。

反思感悟

数学在培养人的理性思维和创新能力方面有着不可替代的作用。

八十年代，美国总统曾签署一道法令，号召“美国公民全民族提高数学素养。”引起世界的震惊。事情的起因是这样的，美国国家统计局调查发现，八十年代美国的国家科技发展缓慢，追根求源，在于对数学的重视不够。

现在，全世界都有了这样的共识：“国家的富强在教育，教育的根本在科技，科学的根本是数学。”高科技本质上是数学技术。今天，IT技术已被广泛地应用于人类生活，使我们无处不感到它的存在。然而，享用这些成果的人们却往往只看到技术成果，而看不到这些技术背后起到关键作用的数学。

中学数学深度研究

数学这门学科是非常实用的，可惜国内大多数人并不相信它的实用性。它是所有学科的基础，尤其是现代科学体系。西方很多人都相信音乐、绘画等艺术的本质都是数学公式！甚至很多科学家相信，上帝就隐藏在数学之中！这点可以从著名的科幻小说《基地》中窥得一斑。阿西莫夫在这部小说中设定的基础就是一位数学家设计了一套数学公式，可以计算出整个人类社会发展的未来。而这种思维在很多科幻小说和影视作品中都作为了其基础设定。现实中国际上任何一所大学，其数学越强，其科技能力和国际地位就越高！

问题是中国人并不相信这一切，其根本原因是把这个概念弄错了。尤其大多小学数学老师他们就理解错了，把数学当做了算术来教。算术是一种工具，而数学则是一种思维。算术可以说是一种计算器，计算器上有多少按键就干多少事情。而数学实际上是一种开放性的思维，其实质可以说就是给计算器上增加按键用的。国内人把事都干反了，所以很多人都认为数学无用。有太多人认为所学的函数、微分、积分、概率、集合、数论等等都是没有用的，只有那些科学家或者专家才能用上。其实这些都在我们生活中都能用的上，只是大部分人不知道怎么用而已。最主要的是，用了也没人相信，甚至会说你书生气，不现实。

我们从小就学会了背诵乘法口诀，好像计算能力比老外强。但实质上，对于数学的理解，我们都不如西方人。他们需要的是，能从加减法中总结出乘法口诀的人，能从一堆数字中寻找出规律的人。所以我们的数学基础非常差，除了个别天才能撑撑门面，对于数学的应用则是小学生级别的。比如说西方的工程师可以拿用计算工具很快计算出一个部件的数据变化后所产生的影响。而中国的工程师只能说这个部件的数据不符合规定。而这个规定是怎么来的，数据变化后所产生的影响，我们是拿不出数据来证明的。更别说管理学上，经济学上。再举个很有名的某拓事件，国内因为没有人把数学理论应用在管理上，因此大量基础数据并没有人重视。某拓公司看到了机会，找了个华裔派到国内收集基础数据，某拓很容易就计算出了国内经济形式和矿石缺口量，在每次价格谈判上占尽了便宜。虽然我们现在明白了数据的重要性，把这个卖国贼给判了。但是在实际的工作中还是不会利用数据，其根本在于我们对于数学的理解太肤浅。面对数据我们很多人不知道怎么计算，怎么找出规律，怎么列出计算公式，更不用说设计模块了。而国外不仅各家企业都有自己的专业团队，还有很多专业的咨询公司，他们都有自己一套的计算模块，拥有自己的数学咨询专家。可以为国际大公司提供专业的咨询业务，其所得出的专业结论，也必然是科学的，准确的。可惜，我们还做不到这一点。

王晓强30

想知道数学家在研究什么？那就要先知道数学是什么？

首先，数学不是科学，数学注重求证和逻辑。数学推导出的结论可以和现实世界没有丝毫联系。例如，数学可以将空间维度拓宽到无穷维，而现实世界空间第四维是个啥都没人知道。

其次，数学是一种语言，是和宇宙“们”对话的语言。如果存在不同的宇宙，存在不同的物理法则，那么它们之间唯一可以沟通的东西一定是数学。

其三，科学不同与数学，科学必须具有可证伪性。科学是对现实世界的描述和理解，它对精度要求不像数学那样变态。物理学实际上是数学在现实四维时空的应用。

数学到底是发现还是一种发明？它是否是最基础的存在？这也是我思考的东西。我是真说不清！如果是发现，那么数学就属于不可更改的客观规律；如果数学是一种发明，那么数学就不是不可修改的客观规律，而变成了一种主观产物。如果非要这么问，我到愿意倾向于它即是发现也是发明。

科学的体系必须建立在一种能够解读它的东西之上，这个东西只能是作为语言的数学。没有了数学的语言，科学就会变为不可解读的玄学，依靠实证的科学就注定会变成依靠领悟的神学！

历史上几乎所有的物理学家都是数学家，而数学家却未必是物理学家。事实上，所有的数学家都是某个或几个数学分支上的“家”，根本就没有过真正的“大家”或“全家”，即使是欧拉也不行。

所以，数学是什么？数学是人类理解宇宙自然的语言！数学家在做什么？他在给你搭建和宇宙自然的对话的桥梁！

数学的火点燃物理的灯，物理的灯照亮化学的路，化学的路通往生命的殿堂！

科普军

数学家日常研究内容与其研究方向的不同而不同，不是所有的数学家研究内容都是一样的，数学家研究是不同领域数学模型及其数学逻辑变换存在的可能性及规律。数学的意义贯穿人类文明几乎所有科学领域。爱因斯坦在思考广义相对论的时候就感到自己的数学知识力不从心，自学黎曼几何发表举世闻名的广义相对论。数学应用与我们生活的方方面面，包括你正在看到手机，日常的经济学分析，社会学的概率分析，趋势评估等。就连做饭都可以用到数学，知道大数学家华罗庚的《统筹方法》的论述中就提到做饭、做菜的数学统筹应用的意义。我们出行的导航、路线规划，背后都是精确数学运算和概率分析。总之，没有数学，其他任何自然科学都不可能取得长足的进步。

本原科学

数学是纯粹的逻辑思维的产物，现实生活中，既没有纯粹的数字，也没有纯粹的图形，数学家的工作，完全就是探索，探索人类的思维究竟可以想到什么从没有想到过的脉络，并把这些脉络，逻辑严谨、清晰有序地一步一步推论出来。

数学家的成就无法直接作用于现实生活，甚至他们的成就他们自己都不知道有没有什么意义，因为不论多么逻辑严谨、条理清晰，那也不过是人类的思维内容，应该在什么方面实现这些思维内容，这根本不在数学家的意识里出现，他们只是想把某种思维推导完全，就已经精疲力尽了，是作用于卖白菜，还是运用于火箭发射，他们并不关心，也无力关心。

最有名的例子就是开普勒的天体历法了。

开普勒发现，哥白尼的日心说也有问题，似乎行星按照正圆轨道运行，也错误不断。后来，开普勒找到了古希腊数学家阿波罗尼对椭圆轨道的论述，往天上一摆，行星位置计算无误。一两千年前的数学成就，在一两千年后，才找到现实应用点。

黑格尔有句名言，“存在的就是合乎理性的，合乎理性的就是存在的”，数学是纯粹的理性思维产物，所以迟早可能运用于现实生活，只不过不知道是几百年后，还是几千年后了。

何处是家乡

天地物理存在，

物人数学研究：

正数负数和零；

加减乘除运算；

几何三角内函；

统筹分解方法；

一加一等多少；

数学知识分类；

研多我说不全。

李志勇LZY

数学每天研究的是生活中遇到的实际问题!为推动社会进步提供便捷!

仲丽娟830

生产计算式和非计算逻辑以及预言能力。

永不言败1613959

数学家每天都在研究现实抽象后的数、形、变换等关系。没有数学，就没有现代化的诞生。

许全胜3

为真理而奋斗

關鍵字: 数学 科学 浩瀚