在本科普號上一篇介紹量子論在現實生活中應用的時候---《改天換地---量子理論有什麼用》歡迎關注回看，有評論認為這些應用只是各種新發現的現象的具體實踐，與量子理論無關。但

理論與實踐

在種種量子效應中，量子隧穿效應是比較容易理解且現實應用比較多的，例如閃存(FLASH)，閃存就是利用隧道場效應管的隧穿效應來存儲或釋放電荷（代表0或1）。而閃存正是我們常用的U盤、固態硬盤、手機內存等的基本存儲單元。本篇文章詳細介紹量子隧穿效應及其應用，並重點介紹閃存的原理。

FLASH閃存

量子隧穿效應介紹

在量子力學裡，量子隧穿效應指的是，儘管位勢壘的高度大於粒子的總能量，像電子等微觀粒子能夠穿入或穿越位勢壘的量子行為。在經典力學裡，這是不可能發生的，但使用量子力學理論卻可以給出合理解釋。

通俗的講這可以被類比為一個人試圖走過一座小山，量子力學與經典力學對於這個問題給出了不同的解答。經典力學預測，假若粒子所具有的能量低於勢壘，則這粒子絕對無法從左區域移動到右區域。而量子力學則有不同地預測，這粒子可以概率性地從左區域穿越到右區域，好像一個人從大山裡的隧道通過一般。如下圖：

經典與量子

量子隧穿效應可以用不確定性原理和波動性來解釋：

1.不確定性原理解釋：

例如時間-能量的不確定性，電子在極短的時間內能量具有較大的不確定性，因此電子可以穿越本來無法越過的勢壘。同時為了滿足能量守恆，電子需要在極端時間內還回能量，因此勢壘寬度會影響隧穿事件的概率。

針對勢壘的電子波包。注意右邊的暗點表示隧道電子。

2.波動性解釋：

電子具有波動性，其運動用波函數描述，而波函數遵循薛定諤方程。薛定諤方程的解就是電子在各個區域出現的概率密度，也可以進一步得出電子穿過勢壘的概率。該概率隨著勢壘寬度的增加而指數衰減。

模擬入射在勢壘上的波包。在相對單位中，勢壘能量為20，大於14的平均波包能量。波包的一部分穿過屏障。

隧穿效應發生的厚度約為1-3nm或更小（即宏觀物體的隧穿效應概率過低），所以在超大規模集成電路中就需要考慮相關因素了，這也被認為決定了計算機芯片的小型化下限。

宏觀物體隧穿概率過低

但量子隧穿效應卻是一些宏觀物理現象的真正原因，同時也有實際的應用：

一、恆星的主序星時間：

恆星中心的溫度通常不足以使得原子核克服庫侖位勢壘來進行核聚變，真正的關鍵機制就是量子隧穿效應：儘管原子核的能量遠小於庫侖位勢壘，量子隧穿效應仍舊能夠讓一些原子核穿越勢壘（使原子核之間距離非常接近），從而促成核聚變。在我們的太陽內部，最主要的反應是質子-質子反應，其隧穿概率大約為10的負20次方，再加上其他幾種概率，使得太陽內部的反應概率變得非常小，從而太陽可以穩定地長達幾十億年地靜燃燒氫原子，也給了我們地球生命以演化的時間。

穩定的主序星

二、放射性衰變

放射性衰變是從原子的不穩定核發射粒子和能量以形成穩定產物的過程，這被認為是通過將粒子隧穿到核中來實現的，例如電子捕獲。

β衰變

三、量子生物學

在量子生物學裡，電子的量子隧穿效應是許多生化學的氧化還原反應的關鍵因素，例如光合作用、細胞呼吸作用等等。質子的量子隧穿效應在DNA的自發性點突變中發揮關鍵因素，而電子的量子隧穿效應是DNA修復的關鍵要素。

量子生物學

三、掃描隧道顯微鏡

掃描隧道顯微鏡（STM）1981年由格爾德·賓寧及海因裡希·羅雷爾在IBM位於瑞士蘇黎世的實驗室發明，兩位發明者因此與電子顯微鏡的發明者恩斯特·魯斯卡分享了1986年諾貝爾物理學獎。STM利用量子隧穿與距離之間的關係，可以在材料表面上對單個原子進行成像。

由STM獲得的原子水平的石墨表面的圖像

最後來介紹本篇的主題閃存，其使用的就是隧道場效應管的原理

隧道場效應晶體管的發明

1957年，受僱於索尼公司的江崎玲於奈發現，當增加PN結兩端的電壓時電流反而減少，江崎玲於奈將這種反常的負電阻現象解釋為隧道效應。此後，江崎利用這一效應制成了隧道二極管（也稱江崎二極管）。場效應晶體管僅由多數載流子參與導電,它與雙極型的一般晶體管相反,也稱為單極型晶體管，它屬於電壓控制型半導體器件，具有輸入電阻高、噪聲小、功耗低、沒有二次擊穿現象、安全工作區域寬等優點。

1N3716隧道二極管

基本橫向TFET結構

閃存的結構

閃存的存儲單元為三端器件，與場效應管有相同的名稱：源極、漏極和柵極。不同的是場效應管為單柵極結構，而FLASH為雙柵極結構，在柵極與硅襯底之間增加了一個浮置柵極，柵極與硅襯底之間有二氧化硅絕緣層，用來保護浮置柵極中的電荷不會洩漏。採用這種結構，使得存儲單元具有了電荷保持能力，就像是裝進瓶子裡的水，當你倒入水後，水位就一直保持在那裡，於是閃存有了記憶的能力。

NAND FLASH結構圖

閃存的工作原理

與場效應管一樣，閃存也是一種電壓控制型器件。NAND型閃存的擦和寫均是基於隧道效應，電流穿過浮置柵極與硅基層之間的絕緣層，對浮置柵極進行充電（寫數據）或放電（擦除數據）。而NOR型閃存擦除數據仍是基於隧道效應（電流從浮置柵極到硅基層），但在寫入數據時則是採用熱電子注入方式（電流從浮置柵極到源極）。

下面以NAND FLASH為例，詳細介紹閃存的讀寫擦過程

基本單元結構的中文介紹：源極（Source）、漏極（Drain）、浮動柵（Float Gate）和控制柵（Control Gate）。浮動柵是由氮化物夾在二氧化硅材料（Insulator）之間構成。

寫操作是這樣：

電子隧穿入浮動柵

在控制柵加正電壓，利用隧穿效應將電子（帶負電）吸入浮動柵。在此後，由於浮動柵上下的二氧化硅材料並不導電，這些電子被囚禁在浮動柵之中，出不去了。這樣無論今後控制柵電壓有否，這個狀態都會保持下去，所以閃存可以掉電保存數據。注意寫操作完畢後，該閃存單元存儲的是0，後面我們將會介紹為什麼。

擦除操作剛好相反：

電子隧穿出浮動柵

在源極加正電壓利用浮空柵與漏極之間的隧道效應，將注入到浮空柵的負電荷吸引到源極，排空浮動柵的電子。這時讀取的狀態是1。

讀取操作

源極和漏之間關閉

為什麼有電子是0，沒電子是1呢？

源極和漏之間導通

如果是被擦除過的就剛好相反，源極和漏極在控制柵的低電壓作用下，處於導通狀態。

也就是說通過向控制柵加讀取電壓，判斷漏極-源極之間是否處於導通狀態來讀取閃存單元的狀態，如果被寫過的，就是處於關閉OFF狀態，為0；而被擦除過的，就是處於導通狀態ON，為1。

總結一下:

當寫的時候，加入足夠大的門極電壓，就可以通過氧化層的隧穿效應，將電子打入到浮柵中完成寫0的過程；

當擦除的時候，就加反向電壓同樣利用隧穿效應讓電子從氧化層出來，就可以完成擦除寫1的過程；

當讀的時候，由於浮柵裡面有電子，會有反向電場，讀的時候就是靠這個特性，通過讀取電壓來分析導通電流，判斷是否為0。

為什麼閃存會損壞

這是由於每次電子在包圍浮動柵的二氧化硅上進進出出，都會造成它的老化，長此以往，浮動柵就不能很好的鎖住電子，電子會流失，造成漏極-源極之間是否處於導通狀態的錯誤，進而數據讀取錯誤。閃存控制器通過校驗發現錯誤後會將其所在的塊標為不可用。

SLC、MLC、TLC的區別

SLC與MLC和TLC

通過對閃存內最小的物理存儲單元的電位劃分不同的階數，可以在一個存儲單元內存儲多個二進制位數，MLC 和 TLC以及QLC就是常見的SLC的省錢版。這裡的電位指電荷充電有多個能階（即多個電壓值）。

MLC、TLC等主要靠精確控制浮動柵裡面的電子來實現，老化會讓這種控制很容易出錯。這樣就是為什麼MLC和TLC相比SLC，速度更慢且生命週期更短的原因。

以上就是閃存如何通過隧穿效應來存儲信息的工作原理及其後續發展。

量子隧穿效應沒有超光速

最後要澄清一個量子隧穿中錯誤的解讀，即超光速。很多文章將隧穿效應視為一種超光速的運動，甚至去計算它的發生過程時間，從而得出量子隧穿效應違反相對論，這是錯誤的。因為在量子力學裡的速度和相對論裡的速度的概念是不一樣的。

量子波是概率波，自由粒子的平面波函數，概率是全空間分佈的，A時刻在A點測到，B時刻可能在相距很遠的B點測到，這樣理解是沒有問題的，但在B點觀察到，不代表粒子的速度就是B時刻與A時刻的時間差內A點與B點的距離所產生的位移速度。實際上，每一次測量到一個電子，你會發現它的速度是不會超過光速的，但是兩次測量之間的距離，真的可能相隔很遠，就算是以光速運動都來不及。

在量子力學中A時刻在A點測量到粒子，這個粒子在B時刻在B點再次被測量到，這中間，不能認為該粒子是從A時刻A點運動到B時刻B點，這種經典的運動概念，在量子力學中是不存在的。

在量子力學看來，兩次測量中間的狀態，不可知，不能去做運動的假設。量子力學只談每次測量到的數據，不談兩次測量中間發生了什麼，不可知，也不去做運動速度軌跡等的假設。可就是量子力學否定決定論，只具有概率性，這也是愛因斯坦所反對的：經典物理的決定論，在量子力學中失效了，因為中間狀態不可知。

回到量子隧穿效應，電子不能理解為經典的“走過隧道”，而應理解為閃現（或觀察到出現）到了隧道的另一側。或者理解為全空間的波函數中本來就包括這個位置的概率，而不能理解為概率波函數“擴散”到了這個位置。

本科普號介紹量子論預言的反直覺現象及量子論在現實生活中的具體應用，歡迎關注、收藏、點贊、評論。

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關鍵字: 實踐 量子 核聚變