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重難點分類解析
考點1 分式的概念及性質
【考點解讀】分式的概念主要內容包括分式的定義、分式有意義的條件、分式的值等;分式的性質包括分式的基本性質、通分和約分.中考中對該知識點要求較低，多以基礎題的形式出現.
【規律·技法】若分式有意義，則分母不等於零.
【反饋練習】
點撥:根據分式是分母中含有字母的式子進行判斷即可.
考點2 分式的運算
【考點解讀】分式的運算包括分式的加減和分式的乘除，分式的基本性質是解決分式運算問題的關鍵，在中考中分式的運算多以計算題出現，屬於簡單題.
點撥:先算括號內加減法，再利用除法法則把除法運算變為乘法運算，並且因式分解分式中複雜的因式最後約分化為最簡分式.
點撥:先把括號中的式子通分，再把除法轉化為乘法進行化簡，最後把
的值代入化簡後的式子計算求值.
考點3 分式方程
【考點解讀】分式方程的解法主要利用轉化的數學思想，即把分式方程轉化為整式方程，再進行求解，轉化過程中可能會出現增根，故在解分式方程時一定要檢驗.中考中常以簡單的計算題出現，遺忘檢驗是失分的主要原因.
分析:兩邊同時乘最簡公分母，將分式方程轉化為整式方程，然後解答，檢驗後確定方程的解.
【規律·技法】分式方程的解法主要用到轉化的數學思想，通過方程兩邊同乘最簡公分母，把分式方程化為整式方程後再進行求解，檢驗是解分式方程必不可少的步驟.
【反饋練習】
點撥:先去分母轉化為整式方程，利用方程有增根，使分式方程的分母為0的值，代入整式方程即可解決問題.
點撥:先去分母化為整式方程，再解方程，最後檢驗方程的根是否是增根.
考點4 列分式方程解決問題
【考點解讀】列分式方程解決問題的關鍵是要找出問題的等量關係，根據等量關係列出方程從而解決問題，在解方程時要注意進行檢驗.
例4 (2018·徐州)徐州至北京的高鐵里程約為700 km，甲、乙兩人從徐州出發，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復興號”高鐵B前往北京.已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80 km/h, A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少?
分析:解題關鍵是找出解決問題的等量關係列出方程.設B車行駛的時間為h，則A車行駛的時間為1.4h，根據速度=路程÷時間得出關於的分式方程，解此分式方程並檢驗即可得出結論.
【反饋練習】
7.某漆器廠接到製作480件漆器的訂單，為了儘快完成任務，該廠實際每天製作的件數比原
來每天多50%，結果提前10天完成任務，原來每天製作多少件?
點撥:本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出符合等量關係的分式方程並正確求解檢驗。本題中的等量關係是“原計劃的天數－實際的天數=10”，然後用代數式分別表示原計劃的天數和實際的天數.
8.某服裝店用4 500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老闆又用2 1 00元購進第二批該款
式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元.
(1)這兩次各購進這種襯衫多少件?
(2)若第一批襯衫的售價是200元/件，老闆想讓這兩批襯衫售完後的總利潤不低於1 950
元，則第二批襯衫每件至少要售多少元?
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