“关于推理这个概念，我想在座的各位都很熟悉，因为从小学开始，学校就在训练大家解各种数学题，等到大学毕业每个人解过的数学题估计都要数以万计，实际上解题的过程就是一个推理的思维过程。尽管许多人工作以后就把所学数学知识忘光了，但在学校长期接受的推理思维训练还是牢牢印刻在他们的头脑中，那种严谨的公理推导方式、客观的观察分析态度、巧妙的因果关系链构思，不管人们从事任何工作都会在无形中规范头脑的思维习惯，使之标准化、精确化、逻辑化。可以说，一个人如果没有接受过系统的数学训练，他也会懂得推理，但绝对不会达到专业性的高度。这就像每个人都会写字，但接受过系统书法原理训练的人写的字肯定要比大多数人写的字更美观。”
听了思维教练的讲解，台下的学员们频频点头，长期的工作实践让他们切实感受到以往在学校所接受的数学推理思维训练对塑造头脑严谨周密思维方式的重要性。
“不过，如果大家以为数学推理就是推理思维的全部，那就大错特错了。|”思维教练突然把话锋一转道：“数学推理思维，只是推理能力在数学领域中的一种应用，如果它应用于政治领域、科研领域、军事领域、艺术领域、生活领域，会相应地形成政治推理思维、科研推理思维、军事推理思维、艺术推理思维、生活推理思维等。很多人数学学得很好，但在现实中推理能力却很差，这是因为在不同领域，推理思维有着不同的内容和形态，有着不同的对象和公理，尽管它们本质同属推理思维，但彼此之间还是存在着深深地鸿沟，不太容易迁移沟通。比如，数学家的推理对象都是客观静态的，而军事家的推理对象常常是主观动态的，敌方是不会静止不动遵循我方的算计行事的，在对抗博弈中双方都会竭尽所能出其不意、攻其不备，这是数学推理思维所无法理解和涵盖的领域。所以，尽管大家都接受过长期的数学推理思维训练，但是你们对推理思维的了解可以说还是一片空白。现在，请各位以空杯心态重新来学习什么是推理。”
“推理就是推演事理，事是指事物，理是指道理。事物可以是数学、政治、科研、军事、艺术、生活等等，它们的内在道理就是推理的基石，所以要想获得正确的推理，重点是得先了解事物的道理，不同的事物有不同的内在道理，如果错把某一事物的道理机械照搬到另一事物身上，那就会得出错误的推理结论。这就像用动物的生活习性去推理植物的生长规律一样。当然，道理也分特殊性道理和普适性道理，有些道理是某类事物所独有的，而有些道理是所有事物所共有的，在推理思维活动中普适性道理可以应用于所有的领域，特殊性道理只能应用于具体的领域。一般来讲，特殊性道理显而易见，普适性道理无形深藏，需要人们不断对大量的特殊性道理作概括提炼才能被总结发现。还是以陆地动物与海洋动物为例，它们之间既有各自不同的特殊性道理，如呼吸方式、作息习惯等。也有共同遵循的普适性道理，如繁衍后代、弱肉强食等。”
“在我看来，推理思维就是对事物道理的一个探索过程，或者说是在已知和未知之间找到各种道理架接起一条沟通的桥梁。而这其中又分静态的推理和动态的推理这两种推理形式。例如，数学推理就属于静态推理，其前提已知条件或推理公式是不变的。军事推理则属于动态推理，其前提已知条件或推理公式是在不断变化的。有些人觉得自己的思维机械直线，这就是由于在学校长期数学训练让他们形成了牢固的的静态推理思维方式。有趣的是在校期间的优等生，由于比较刻苦地训练自己的数学思维通常到了社会后感觉无法适应动态的环境，而那些劣等生由于把更多的精力用于调皮捣蛋，反而他们的思维没有那么多的约束，进入社会后反而如鱼得水，很快就建立了动态推理思维方式。当然，这只是一种特殊现象，在这里我并不是鼓励学生在学校不好好学习，我只是想说明数学虽然能训练推理，但它塑造的推理思维方式是静态的，这种思维方式一旦建立起来，进入到动态环境或者遇到动态问题就会不适应，推理思维活动就会呈现机械呆板状态。而要改变这一弊端，学生就需要注意培养多元化的兴趣爱好，不要偏执一端。另外，学校的教育内容和教学形式，以及课时分配也要做相应的调整，任何事情如果太过于功利化了，总会造成一定的狭隘性，教育也不例外。”思维教练感慨地道。
“老师，您刚才讲到数学推理属于静态推理，其前提已知条件或推理公式是不变的。 ‘推理公式’ 这个概念在数学领域我知道是什么，但在其他领域它又具体体现为什么呢？”有学员疑惑地问道。
听了台下学员的提问，思维教练微微一笑：“关于这个问题，我先不回答，大家还是先听完一个案例故事，我们再来讨论。”
“清朝年间，沧州南面，有座寺庙傍河而立，寺门毁坏了，两个石兽也一并没入河中。10多年过去了，僧人们募捐重修寺庙，但在落水处打捞石兽，却总是找不到。这时有个聪明人说:石兽坠入河中一定是被激流冲到下游去了，你们没见到山洪瀑发，河中乱石翻滚，泥沙俱下的情形吗？你们这样盯在原处打捞石兽，岂不是刻舟求剑！
众人听后，方才恍然大悟，于是驾了几条小船，拖了铁耙沿着下游河道找了十几里。却仍无石兽踪影。
一位大学者正在附近讲学，听说这件事后便嘲笑道:你们这些人好不通事，那么大的两个石兽怎么能与一般的小乱石相比呢？怎么可能被暴涨的河水卷走呢？石兽又重又硬，而沙性松散，石兽淹没于沙中，只会越沉越深。你们顺流而下捞，岂不荒唐可笑？
此高论一处,众人佩服得听五体投地。然而此论虽高，众人却并没有从河沙深处挖到石兽，打捞的结果仍是一场空。
这时，一个老河工听说这件事，不由得大笑道:凡河中失石，当求之于上流。因为大石坚硬沉重，河沙却很松浮，河水不但卷不走大石，其反冲力反而会将大石迎水面的沙子冲走了，这样越冲越沉,形成一个深坑，大石就会翻倒在坑中。如此周而复始，大石便会不断向上游翻。
众人按照他所说的去打捞，果然在上游几里以外找到了石兽。”
故事讲完了，思维教练望着学员们道：“请大家讨论一下，在这个案例中，什么是已知，什么是未知，连接已知和未知之间的推理公式是什么？”
又是经过一番热烈的讨论，很快各小组就拿出了差不多的答案。
1、 已知是石兽、坠河、沉重、激流等。
2、 未知是石兽遗失在哪里？
3、 在本案例中推理公式有三个，分别推导出不同的答案：
A、 大石头在激流中被冲动，会顺流而下。
B、 大石头在激流中巍然不动，在河底越沉越深。
C、 大石头在激流中反向运动，在河底逆流而上。
思维教练对大家的总结很满意，他最后总结道：“通过这个案例，我想大家不难理解所谓的推理公式实际就是道理，它可以具体表现为事物的某一属性，也可以体现为事物的运动规律，还可以是事物与环境的互动关系，或者事物所必须遵循的自然法则等等。人们利用这些道理就可以在已知和未知之间架接沟通的桥梁，一步一步推理出问题的答案。”
【思维原理】
1、推理是现象思维向本质思维升级的需要。
2、推理——推演事理。
3、推理有基本两种形式：静态推理和动态推理。例如，数学推理就属于静态推理，其前提已知条件或推理公式是不变的。军事推理则属于动态推理，其前提已知条件或推理公式是在不断变化的。
4、推理公式是指事物的道理，它可以具体表现为事物的某一属性，也可以体现为事物的运动规律，还可以是事物与环境的互动关系，或者事物所必须遵循的自然法则等等。
5、如果说“已知+已知=未知”是推理的基本模式，那么推理思维活动主要就是寻找“＋”和“=”的道理，用一系列的道理去组织“链接”各个已知条件，去寻找未知答案。
6、推理是判断的复杂形式，判断就像句子，推理就像文章。判断是微观的推理，推理是宏观的判断，是一系简单列判断构成的复杂关系链。
7、因果推理只是推理的主要形式之一，它的基础是事物之间的因果关系。但事物之间除了因果关系还存在着矛盾关系、空间关系、对称关系、相似关系、从属关系、转化关系等，因此推理包含着多种形式，所以不能简单地把推理与因果推理划等号。
8、“因为XX，所以XX”是推理的基本范式，但它和逻辑范畴中的因果关系是两回事。比如，“因为下雨时，我刚好在外面，所以衣服被淋湿了。”这反映的是一种因果关系。“因为男人都好色，你是男人，所以你好色。”这反映的是一种从属关系。
9、数学推理思维，只是推理能力在数学领域中的一种应用，如果它应用于政治领域、科研领域、军事领域、艺术领域、生活领域，会相应地形成政治推理思维、科研推理思维、军事推理思维、艺术推理思维、生活推理思维等。
10、系统的数学训练有助于培养和规范人们的推理思维方式，使之标准化、精确化、逻辑化。可以说，一个人如果没有接受过系统的数学训练，他也会懂得推理，但绝对不会达到专业性的高度。这就像每个人都会写字，但接受过系统书法原理训练的人写得字肯定要比大多数人的字更美观。
11、长期的数学训练容易形成静态推理思维方式，当遇到动态问题或动态环境时，这种静态推理思维方式会显得机械僵化。矫正这种思维方式的办法就是注意培养多元化的兴趣爱好，加强动态推理思维方式的训练。
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