通过对归纳问题和划界问题的思考，波普尔进一步提出了科学知识进化增长的图示，简洁凝练地表达了他的思想。在1962年发表的演讲《云和钟》中，波普尔用了几个简短的命题总结阐述了他的知识增长进化的观点。现摘录如下：
（1）所有的有机体昼夜不断地从事于解决问题。
（2）这些问题是客观意义上的问题，即可以根据事后认识加以重建的问题。
（3）解决办法是通过试错法进行的：新的反应、新的形式、新的器官、新的行为方式、新的假设，都是试探性提出来，并受排错法控制的。
（4）排错或者可以通过排除完全不成功的形式，或者通过控制进化或抑制不成功的形式、行为或假说来进行。
…………
（7）用“P”表示问题，用“TS”表示试探性解决办法，用“EE”表示排除错误，我们可以把各种有机体（包括人）获得知识的基本进化序列描述如下：
图示1 P→TS→EE→P
这个图示不是循环的，也就说后面的问题不是前面的问题，因为有机体经过试探性办法，已经产生了新的问题情境。因此以上图示可以重写为：
图示2 P1→TS→EE→P2
（8）但即便是图示2，仍然丢了一个重要因素：试探性解决办法的多样性，尝试的多样性。因此图示2还可以修改为：
图示3
波普尔在这里形象地指出，从原始的阿米巴虫，到人类最伟大的科学家爱因斯坦，其解决问题获得知识的过程都是如此。波普尔说：“从阿米巴虫到爱因斯坦只有一步。”但是阿米巴虫毕竟不是爱因斯坦。阿米巴虫最终解决问题完全是通过自然选择进行的，但人类，特别是像爱因斯坦这样的有批判精神的科学家，可以通过自己的理性思考选择最有可能成功的某个或某几个解决办法。科学的试错是通过科学家提出的假设组成的，然后用实验、观察和理论批判不断地消除错误，从而获得知识的增长。
1966年，波普尔又修改了他的知识进步图示，用“TT”即“试探性理论”代替了原来的“TS”即“试探性办法”，从而知识增长图示变为：
图示4 P1→TT→EE→P2
这个图示的意思是说：为解答问题，人们（如科学家）提出了一个（或多个）试探性理论，然后通过反驳、批判或检验，不断消除错误，然后随着事情的进展又出现了新的不同的问题。按照波普尔的可证伪性标准的要求，新的问题涉及更普遍的范围，新的猜测性理论是普遍水平更高的理论，由此科学知识就不断地获得进步。就知识增长来说，显然，图示中的第二步（TT）和第三步（EE）是核心，代表了“猜想”与“反驳”，是知识增长的最重要的部分。
摘自戴建平《波普尔》
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