1885年，一位瑞士中學數學教師巴耳末發表了關於氫的可見光譜中譜線頻率數值計算的一個工作結果。出乎意料的是，他發現了一個關於涉及整數的公式，可以精確預計出所有這四條可見光段的譜線，以及其他紫外段的譜線。
F=R（1/nf^2-1/ni^2）
這是後來才從實驗上肯定的。
運用這個公式，巴耳末預言出氫的所有四條譜線的頻率，只要選nf（終止）=2，ni（初始）=3,4,5,6。其中R=3.29163X10^15/秒為裡德堡常數。
巴耳末計算值和精確測量值吻合度好的令人難以置信，就這樣，巴耳末用上述公式預言了更多的譜線，包括那時候還無法測量的紫外段和紅外段譜線。巴耳末利用不同的nf值預言了數個譜系的光譜線。
至今為止，巴耳末公式所預言的譜線，在實驗中都得到了證實。
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