走走停停snowbits
这个式子是成立的，为什么成立，我们来进行探讨！
一、要想弄清楚0.9的循环为什么等于1,先要弄清楚它的本质！
这就是它的本质，就是一个无穷等比数列求和！这个等比数列首项是0.9,后面每一项和前一项的比是0.1,即公比为0.1
二、我们从等比数列入手，把它弄清楚它到底为什么等于1.
1,先看等比数列的概念和通项公式。
2,我们可以用错位相减法求等比数列的各项和。具体是把一个等比数列求和等式记作S,然后把等式的两边同时乘以公比，再错位相减，整理就可以得出等比数列求和公式。
3,无穷等比数列的概念及其求和。
当一个等比数列的相数有无限多项时，这个等比数列就是一个无穷等比数列。观察上面的求和公式，当公比q的绝对值大于1时，无穷等比数列是没有和的，或者说和是无穷大的！只有在公比q满足-1
这就是无穷等比数列求和求和公式。
三、回到本题，怎么算0.9的循环等于1呢？
1,我们知道了它就是一个无穷等比数列求和，首项是0.9,公比是0.1, 直接利用刚才得出的求和公式求值！
2,我们还有另外一种比较容易接受的方法来求它等于1,就是用方程来解！
3,不光0.9这个无限循环小数可以化为1,任何一个无限循环小数都可以化为一个分数。例如下面几个例子！
希望我的回答能对你有所帮助！
江南四月天
1－0.999.....=lim(n->∞)10^(-n)=0
骗子Z9972
这个算式不成立
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