高中经典:利用角的换元解决三角函数“配凑”难题

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三角函数是高考的必考知识点,除了一些直接套用公式的题型外,一种需要“配凑”角的题型一直是很多同学的痛点,很多时候不知道“配凑”应该从何种角度出发,纯凭感觉。今天这里介绍一种角的换元的方法,可以快速让同学不需要苦思冥想怎么配凑却能解决“配凑”难题。

高中经典:利用角的换元解决三角函数“配凑”难题

快速解决


提到三角函数的换元,很多同学能想到的是sin(x+α)=t这种形式,而在需要“配凑”题型中,我们讲的是三角函数中角的换元,需要利用的是x+α=t的形式。具体的可以参考例题:

高中经典:利用角的换元解决三角函数“配凑”难题

本题中,如果不利用角度的换元,需要对分子分母都进行配凑,不仅影响解题速度,更可能计算错误;利用角的换元后,解题逻辑更清晰,计算更简便.

你学会了吗?


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