高中經典:利用角的換元解決三角函數“配湊”難題

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三角函數是高考的必考知識點,除了一些直接套用公式的題型外,一種需要“配湊”角的題型一直是很多同學的痛點,很多時候不知道“配湊”應該從何種角度出發,純憑感覺。今天這裡介紹一種角的換元的方法,可以快速讓同學不需要苦思冥想怎麼配湊卻能解決“配湊”難題。

高中經典:利用角的換元解決三角函數“配湊”難題

快速解決


提到三角函數的換元,很多同學能想到的是sin(x+α)=t這種形式,而在需要“配湊”題型中,我們講的是三角函數中角的換元,需要利用的是x+α=t的形式。具體的可以參考例題:

高中經典:利用角的換元解決三角函數“配湊”難題

本題中,如果不利用角度的換元,需要對分子分母都進行配湊,不僅影響解題速度,更可能計算錯誤;利用角的換元后,解題邏輯更清晰,計算更簡便.

你學會了嗎?


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